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수학2 함수의 극한 단원 연습문제 (1)
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수학2 함수의 극한 단원 연습문제 (1)
수학Ⅱ 함수의 극한 단원 기출문제
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고2수학 함수의극한 : 개념과 문제유형 알아보자 : 네이버 블로그
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수학2(구 미적분1) – 함수의 극한/함수의 연속 – 연습문제
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함수의 극한 진위판정(참/거짓) 문제
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- Summary of article content: Articles about 함수의 극한 진위판정(참/거짓) 문제 거의 대부분의 학생들이 질문하는 영역입니다. 이전에도 한 번 다룬적이 있는데,. 오늘은 이 중 함수의 극한의 수렴/발산에 관한. 진위판정 문제를 … …
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함수의 극한 진위판정(참거짓) 문제
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함수의 극한과 연속 | 고등(수학2) | 수학 | Khan Academy
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- Summary of article content: Articles about 함수의 극한과 연속 | 고등(수학2) | 수학 | Khan Academy 그래프의 한쪽극한총 4 문제 중 3 문제를 맞혀서 레벨을 올리세요! 연습문제 … …
- Most searched keywords: Whether you are looking for 함수의 극한과 연속 | 고등(수학2) | 수학 | Khan Academy 그래프의 한쪽극한총 4 문제 중 3 문제를 맞혀서 레벨을 올리세요! 연습문제 … 함수의 극한과 연속 단원입니다.
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함수의 극한
함수의 극한에 대한 성질
함수의 연속
연속함수의 성질
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함수의 극한 진위판정(참
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함수의 극한 진위 판정은
거의 대부분의 학생들이 질문하는 영역입니다.
이전에도 한 번 다룬적이 있는데,
오늘은 이 중 함수의 극한의 수렴/발산에 관한
진위판정 문제를 모아서 쭉 풀어볼까 합니다.
이전 포스팅은 아래를 보시면 됩니다.
https://ladyang86.tistory.com/40
아래는 모두 수학2에서 다루는 함수를 기준으로
판단하시면 됩니다.
다항함수, 분수함수 – 우선은 요 정도랄까요?
삼각함수나 지수/로그함수를
제외하고 푸시면 됩니다.
해당 내용을 모두 수학2 과정에서만
검토한 거라 그렇습니다.
반례 몇 가지는 외워두시는 편이 좋죠.
그럼 문제를 쭉 풀어봅시다.
문제1
거짓
x=a에서 f(x)의 극한이 0이 아니라는
가정이 있어야 성립
반례) f(x) = x² , g(x)= 1/x, a=0인 경우
f(x)g(x)=x라 x=0에서 수렴하지만
g(x)는 x=0에서 수렴하지 않는다.
문제2
거짓
뒤에 나누는 극한이 0이 아니라는
가정이 있어야 성립함.
즉 g(x)뿐만 아니라
f(x)도 x=a에서의 극한이 0이 아니어야 함
반례) f(x) = x² , g(x)= 1/x, a=0인 경우
f(x)/g(x)=x³이라 x=0에서 수렴하지만
g(x)는 x=0에서 수렴하지 않는다.
문제3
참
수렴하는 함수끼리는 곱해도 수렴함
문제4
거짓
g(x)도 수렴한다는 조건이 있어야 성립함.
반례) f(x) = 1/x , g(x)= -1/x, a=0인 경우
둘이 더하면 0이라 x라 0에서 수렴하지만
f(x)는 x=0에서 수렴하지 않는다.
문제5
거짓
f와 g가 둘다 각각 수렴한다는 조건이 없으면
극한을 이렇게 떼서 쓸 수 없다.
둘 다 발산하는데 빼서 수렴하는 함수를
얼마든지 만들 수 있기 때문.
반례) f(x) = 1/x + x , g(x)= 1/x, a=0인 경우
둘이 빼면 x라 0에서 수렴하지만
각각은 수렴하지 않는다.
문제6
참
수렴하는 함수끼리 더하고 빼도 수렴한다.
둘을 더해서 2로 나누면 f(x)가 되므로 성립.
문제7
거짓
발산하는 함수끼리 더하면
발산할 수도 있고 수렴할 수도 있다.
반례) f(x) = 1/x + x , g(x)= -1/x, a=0인 경우
각각은 극한이 존재하지 않지만,
둘이 더하면 x라 0에서 수렴한다.
문제8
참
수렴하는 것끼리 나눌 때 0만 아니면
극한 역시 존재한다.
문제9
거짓
극한값에 등호가 들어갈 수 있다.
이렇게 써야 참
반례) f(x) = x², g(x) = x²+x, a=0이면
모든 양수 x에 대하여 항상 f(x)
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