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factorial 구하기 반복사용

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C 언어 코딩 도장: 67.2 재귀호출로 팩토리얼 구하기

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672 재귀호출로 팩토리얼 구하기

C 언어 코딩 도장

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[C언어C++] 팩토리얼 재귀 반복문 구하기 (factorial 함수)

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C 언어 코딩 도장: 67.2 재귀호출로 팩토리얼 구하기

이번에는 재귀호출을 사용하여 팩토리얼(factorial)을 구현해보겠습니다. 팩토리얼은 1부터 n까지 숫자를 차례대로 곱한 값이며 ! (느낌표) 기호로 표기합니다. 예를 들어 5!은 5 * 4 * 3 * 2 * 1이며 결과는 120입니다.

다음 내용을 소스 코드 편집 창에 입력한 뒤 실행해보세요.

factorial.c

#include int factorial ( int n ) { if ( n == 1 ) // n이 1일 때 return 1 ; // 1을 반환하고 재귀호출을 끝냄 return n * factorial ( n – 1 ); // n과 factorial 함수에 n – 1을 넣어서 반환된 값을 곱함 } int main () { printf ( “%d” , factorial ( 5 )); return 0 ; }

실행 결과

120

먼저 factorial 함수를 만들 때 매개변수와 반환값을 int형으로 지정해줍니다. 여기서 팩토리얼은 1부터 n까지의 곱을 구하는 문제인데 여기서는 n부터 역순으로 1씩 감소하면서 재귀호출을 하고 n이 1이 되었을 때 재귀호출을 중단합니다.

int factorial ( int n ) { if ( n == 1 ) // n이 1일 때 return 1 ; // 1을 반환하고 재귀호출을 끝냄

factorial 함수의 핵심은 반환값 부분입니다. 계산 결과가 즉시 구해지는 것이 아니라 재귀호출로 n – 1을 계속 전달하다가 n이 1일 때 비로소 1을 반환하면서 n과 곱하고 다시 결괏값을 반환합니다. 그 뒤 n과 반환된 결과값을 곱하여 다시 반환하는 과정을 반복합니다.

return n * factorial ( n – 1 ); // n과 factorial 함수에 n – 1을 넣어서 반환된 값을 곱함

factorial(5)를 호출해서 n이 1이 될 때까지 재귀 호출하면 다음과 같은 모양이 됩니다.

▼ 그림 67‑3 팩토리얼 함수의 호출

이제 if (n == 1)을 만나서 factorial 함수가 1을 반환합니다. 그 뒤 1과 2를 곱해서 2를 반환하고, 3과 2를 곱해서 6을 반환하고, 4와 6을 곱해서 24를 반환하고, 5와 24를 곱해서 120을 반환하게 됩니다.

▼ 그림 67‑4 팩토리얼 함수의 반환

factorial 함수의 계산 과정을 그림 하나로 표현하면 다음과 같이 됩니다.

▼ 그림 67‑5 factorial 함수의 호출 순서와 계산 과정

지금까지 함수의 재귀호출에 대해 배웠습니다. 재귀호출로 “Hello, world!” 출력하는 부분은 크게 어렵지 않았지만 팩토리얼을 구할 때는 반환값과 매개변수로 계산하는 부분이 좀 어려웠습니다. 초보자들은 재귀호출 함수를 읽을 수 있을 정도만 되어도 제대로 공부한 것입니다. 알고리즘을 재귀호출로 만드는 일은 많은 공부와 연습이 필요합니다. 따라서 하루 아침에 습득할 수 있는 내용이 아니므로 당장 이해가 되지 않는다고 걱정할 필요는 없습니다.

c언어 – for문 팩토리얼 계산

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 #include < stdio.h > int main( void ) { int num,i; int result = 1 ; // 0으로 선언되면 곱한값을 result가 담을수없음 printf ( “정수 입력: ” ); scanf ( “%d” ,&num); for (i = 1 ; i < = num; i + + ) { result * = i; // 팩토리얼의 계산이 이루어지는곳 } printf ( "%d! = %d " ,num,result); return 0 ; } Colored by Color Scripter cs 출력 1부터 10까지 정수가 곱해진 결과입니다. 입력한 정수의 합을 구하는 코딩과는 달리 result변수에 0이아닌 1을 대입해주었습니다. 0을 넣는다면..0에는 어떠한 정수가 곱해져도 0이되니까 팩토리얼 연산이 이루어지지않겠습니다. *Point 13번째줄의 *= 복합대입연산자를 이용!

c언어 팩토리얼(계승)

1. 팩토리얼

팩토리얼이란 자연수 n일때 1부터 n까지의 모든 자연수를 곱한 것을 팩토리얼이라고 한다. 팩토리얼을 표현하기 위해서 !기호를 사용한다.

n! = (n-1) * (n-2) * (n-3) * … * 1; 또는 n! = 1 * 2 * 3 * … * n;

위 설명처럼 프로그램을 작성해 보자. ( 코딩 1 )

#include

int main()

{

int n, i, result=1;

printf(“정수 입력 : “);

scanf(“%d”, &n);

for (i = n; i >= 1; i–)

result *= i;

printf(“%d! = %d

“, n, result);

return 0;

} 실행결과] 정수 입력 : 5 5! = 120

위 설명처럼 프로그램을 작성해 보자. ( 코딩 2 )

#include

int main()

{

int n, i, result=1;

printf(“정수 입력 : “);

scanf(“%d”, &n);

for (i = 1; i<= n; i++) result *= i; printf("%d! = %d ", n, result); return 0; } 실행결과] 정수 입력 : 5 5! = 120 팩토리얼을 문제는 일반적으로 책에서 재귀함수부분에서 많이 다루는 예제입니다. 그래서 재귀함수를 이용한 소스코드를 작성해 보도록하겠습니다. 위 그림처럼 팩토리얼의 재귀함수의 식은 "n * fact( n - 1 );" 라는 것을 알 수 있습니다. 지금부터 코딩을 해보겠습니다. #include

int fect(int n)

{

if (n == 1)

return 1;

else

return n * fect(n – 1);

}

int main()

{

int n, i, result=1;

printf(“정수 입력 : “);

scanf(“%d”, &n);

result = fect(n);

printf(“%d! = %d

“, n, result);

return 0;

} 실행결과] 정수 입력 : 5 5! = 120

1309 : 팩토리얼

문제] 1부터 어떤 양의 정수 n까지의 정수를 모두 곱한 것을 말하며 n!로 나타낸다.

0! = 1

1! = 1

2! = 2

n! = n * (n-1)!

：

와 같이 정의된다.

예로 4! = 4×3×2×1 = 24 이다.

n! 이 주어졌을 때 결과를 출력하는 프로그램을 작성하라.

* 결과가 int범위를 넘는 경우

long long 입력/출력 서식문자 %lld 를 사용한다.

입력 형식]
입력은 한 줄로 이뤄지며 팩토리얼의 숫자 n(1≤n≤15)이 입력된다.

출력 형식]
n!에 대한 계산 결과를 “출력예”처럼 과정을 출력하고 마지막에 결과를 출력한다.

입력 예 4 출력 예] 4! = 4 * 3!

3! = 3 * 2!

2! = 2 * 1!

1! = 1

24

팩토리얼 문제를 코딩하면 아래와 같습니다.

소스코드 실행 결과 #include

int fect(int n)

{

if (n == 1)

{

printf(“%d! = %d

“, n, n);

return 1;

}

else

{

printf(“%d! = %d * %d!

“, n, n, n – 1);

return n * fect(n – 1);

}

}

int main()

{

int n, i;

double gob = 1;

scanf(“%d”, &n);

if (n >= 1 && n <= 15) { gob = fect(n); printf("%.lf", gob); } return 0; } 입력 예] 4 출력 예] 4! = 4 * 3! 3! = 3 * 2! 2! = 2 * 1! 1! = 1 24

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