Top 15 딥 러닝 공부 순서 116 Most Correct Answers

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[딥러닝 초보자 필수 시청] 딥러닝 공부 순서 한 번에 총 정리
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[딥러닝 초보자 필수 시청] 딥러닝 공부 순서 한 번에 총 정리 – YouTube

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머신러닝 공부 순서, 방법 및 강의 정리

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머신러닝 공부 순서, 방법 및 강의 정리

이번 포스팅에서는 작년부터 머신러닝 공부를 시작하면서 들었던 강의와 머신러닝 공부 방법에 대해서 정리해보려고 한다. 필자도 아직 머신러닝을 마스터하려면 갈 길이 멀었지만, 그간 공부했던 경험을 토대로 머신러닝 입문자들에게 조금이나마 도움이 됐으면 하는 마음으로 적어봤다.

※ 주의 : 이 글은 이제 막 머신러닝을 공부하려는 입문자를 위한 글입니다. 이미 머신러닝을 많이 공부하신 분들에게는 별로 도움이 되지 않을 것입니다.

우선 필자에 대해 간략하게 소개하자면, 한국에서 자바 개발자로 시작해 이 후 여러 모바일 웹앱 프로젝트를 하면서 프론트엔드 개발자로 커리어를 바꾼 9년 차 개발자이다. 어쩌다 지금은 미국으로 건너와 1인 개발자로 일하고 있다. 필자가 미국으로 건너 오게 된 이야기는 부끄럽지만 나의 퇴사 이야기라는 글에 남겨보았다.

0. 머신러닝을 공부한 계기

어쨌든 그렇게 자바 -> 안드로이드 -> 자바스크립트로 영역을 바꿔왔는데 작년에 진행했던 React 프로젝트에서 또다시 팔랑귀가 작동했다. 같이 일하는 분이 틈틈이 머신러닝 공부하는 것을 보고 의욕이 불타올랐던 것이다.

필자는 바람이 조금만 불어도 쉽게 팔락거리는 팔랑귀를 가지고 있어서 그런지 주위에서 뭐가 유행이더라 하면 궁금해서 못 참는 성격이다. 게다가 이세돌 알파고 이 후 조금씩 커져 왔던 머신러닝에 대한 순수한 호기심도 한 몫 했다.

프론트엔드 개발도 아직 공부할 것이 많고 처리해야 할 프로젝트도 많은데 당장 돈이 되지 않는 머신러닝에 시간을 투자하다니.. 스스로 자책을 하면서도 “이것도 미래를 위한 투자다!” 라는 자기합리화로 지금까지 오게 되었다. 하아..

1. 앤드류 응(Andrew Ng) 머신러닝 강좌

머신러닝 공부를 시작하기 위해 구글 검색을 해보면 열이면 아홉은 Andrew Ng 교수의 머신러닝 강좌부터 볼 것을 추천하고 있다. 앤드류 응 교수는 구글 브래인팀을 이끌었던 세계적인 AI 권위자로 스탠포드 대학 교수이자 코세라 창립자이다.

참고로 코세라 강의는 월 $45를 결제하면 Specializations에 있는 모든 과목을 무제한을 들을 수 있는데, 유명한 머신러닝 강의는 대부분 코세라에 있다. 가입 후 7일 동안은 무료 라서 일단 가입했다.

앤드류 응 교수의 강의는 머신러닝 기본 강의라고 보면 될 것 같다. 수업은 원하는 때에 들을 수 있었고, 다만 숙제가 있다. 숙제는 Octave(옥타브)라는 스크립트 언어로 나왔다. 개인적으로 이 강의를 보고 난 후 파이썬을 공부했는데, 파이썬을 이미 공부한 사람들은 강의 숙제를 할 때 GitHub에 파이썬 코드로 재작성된 자료를 참고하면 될 것이다.

2. 파이썬(Python) 공부

어떤 머신러닝 전문가는 머신러닝을 배울 때 코딩부터 배우지 말라고 한다. 그런데 필자는 앤드류 응 교수의 머신러닝 수업을 대강 마무리 하고 바로 파이썬 문법을 공부했다. 삽질부터 해보는 개발자여서 그런지 이론보다는 코드에 먼저 눈이 갔던 것 같다.

파이썬은 머신러닝에 즐겨 쓰이는 프로그래밍 언어이다. R이나 Matlab 같은 것도 있는데 머신러닝 언어 중 대세는 파이썬이라고 한다.

필자는 파이썬 공부를 하기 위해 파이썬 공식 사이트로 가서 문서들을 한 번 쭉 훑어보고 유데미(Udemy)에서 제일 짧은 강의부터 찾았다. 강의 이름은 처음 시작하는 파이썬이라는 강좌였는데 파이썬 문법 부분만 빠르게 넘겨 보았다. 여러가지 프로그래밍 언어를 다뤄봐서 그런지 몇몇 파이썬 만의 독특한 문법들 빼고는 크게 어렵지는 않았다. 개인적으로 파이썬 문법 공부는 하루면 충분했던 것 같다.

만약 이미 코세라를 구독하고 있고 프로그래밍이 처음이거나 파이썬을 기초부터 제대로 배우고 싶다면 Python 3 Programming 강의를 추천한다.

3. 그래프 모형, 인공신경망 강의

머신러닝을 공부할 때는 머신러닝 개론 -> 그래프 모형 -> 인공신경망 순으로 공부하면 된다고 한다. 그래프 모형(Graphical Model)이란 머신러닝의 근간을 이루는 모델로 변수간 상호 의존 관계를 설명한다.

그래프 모형에 대한 강의는 Daphne Koller 교수의 Probabilistic Graphical Models 강의가 가장 유명하다. 이 역시 코세라 강의이다.

다음으로 최근 머신러닝의 대세가 된 알고리즘인 인공신경망(Neural Network) & 딥러닝(Deep Learning) 공부를 했다. AI, 머신러닝, 인공신경망, 딥러닝 개념이 어렵다면 아래 그림과 같은 관계라고 보면 된다.

AI(Artificial Intelligence)란 인간의 지능을 기계로 만든 것을 의미하며, 그 구체적인 방법 중 하나가 머신러닝(Machine Learning)인 것이다. 그리고 머신러닝을 구현하는 알고리즘 중의 하나가 인공신경망(Neural Network)과 딥러닝(Deep Learning)인 것이다.

딥러닝은 인공신경망에서 발전된 형태로 심화신경망 또는 개선된 인공신경망 등으로 불리기도 한다.

인공신경망 강의 역시 앤드류 응 교수의 코세라 강의인 Neural Networks and Deep Learning 강의를 들었다. 참고로 아직 보지는 않았지만 인공신경망 쪽에서 휴고 라로첼(Hugo Larochelle)의 유튜브 강의도 괜찮다고 한다.

4. 머신러닝 실습 강의

코세라 강의를 들으면서 잘 이해되지 않은 부분도 있고, 영어로 수업이 진행되다 보니 놓치는 부분도 많았던 것 같다. 그래서 조금 더 쉽고 실용적인 강의가 없나 찾다가 추가로 유데미에 있는 머신러닝 강의를 들었다.

참고로 유데미 강의는 프로그래밍을 전혀 해보지 않은 사람은 다소 따라가기 어려워 보였다. 강의는 텐서플로우와 케라스를 통해 인공 신경망 개발 환경을 구축해보고 딥러닝을 통한 이미지, 데이터 분류 실습을 해본다.

또한 강화학습에 대한 내용과 Apache Sparks MLlib을 통한 대량 데이터 머신러닝 처리에 대한 내용도 배울 수 있었다.

5. 추가 학습

유데미 강의는 아직도 틈틈히 수강하고 있다. 그 와중에 다른 머신러닝/딥러닝 강의를 알아보다가 홍콩과기대 김성 교수님의 강의를 보게 되었다. 뭔가 이전에 배웠던 내용을 recap 하는 차원에서 보게 되었는데 머신러닝 이론에 대해 깔금하게 정리되어 있다. 머신러닝 공부를 시작하거나 공부 중이라면 참고하면 괜찮은 강의이지 않을까 싶다.

6. 머신러닝 공부에 도움 될 만한 URL 모음

머신러닝 공부에 도움 될 만한 사이트나 자료에 대한 URL은 이곳에 계속 업데이트할 예정이다.

– 딥러닝을 위한 기초 수학 : https://www.slideshare.net/theeluwin/ss-69596991

– 텐서플로우 연습 코드 모음 : https://github.com/golbin/TensorFlow-Tutorials

– 구글 딥러닝 강의 : https://www.udacity.com/course/deep-learning–ud730

– 머신러닝 오픈소스 튜토리얼 : https://scikit-learn.org/stable/tutorial/

– 옥스포드 머신러닝 수업자료 : https://www.cs.ox.ac.uk/people/nando.defreitas/machinelearning/

– 머신러닝 용어집 : https://developers.google.com/machine-learning/glossary/?hl=ko

아리스토텔레스의 “시작이 반이다” 라는 명언이 있다. 그런데 영어 원문은 “Well begun, is half done.” 이다. 한국어로 번역되면서 Well의 의미가 삭제된 것 같다. 제대로 해석하면 “좋은”시작이 반을 차지한다는 것이지 무작정 시작만 하면 된다는 의미는 아니다.

머신러닝, 딥러닝 공부 역시 마찬가지인 것 같다. 제대로 된 강의와 가이드로 공부를 시작해야 한다. 그리고 그 첫 시작은 앤드류 응 교수의 coursera 강의라고 생각한다. 아직도 머신러닝 공부를 망설이고 있다면, 일단 코세라에 접속해서 무료 강의부터 들어보자.

AI와 머신러닝 공부순서 (+ 로드맵)

AI와 머신러닝을 공부하기 위해서는 크게 머신러닝, 수학, 프로그래밍 3가지 분야를 집중적으로 공부해야 한다. 공부 순서는 머신러닝과 수학을 먼저 집중적으로 공부하고 그 이후에 프로그래밍을 공부하는 방식으로 학습하면 될 것이다.

머신러닝

머신러닝 종류는 매우 다양하기 때문에 주로 사용되는 것을 위주로 공부하는 것을 추천한다. 인터넷에 머신러닝 관련 강의가 많기 때문에 관련 강의를 선택해서 들어도 되고 블로그나 유튜브를 잘 이용하면 인터넷에서도 질 좋은 내용을 쉽게 찾아볼 수 있다. 공부할 때는 알고리즘과 머신러닝의 특징을 파악하는 것에 초점을 맞춘다면 조금 더 수월하게 공부할 수 있을 것이다.

1. 가우시안 프로세스

가우시안 프로세스는 금융과 같은 분야에서 많이 사용되는 방법론이다.

2. K-최근접 이웃

K-최근접 이웃 알고리즘은 간단한 머신러닝 알고리즘 중 하나이다. 비슷한 데이터들끼리 같은 범주에 속하는 경향이 있다는 개념이다.

3. 서포트 벡터 머신(SVM)

SVM은 패턴 인식, 자료 분석을 효율적으로 하기 위한 모델이다. 분류와 회귀 분석을 위해 사용된다.

4. 인공 신경망

인공 신경망은 두뇌의 신경세포를 모방한 모델인데 인공지능이 문제를 해결하기 위해 사용되는 방식이다.

5. 트리

통계학과 데이터 마이닝, 기계 학습에서 사용하는 예측 모델링 방법 중 하나이다.

6. 클러스터 분석

주어진 데이터들의 특성을 고려해 데이터 집단(클러스터)을 정의하고 데이터 집단의 대표할 수 있는 대표점을 찾는 것으로 데이터 마이닝의 한 방법이다.

수학

5가지는 반드시 알고가자

1. 선형대수

선형대수학은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다.

2. 확률

3. 미적분학

4. 통계

5. 최적화 이론

최적화는 특정의 집합 위에서 정의된 실수 값, 함수, 정수에 대해 그 값이 최대나 최소가 되는 상태를 해석하는 문제이다. 이건 목적에 따라서 해도 되고 안 해도 된다. 머신러닝의 구조, 알고리즘의 이해도를 높이고 싶다면 해야 하고 데이터 분석 쪽에 집중하고 싶다면 배우지 않아도 된다.

프로그래밍

AI도 결국에는 프로그래밍으로 구현이 되는 것이기 때문에 반드시 알아야 한다.

1. 파이썬/R

기본적으로 파이썬/R을 가장 많이 쓰기 때문에 파이썬/R은 반드시 배우자.

2. MySQL/MongoDB

AI, 머신러닝을 데이터베이스에 사용하기 위해서 배우는 것이라면 MySQL/MongoDB를 배우면 된다.

3. Hadoop

하나의 성능 좋은 컴퓨터를 이용하여 데이터를 처리하는 대신, 적당한 성능의 범용 컴퓨터 여러 대를 클러스터 화하고, 큰 크기의 데이터를 클러스터에서 병렬로 동시에 처리하여 처리 속도를 높이는 것을 목적으로 하는 분산처리를 위한 오픈소스 프레임워크라고 할 수 있습니다.

4. C/C++

임베디드 시스템을 공부하고 싶다면 C나 C++ 추천한다.

5. 파이 토치/텐서 플로우

인공신경망 구현을 위해서는 파이 토치나 텐서 플로우 이용하기 때문에 파이 토치/텐서 플로우도 반드시 배워야 한다.

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* 출처 : https://www.facebook.com/dgtgrade/posts/1340177956041067

딥러닝(Deep Learning) 공부방법(VoyagerX 남세동 대표)

후배님으로부터 딥러닝 공부 방법을 추천해 달라는 부탁을 받고 정리해 본 내용을 페북에도 공유 합니다.

공부하는 시간 순으로 정리 하였습니다.

0.

스티브 워즈니악 옹은 “All my great stuff, I learned outside of school”이라 했다.

누가 가르쳐 주는 것을 그대로 배우는 것 보다, 스스로 여기저기 헤매 보면서 이것저것 생각 해 보고 만들어 보는 것이 가장 좋다고 생각한다. 나는 그렇게 헤매면서 여기까지 왔고, 앞으로도 열심히 즐겁게 헤매고 다닐것 같다.

하지만 헤매고 있을 시간이 없는 경우, 또는 헤매는 것이 즐겁지 않고 짜증만 나는 경우에는 먼저 간 사람이 찾아둔 길을 따라가는 것이 좋겠다. 내가 찾아둔 지름길을 공유 한다.

1.

가장 먼저 할 일은 코세라의 앤드류 응 교수님 강의를 듣는 것이다.

강의 동영상은 유튜브에도 모두 공개되어 있다. 하지만 꼭 코세라에서 들으면서 옥타브로 숙제를 해 봐야 한다. 무료로도 들을 수 있지만, 79달러를 내고 들으면 강의 내용이 머리 속에 더 잘 들어 오게 된다. 진짜다.

* 코세라의 앤드류 응 교수님의 머신러닝 강의: https://www.coursera.org/certificate/machine-learning

* 다른 스타일의 강의들 모음: https://www.facebook.com/dgtgrade/posts/1145680742157457

한국어 강의를 원하면 김성훈 교수님의 [모두를 위한 딥러닝] 강의를 들으면 된다.

* 모두를 위한 딥러닝: https://youtu.be/BS6O0zOGX4E…

혹시 그냥 엄청나게 쉬운 강의부터 시작하고 싶으면 휴먼러닝을 들으면 된다.

* 휴먼러닝: https://youtu.be/CRaKdnk2W9c…

2.

1번의 강의를 듣다 보면 금새 선형회귀와 신경망의 기초에 대해서 알게 된다. 이때 Universal Approximation Theorem에 대해서 공부한 뒤 간단한 신경망을 직접 Python+Numpy로 구현해 봐야 한다.

* 참고 글: https://www.facebook.com/groups/TensorFlowKR/permalink/332680743739657

꼭 Python으로 해야 하는 건가? 아니다. 그럴리가 없지 않은가. 하지만 내가 추천하는 지름길은 Python이다. 그게 대세이기 때문이다. 대세가 꼭 나나 너에게 맞는 것은 아니지만 대세를 따르면 편하다. 이글은 어디까지나 지름길에 대한 글이지 나의 길이나 너의 길에 대한 글이 아니다. Python이 생소하더라도 괜찮다. Python은 초기 진입 장벽이 매우 낮은 언어이므로 겁먹을 필요 없다.

처음에는 Numpy의 신택스가 좀 어려워 보일 수 있는데 익숙해지고 나면 Numpy 없으면 못 살거 같은 느낌이 들 정도로 Numpy는 멋진 것이다.

Python+Numpy+기타 등등의 설치의 지름길은 Anaconda다. IDE는 나는 PyCharm을 사용하고 있다. 원래 vi를 사랑하고 (진짜로) 지금도 사랑하지만 PyCharm 써보고 나니 앞으로 적어도 Python 코딩은 vi에서는 못 할 것 같다.

개발 환경 준비에 대한 더 상세한 내용은 아래의 영상을 참고하면 된다.

* 머신러닝 개발환경 준비: https://youtu.be/pMkwjXFZdH4…

3.

신경망과 Python, 그리고 Numpy가 어느 정도 익숙해지고 나면 드디어 TensorFlow를 사용해 볼 때다.

마찬가지로 꼭 TensorFlow여야 하는가? 하는 질문이 있을 수 있다. 아니다. 하지만 TF가 대세다.

앞에서 지도학습 문제를 풀어봤으므로 이제는 비지도 학습 문제를 풀어볼 때가 되었다. 비지도 학습이란 것을 이해할 수 있는 가장 쉬운 방법은 Auto Encoder를 직접 만들어 보는 것이다.

그리고 데이터는 머신러닝의 헬로월드인 MNIST를 사용하면 된다. 즉, 목표는 MNIST AE를 만드는 것이다.

아직은 CNN에 대해서 모르므로 괜히 어렵게 CNN으로 하지 말고 FC로만 해도 된다. MNIST는 너무 쉬운 문제라서 FC로 해도 잘 된다.

TensorFlow가 너무 빨리 업그레이드 되고, 스펙도 많이 변하고 있어서, 겨우 몆주전에 올라온 글의 정보가 현재 상황과 맞지 않거나, 예제 코드가 지금은 잘 안 돌아가기도 하는데 그 점 주의해야 한다. 웹에서 구한 예제 코드가 바로 안 돌아간다고 겁먹을 필요 없다. 대부분 아주 살짝씩만 수정해 주면 돌아갈거다. 어떻게 수정할 지는 스택오버플로우가 알려줄거다.

그리고 윈도우에서도 TensorFlow 잘 돌아간다. GPU도 잘 이용할 수 있다.

더 심각하게 머신러닝을 열심히 잘 해 보려면 결국 리눅스로 가는게 이래저래 편하긴 하다. TF외의 라이브러리들이 윈도우에서 잘 안 되는 경우들이 간혹 있다. 하지만 일단 이 글에서 다루는 지름길의 범위 내에서는 그냥 윈도우에서 해도 문제 없다.

4.

여기까지 왔으면 딥러닝이 어떤 것인지 대강 감은 잡힌다. 이제부터 신나게 이것저것 공부하고 만들어 보고 하면 된다. 그런데 역시 시간을 아끼고 싶으면 추가로 아래글도 읽어 보고 길을 떠난다.

* 참고 글: https://www.facebook.com/dgtgrade/posts/1328790023846527

5.

이제부터는 훨씬 더 큰 규모의 신경망을 다뤄야 하고, 그러려면 ReLU와 친해져야 한다.

ReLU에 대해서 진지하게 고민해 볼 필요가 있다. ReLU가 왜 비선형인지? 뉴런에서 비선형 처리 부분이 없어지면 어떻게 되는 것인지? 왜 Sigmoid 보다 ReLU가 좋은 것인지? 등에 대해서 고민해 본다.

* 참고 글: https://www.facebook.com/dgtgrade/posts/1337481972977332

추가로 Bias가 없으면 어떻게 되는지 등 신경망 전체의 수학적 의미에 대해서 다각도로 고민해 본다.

Sigmoid, Tanh를 사용한 경우 괜히 어렵게 느껴지지만 ReLU를 사용한 경우 신경망 전체 계산에서 곱하기, 더하기, Max 밖에 없어서 어렵게 생각할 것 없다.

머리속에서만 고민해 보지 말고 코딩을 해 보면 좋다. 여기까지 왔으면 이런저런 실험 코딩은 어렵지 않을 거다.

6.

지금까지 해 본 것보다 훨신 큰 규모의 신경망을 학습 시키기 위해서는 GPU가 필요하다. CPU로 할때 보다 10배~50배 정도 빠르게 학습 시킬 수 있다. CPU로 하면 뭐 하나 돌려보고 드라마 하나 보고 자리에 돌아와 보면 에러 떠 있다. 같은 것을 GPU로 돌려 보면 차한잔 할 새도 없이 에러가 떠 있을 것다. CPU로 하면 돌려 놓고 다음 날 아침이 되어서야 결과를 볼 수 있는 경우가 꽤 있다. 죽는다. 답답해서.

GTX1080이 필요하다. (상세설명 생략하고) 대세다. 문제는 가격인데 대강 100만원 정도 한다. 그리고 1개 보다 2개가 좋다. 학습을 2배로 빨리 할 수 있기 때문만은 아니다. 1개 밖에 없는 경우에는 하나 학습 돌려 놓은 뒤로 추가로 개발 진행한 내용을 잠깐만 실험 삼아 돌려 보는 것을 할 수 없기 때문이다. 아주 할 수 없지는 않을 것 같은데 아무튼 쉽지 않다.

그런데 이 녀석을 2개나 꼽으려면 메인보드와 파워도 좋아야 한다. 그리고 GTX1080은 딥러닝 용으로만 사용하고 디스플레이 용으로는 메인보드의 내장 그래픽 카드를 사용하는 것이 여러모로 편하므로 내장 그래픽 카드도 쓸만해야 한다. 예를 들어 4K 모니터를 사용 중이라면 내장 그래픽카드가 4K를 지원해야 하겠다.

이렇게 해서 준비하면 본체에만 대략 총 300만원 정도의 투자가 필요하다. 학교나 회사 등의 조직에 속한 경우에는 조직장을 잘(…) 설득하여 구매하면 된다. 개인의 경우에는… 그렇다. 이런 투자를 쉽게 하기는 어려울 거다. 문제다.

조직이든 개인이든 당장 이 정도의 투자가 어려운 경우에는 AWS나 Google Cloud 등을 이용하는 것도 방법이겠다. 아무래도 개발은 로컬에서 하는 것이 편할테니 개발은 로컬에서 하고 CPU로만 돌려 본 후에 본격적인 학습은 클라우드에서 GPU로 돌리면 되겠다. 코드 변경은 필요 없고, 클라우드 사용료는 시간당 몇백원 수준이라고 한다.

나는 클라우드에서는 열심히 해 본 적이 없어서 더 상세한 안내는 못 한다.

7.

이제 드디어 개와 고양이를 분류해 볼 수 있는 때가 왔다. Convolutional Neural Network를 사용하면 된다.

CNN을 공부하고, CNN을 이용해서 무언가 재밌는 걸 만들어 본다. 이렇게 딥러닝이 핫하게 된 것도 CNN 때문이다. CNN으로는 많은 일을 해 볼 수 있다. 수백줄 정도의 TF 코드로만으로도 본인 스스로 놀랄만한 신기한 것들을 만들어 볼 수 있다. 매우 잘 만들면 세상 사람들도 놀래킬 수 있다.

* 참고 글: https://www.facebook.com/groups/TensorFlowKR/permalink/341049512902780

용기 있는 사람들은 이쯤에서 GAN을 해 봐도 된다. GAN은 정말… 기발하고 기특한 녀석이다.

* 참고 글: https://www.facebook.com/groups/TensorFlowKR/permalink/420422164965514

8.

그런데 막상 이렇게 큰 신경망을 다루려다 보면 이런 저런 이유로 잘 안 될거다. 그러면 이제 Batch Normalization을 적용해야 한다.

BN은 감동이다. 앞에서 얘기한 이런저런 문제들 중 기초적인 문제들을 한방에 해결해 준다.

* 참고 글: https://www.facebook.com/dgtgrade/posts/1337790532946476

9.

이제 강화학습을 공부해 볼 수 있다. 알파고는 바로 이 강화학습으로 만들어졌다. 강화학습은 OpenAI Gym에서 진행하는 것이 좋다.

이쯤 되면 더 이상 이런 단편적인 내용의 글이 필요할 것으로 생각하지 않는다.

10.

각자의 길을 간다.

다만 남들이 고민해 둔 거 그대로 공부만 하려 하지 말고, 또 공부 많이 한 다음 뭔가 만들어 보려 하지 말고, 간단한 뭔가라도 실제로 만들어 보면서 공부 하기를 추천한다.

물론 대부분의 경우 찾아보면 분명히 남들이 이미 더 잘 정리 하고 잘 만들어 둔 것이 있을 거다. 하지만 본인이 직접 만들어 보면서 1) 문제를 발견 하고 2) 해결책을 고민해 보고 하는 것이 남들이 정리해 둔 문제와 해답을 먼저 보는 것 보다 훨씬 공부가 많이 된다.

특히 답이 아니라 문제가 뭔지를 스스로 발견하는 과정은 매우 중요하다.

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