Resta De Fracciones Con Numeros Enteros? Top 50 Best Answers

Hoy vamos a aprender a resolver restas tengan o no tengan llevadas. Empezamos por recordar qué es una resta, sus elementos y haremos un ejemplo de cada tipo de resta acompañado de vídeos.

¿Qué son las restas?

La resta o sustracción es una operación matemática que contains en sacar, quitar, reduce or separate algo de un todo. Restar es una de las operaciones basics de las matemáticas junto a la suma, que es su proceso inverso.

De una forma más sencilla podriamos decir que cuando restamos estamos eliminando o quitando una cantidad de un conjunto de objetos.

Si quieres ver algunos ejemplos y practicar ejercicios de restas puedes hacerlo en esta entrada anterior sobre la resta.

Elementos de la resta

minuendo

Es la cantidad de la que partimos. El número al que en la operación aritmética de la resta se le quita otro (el sustraendo) para obtener el resultado o diferencia.

Sustraendo

Es la cantidad que se va a restar, a quitar. Elúmero que en la operación aritmética de la resta se ha de quitar a otro (el minuendo) para obtener el resultado o diferencia.

Como explicar las restas a un niño de primaria

En Smartick uses different materials, the digital manipulations for Acercar a Los Niños Los Conceptos Matemáticos, que a menudo son muy abstractos.

En esta ocasión vamos a utilizar bloques encajables, que se pueden encontrar solos (unidades), agrupados en barritas de diez bloques (decenas) o en agrupaciones mayores (centenas, millares). Si no dispones de este material te recommendamos que utilices palillos o palitos de polo (depresores) sueltos y agrupados -en paquetitos de diez- unidos por una banda elástica o un coletero.

In this case hemos representado el número que tiene 8 barritas de decena y 7 unidades sueltas, el 87.

Restas sin levada

Para enseñar a restar sin llevada vamos a seguir unos pasos. Si te apoyas en ellos, before a restar sin lllevada sera muy fácil.

Los pasos que vamos a explicar son los del algoritmo vertical de la resta. No es el único que hay, aunque si el más extendido. Por supuesto que la resta se puede hacer de cabeza, en horizontal o de muchas otras formas, pero hoy vamos a ver esta forma.

Pasos para realizar una resta sin levada

Coloca el sustraendo (lo que va a restar) debajo del minuendo (la cantidad de la que partimos) , de forma que concidan las unidades en la misma columna. Coloca el minuendo represents con material separado por columnas. Deja un hueco debajo para el sustraendo. Extrae del material las unidades que indica el sustraendo, represented in la resta. Extrae del material las decenas, representándolo también en la operación.

Para que se entienda mejor vamos a verlo con los bloques.

Ejercicio de resta sin levada

Vamos a quitarle 67 at number 79, esto es, vamos a hacer la resta 79 – 67

In the material manipulativo hemos representado el minuendo, el 79, as 7 barritas (decenas) and 9 cubitos sueltos (unidades).

Bajamos al bloque de abajo 7 unidades, esto es, “quitamos” del minuendo las 7 unidades que indica el sustraendo.

¿Cuántas unidades quedan? 2, las ponemos en la resta, debajo de las unidades.

Quitamos 6 decenas o barras del minuendo, nos queda una.

Escribimos el uno en la resta y hemos terminado.

Video para before a hacer restas sin levada

Para entender mejor cómo se calculan las restas sin llevada te invito a que veas el siguiente video en el que Leo y sus amigos van a la bolera.

It’s a new interactive tutorial turned into a video, this is an interactive 🙁. Aún así tiene la gran ventaja de que se puede visualizar tantas veces como sea necesario y compartir. Accessing Verdad’s interactive tutorials requires you to register with Smartick, the online method of learning the content for children from 4 to 14 years old.

Restas con levada

Lo que hemos visto hasta ahora está muy bien, pero no siempre funciona.

¿Por que? Porque la resta que estamos haciendo es una resta de números naturales y el resultado tiene que dar positivo. Pero puede pasar que alguna de las cifras del sustraendo sea mayor que la que tiene arriba el minuendo. Estamos hablando de las temidas restas con llevadas.

Ya verás que, con un poco de cuidado y apoyándote en ejemplos manipulativos y visuales, como hacemos en Smartick, no tendrás ningún problema. A continuación te explicamos cómo hacer restas levando.

Como hacer restas levando

Como los ejemplos que estamos viendo son con números de dos cifras, tiene que ser la cifra de las unidades la que sea mayor en el sustraendo que en el minuendo.

En números de más cifras puede haber llevadas en otras posiciones.

Pero vamos a empezar con un ejemplo de llevada en las decenas.

Vamos a achiever 52 – 17

Hasta aquí todo parece igual que la resta sin llevada.

El único problema es que, si queremos hacer lo mismo que antes, tendríamos que sacar 7 unidades de una posición en la que solo hay 2.

¿Como lo hacemos?

¡Los blocks de decenas se pueden desagrupar en 10 unidades sueltas!

Eso es lo que hacemos, convertir una decena en diez unidades.

Ahora Tenemos 4 Dezenen and 12 Unidades.

Ahora escribimos en nuestra resta lo que hemos realizado manipulativamente.

Como ya no tenemos 5 decenas sino 4, tachamos el 5 and ponemos un 4.

En cuanto a las unidades, ya no tenemos 2 unidades sino que hemos añadido 10 más, por lo que escribimos el 1 para representar que ahora tenemos 12 unidades.

Procedemos como cuando haciamos la resta sin llevada, ya que ahora tenemos suficientes unidades.

Bajamos el 7 and anotamos en la resta que nos quedan 5.

Hacemos lo mismo con las decenas, quitamos una, y nos quedan 3.

Lo anotamos en la operación.

¡Hemos terminado!

Video para saber como hacer restas con llevada

Los ejercicios de este post están sacados de los tutoriales de restas de Smartick. Son Tutorials Interactive, pero aquí te los ponemos como videos para que puedas raffle. If you have no interactive options, you can register and register with Smartick for free.

Para seguir apprendiendo:

same denominator

La suma de dos fracciones con mismo denominador es una fracción con igual denominador y cuyo numerador es la suma de los numeradores.

Para restar fracciones se procede de igual forma: se mantiene el denominador y se restan los numeradores.

Así, por ejemplo, queremos sumar las fracciones $$\dfrac{1}{5}$$ and $$\dfrac{3}{5}$$. Nos dibujamos ambas fracciones como particiones de rectángulos. La fracción $$\dfrac{1}{5}$$ es: Y la fracción $$\dfrac{3}{5}$$ es: Queremos hacer la suma, es decir, tener al mismo tiempo los rectángulos pintados de la Primera Fraccion y los de la Segunda. Esto nos da exactamente $$4$$ rectángulos pintados: Con lo que tenemos que la suma de $$\dfrac{1}{5}$$ y $$\dfrac{3}{5}$$ nos da $$\dfrac {4}{5}$$. $$$\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{5}$$$

Para hacer una resta, se procedure del mismo modo.

Para restar la fracción $$\dfrac{5}{7}$$ a la fracción $$\dfrac{9}{7}$$, empezamos dibujando ambas fracciones como rectángulos. La fracción $$\dfrac{9}{7}$$ es: Y la fracción $$\dfrac{5}{7}$$ es: Así que, si quitamos los cinco rectángulos pintados de la segunda fracción a la primera, nos queda: (Donde hemos representado de color lilac claro las celdas que estaban pintadas de rojo y hemos quitada las azules) Es decir, que: $$$\dfrac{9}{7}-\dfrac{5}{7}= \dfrac{4}{7}$$$

Esta sencilla operación se puede formular de la siguiente manera: $$$\dfrac{a}{c}\pm\dfrac{b}{c}=\dfrac{a\pm b}{c}$$$

Con distinct denominador

A sequel, queremos realizar la siguiente suma: $$\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{6}$$.

Los denominadores son dos números distintos, $$12$$ and $$6$$, así que no puedes aplicar lo que has visto hasta ahora. Sin embargo, hay un truco, podemos buscar una fracción equivalente a cada una, de forma que tengan el mismo denominador.

Una forma de hacerlo es, por ejemplo, multiplicando el numerador y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y multiplicar el numerador y el denominador de la seunda por el denominador de la primera.

Obtendremos así, dos fracciones equales a las dadas, con el mismo denominador igual al producto de denominadores y que, portanto, se pueden sumar o restar.

En el ejemplo que teníamos, para sumar $$\dfrac{3}{12}$$ y $$\dfrac{1}{6}$$ hacemos: $$$\dfrac{3}{12}=\dfrac{ 3\cdot6}{12\cdot6}=\dfrac{18}{72}$$$ y $$$\dfrac{1}{6}=\dfrac{1\cdot12}{6\cdot12}=\dfrac{ 12}{72}$$$ De tal forma que obtenemos dos fracciones equales a las primeras pero con el mismo denominador, así que ya las podemos sumar: $$$\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{ 6}=\dfrac{18}{72}+\dfrac{12}{72}=\dfrac{18+12}{72}=\dfrac{30}{72}$$$ Ahora debemos simplificar la fracción obtenida: $$$\left.\begin{array}{l} 30=2\cdot3\cdot5 \\ 72=2^3\cdot 3^2 \end{array} \right\} \Rightarrow m.c.d(30,72) =2\cdot3=6$$$ Así que $$$\dfrac{30}{72}=\dfrac{30:6}{72:6}=\dfrac{5}{12}$$$ Es decir, en total hemos obtenido que: $$$\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}$$$

The procedure is as follows: $$$\dfrac{a}{b}\pm\dfrac{c}{d}=\dfrac{(a\times d)\pm(b\times c)}{ b\times d}$$$

En el ejemplo que teníamos, $$$\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{(3\times 6)+(12\times 1)}{12\times 6} =\dfrac{18\times 12}{72}=\dfrac{30}{72}$$$ Y a continuación hay que simplificar la fracción.

Sin embargo, with this method obtenemos fractions formed for números muy altos ($$30$$ or $$72$$) que a continuación debemos simplificar.

Existe otra manera de lograr hacer la suma o la resta de manera que el resultado sea una fracción más sencilla, y nos ahorremos trabajo a la hora de simplificar.

Para ello, se han de transformar las fracciones que se pretenden sumar o restar, de manera que tengan el mismo denominador, pero que este sea el menor posible.

It is consigue calculando el minimo común multiplo ($$m.c.m$$) de todos los denominadores y colocando este numero como denominador común.

En el caso que nos ocupa, calcularemos el $$m.c.m.$$ de $$12$$ y de $$6$$: $$$\left.\begin{array}{l} 6=2\cdot3 \\ 12=2 ^2\cdot 3 \end{array} \right\} \Rightarrow m.c.m(6,12)=2^2\cdot3=12$$$ por lo tanto, debemos buscar dos fracciones equales a las dadas cuyos denominadores sean $$12 $$. En el caso de $$\dfrac{3}{12}$$, la respuesta es obviamente ella misma, pero vamos a ver una metodología para encontrar esta fracción.

Una vez tenemos localizado cual sera el denominador común, calculamos por cada fracción el valor $$m$$ por el que la multiplicaremos con el fin de encontrar su fracción equivalente. Este valor se encuentra según la formula:

$$$m=\dfrac{\mbox{mcm between the denominators}}{\mbox{denominator of the fraction}}$$$

In the form of a cada fracción encontramos un valor de $$m$$ distinto.

En la fracción $$\dfrac{1}{6}$$, the value of $$m$$ es: $$$m=\dfrac{mcm(6,12)}{6}=\dfrac{12} {6}=2$$$ mientras que para la fracción $$\dfrac{3}{12}$$ tenemos: $$$m=\dfrac{mcm(6,12)}{12}=\dfrac{12 }{12}=1$$$ De forma que ya solamente nos falta multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el valor de $$m$$ encontrado y sumar los numeradores correspondientes. A continuación simplificaremos la fracción, si se puede.

Para las fracciones del ejemplo, tenemos: $$$\dfrac{1}{6}=\dfrac{1\cdot 2}{6\cdot 2}=\dfrac{2}{12}$$$ y $$$ \dfrac{3}{12}=\dfrac{3\cdot 1}{12\cdot 1}=\dfrac{3}{12}$$$ Así que la suma es: $$$\dfrac{1}{ 6}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{2}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{2+3}{12}=\dfrac{5}{12}$ $$ Y este resultado ya esta simplificado al maximum.

Summary, para sumar o restar dos o más fracciones con different denominadores, debemos:

contents

¿Qué son las fracciones mixtas?

Una fracción mixta representa un número entero y una fracción propia, en otras palabras, correspond to a la suma de una parte entera más una parte fraccionaria.

3 1/2

At the end of the day, 3 of the numero entero and 1/2 of the fracción propia.

Nota: Una fracción propia es aquella en la que su numerador es menor que su denominador.

It is advisable to consider the basic concepts of fractions para comprender de most manera los términos utilizados y las operaciones que se presentan.

Conoce más sobre: ​​”Fracciones”. →

¿Como resolver las fracciones mixtas?

Dependiendo del problema se puede representar una fracción como mixta o impropia, por esa razón primeramente se debe tener los concepts basics para convertir una fracción mixta a impropia y viceversa de fracción propia a mixta.

Nota: Una fracción impropia es aquella en la que su numerador es mayor que el denominador.

Si el número es dado con entero y decimales, prime se debe convertir la parte decimal a fracción.

Conoce más sobre: ​​”Convertir decimales ↔ fracciones”. →

Conversion fracciones impropias a mixtas

Las fracciones impropias se pueden representar como fracciones mixtas que se conforman de una parte entera y una parte fraccionaria.

For ejemplo, para realizar la conversion de la fracción impropia 18/4 a una fracción mixta se realizar la conversion de la siguiente manera:

Realize the division of the fracción. 4 4 18 -16 2 Una vez que se realiza la division, el cociente nos indica la parte entera y el residuo indica la parte fraccionaria. 4 ← Cociente 4 18 -16 2 ← Residuo La parte fraccionaria se forma con el residuo como numerador y con el divisor como denominador(Se mantiene el denominador). 2 / 4 La fracción impropia, en este caso 18/4 pasa a ser una fracción mixta con 4 enteros y 2/4. 18/4 = 4 2/4

Conversions fracciones mixtas a impropias

Las fracciones mixtas se pueden convertir a fracciones impropias.

For ejemplo, para realizar la conversion de la fracción mixta 4 y 2/3 a una fracción impropia se realizar la conversion de la siguiente manera:

La parte entera se multiplica por el denominador de la fracción. 4 x 3 = 12 The result of the multiplication se suma con el numerador de la fracción. 12 + 2 / 3 Una vez realizada la multiplicación y suma, se colocar el resultado en el numerador y el denominador de la fracción permanece igual. 4 2/3 = 14/3

Operaciones con fracciones mixtas

Para poder resolver las operaciones de fracciones mixtas se recomienda convertir toda fracción mixta a una fracción impropia.

Suma de fracciones mixtas

Para resolver se procedure a seguir los siguientes pasos:

Convertir las fractiones mixtas a impropias. Realizar la operación correspondiente para resolver la suma de fracciones.

Conoce más sobre: ​​”Suma de fracciones”. →

Resta de Fracciones Mixtas

Para resolver se procedure a seguir los siguientes pasos:

Convertir las fractiones mixtas a impropias. Realizar la operación correspondiente para resolver la resta de fracciones.

Conoce más sobre: ​​”Resta de fracciones”. →

Multiplicación de fracciones mixtas

Para resolver se procedure a seguir los siguientes pasos:

Convertir las fractiones mixtas a impropias. Realizar la operación correspondiente para resolver la multiplicación de fracciones.

Conoce más sobre: ​​”Multiplicación de fracciones”. →

Division de fracciones mixtas

Para resolver se procedure a seguir los siguientes pasos:

Convertir las fractiones mixtas a impropias. Realizar la operación correspondiente para resolver la division de fracciones.

Conoce más sobre: ​​”División de fracciones”. →

Las fracciones mixtas son aquellas que tienen un componente entero y otro fraccional.

Este tipo de fracción, en otras palabras, tiene dos elementos. Uno es un número entero y el other es una fracción, como observamos en el siguiente caso:

In the primer ejemplo, 3, serie la entera, mientras que 1/4 serie el componente fractional.

Debemos recordar que una fracción es la division de un número en partes iguales. Se constituye normalmente, cuando no es mixta, por dos números, ambos separados por una linea recta o inclinada. El número que va arriba es el numerador, mientras que el que queda debajo recibe el nombre de denominador.

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Otro concepto que debemos recordar es el de número entero, que es todo aquel que representa una cantidad exacta, es decir, sin decimales.

Convertir una fracción mixta en una fracción impropia

Una fracción mixta puede expresarse como una fracción impropia, es decir, como aquella donde el numerador es mayor al denominador.

Para hacer la conversion se multiplica primero el número entero por el denominador, y se le suma el numerador. Así, el resultado sera el nuevo numerador de la fracción impropia, que mantendra el mismo denominador que la fracción mixta.

Major veamos con un ejemplo:

Uso de las fracciones mixtas

Las fracciones mixtas se suelen usar, principalmente, en un contexto más cotidiano, y no tanto en el ámbito académico o matemático.

Por ejemplo, Imaginemos que se compran dos tortas para una fiesta, las cuales se dividen, cada una, en doce pedazos.

Si durante la reunion se consumen solo 9 pedazos, entonces lo común es decir queda una torta completa y 1/4 (o 3/12) de la otra torta. Esto, en lugar de decir que quedan 15/12 de torta.

Cabe explicar que son quince pedazos los que quedan, porque son doce pedazos de la torta que está entera y 3 (que es el equivalente a 1/4 de 12) de la torta que está incompleta.