Top 49 Numpy 역행렬 The 189 Detailed Answer

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Numpy의 기본 사용법 [ Python 데이터 분석과 이미지 처리 ]

Python Numpy.linalg.inv()-역행렬 | Delft Stack

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numpylinalginv()의 구문

예제 코드numpylinalginv()메서드

예제 코드 matrix 입력이있는numpylinalginv()메서드

예제 코드 matrix 어레이 포함 numpylinalginv()

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[numpy(넘파이)] 행렬곱(내적) 역행렬 구하기 (+ 역행렬 검증하기) 본문

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달나라 노트

Python numpy T (전치 행렬 Transpose) 본문

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[Numpy] 파이썬 단위행렬 함수 npeye() 역행렬 함수 LAinv()

파이썬 넘파이 단위행렬 역행렬 함수

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[Numpy] 파이썬 단위행렬 함수 np.eye(), 역행렬 함수 LA.inv()

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## 행렬식 (Determinant)

## 역행렬

## 전치행렬

## 단위행렬

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[Python NumPy] 선형대수 함수 (Linear Algebra)

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Most searched keywords: Whether you are looking for 머신 러닝 기본#7 – numpy로 전치행렬, 단위행렬, 역행렬 머신 러닝 기본#7 – numpy로 전치행렬, 단위행렬, 역행렬. grey-hat hacker 2021. 1. 19. 21:27. 320×100. 1. transpose() 함수를 사용하여 전치행렬을 구했다. 1. transpose() 함수를 사용하여 전치행렬을 구했다. 간단하여 A.T 만으로도 구현 가능하다. >>> import numpy as np >>> A = np.array([[1,-1,2],[3,2,2],[4,1,2]]) >>> A array([[ 1, -1, 2], [ 3, 2, 2], [ 4,..
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Python Numpy.linalg.inv()-역행렬

Numpy.linalg.inv() 은 주어진 행렬의 역을 계산합니다.

numpy.linalg.inv() 의 구문

numpy.linalg.inverse(arr)

매개 변수

arr 입력 배열

반환

주어진 행렬의 역을 반환합니다.

주어진 행렬이 정사각형이 아니거나 반전이 실패하면 오류가 발생합니다.

예제 코드: numpy.linalg.inv() 메서드

import numpy as np arr = np.array([[1, 3], [5, 7]]) arr_inv = np.linalg.inv(arr) print(arr_inv)

출력:
[[-0.875 0.375] [ 0.625 -0.125]]
예제 코드: matrix 입력이있는 numpy.linalg.inv() 메서드

주어진 입력이 numpy matrix 이면 inv() 는 matrix 도 반환합니다.

import numpy as np arr = np.matrix([[1, 3], [5, 7]]) arr_inv = np.linalg.inv(arr) print(arr_inv, type(arr_inv))

출력:
[[-0.875 0.375] [ 0.625 -0.125]]

예제 코드: matrix 어레이 포함 numpy.linalg.inv()

import numpy as np arr = np.array([ [[1, 3], [5, 7]], [[2, 5], [4, 6]]]) arr_inv = np.linalg.inv(arr) print(arr_inv)

출력:
[[[-0.875 0.375] [ 0.625 -0.125]] [[-0.75 0.625] [ 0.5 -0.25 ]]]

[numpy(넘파이)] 행렬곱(내적), 역행렬 구하기 (+ 역행렬 검증하기)

내적: 행렬곱

행렬곱은 아래와 같은 형식을 사용합니다.

np.dot(x,y) # x.dot(y) 를 사용해도 된다.

x와 y에는 행렬이 들어가야만 행렬 곱을 할 수 있습니다.

다음과 같이 행렬을 지정해줍시다.

import numpy as np x= np.arange(1,7).reshape(2,3) # 1,6까지 2행3열 y= np.array([[6,23],[-1,7],[8,9]]) # 2개의 배열 3개를 2행3열로 만들기

그리고 행렬곱을 실행해줍니다.

np.dot(x,y)

결과는 다음과 같이 나옵니다.

array([[ 28, 64], [ 67, 181]])

역행렬

역행렬은 아래와 같은 코드를 사용합니다.

np.linalg.inv()

일단 역행렬을 하기위해 행렬을 하나 만들어줍니다.

np.random.seed(0) # 랜덤으로 뽑은 수 고정시키기 mt1= np.random.randint(1,4,size=(3,3)) # 1~3의 수 중에서 9개를 뽑아 3행 3열로 만들기

행렬을 만든 후에 역행렬 코드를 실행시켜주면 됩니다.

mt2= np.linalg.inv(mt1) mt2

결과는 아래와 같이 나옵니다.

array([[ 7., -1., -4.], [-1., 0., 1.], [-4., 1., 2.]])

#############

한가지 알아두어야 할 점은 np.random.seed(0) 를 하지 않거나, np.random.seed(1)로 지정해주게되면

값은 거의 같지만 값이 조금 더 복잡하게 나오게 됩니다.

아래는 똑같은 코드를 np.random.seed(1)을 했을 경우의 값입니다.

np.random.seed(1) mt1= np.random.randint(1,4,size=(3,3)) mt2= np.linalg.inv(mt1) mt2

array([[-1.11022302e-16, 1.00000000e+00, -1.00000000e+00], [-1.00000000e+00, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00], [ 2.00000000e+00, -3.00000000e+00, 2.00000000e+00]])

정확한 값은 위와 같습니다. 하지만 저는 값을 조금 더 깔끔하게 사용하기 위해 np.random.seed(0)을 사용합니다.

즉 np.random.seed(0)을 하면 근사값 정수가 나오게 됩니다.

###############

역행렬 검증하기

역행렬을 만들기위해 만들어둔 mt1과 mt1을 역행렬로 만든 mt2가 있습니다.

역행렬을 검증하기에 앞서, 다들 알다시피 행렬X와 행렬X의 역행렬을 내적할 경우에는 단위행렬이 나오게됩니다.

즉, mt1과 mt1의 역행렬을 내적(행렬곱)을 할 경우 단위행렬이 나오게 된다는 의미입니다.

단위행렬은 아래와 같습니다.

array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]])

그럼 mt2가 mt1의 역행렬이 맞는지 검증하기 위해서는 mt1과 mt2의 내적(행렬곱)을 구해보면 됩니다.

실행해보도록 하겠습니다.

np.dot(mt1,mt2)

결과:

array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]])

mt1과 mt2의 내적(행렬곱)이 단위행렬인 것을 보니 mt1과 mt2의 관계는 역행렬이 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.

Python numpy : T (전치 행렬, Transpose)

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numpy는 행렬과 관련된 기능들을 제공합니다.

그 중에서 전치 행렬에 대해 알아봅시다.

위 이미지를 보시면 화살표 왼쪽에 있는 행렬과 오른쪽에 있는 행렬은 서로 전치 행렬 관계입니다.

왼쪽 행렬의 전치 행렬은 오른쪽 행렬이며,

오른쪽 행렬의 전치 행렬은 왼쪽 행렬입니다.

전치 행렬을 만드는법은 간단합니다.

행렬에 있는 모든 요소의 행, 열 위치를 반전시키면 됩니다.

왼쪽 행렬의 각 요소별 위치를 나타내보면 아래와 같습니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 1행 2열 = (1, 2)

3 = 2행 1열 = (2, 1)

4 = 2행 2열 = (2, 2)

각 요소의 행, 열 위치를 모두 반전시켜보면 아래와 같습니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 2행 1열 = (2, 1)

3 = 1행 2열 = (1, 2)

4 = 2행 2열 = (2, 2)

이렇게 전치 행렬이 만들어집니다.

위 요소들을 오른쪽 행렬과 비교하면 완전히 일치합니다.

왼쪽 행렬의 요소별 위치입니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 1행 2열 = (1, 2)

3 = 1행 3열 = (1, 3)

4 = 2행 1열 = (2, 1)

5 = 2행 2열 = (2, 2)

6 = 2행 3열 = (2, 3)

7 = 3행 1열 = (3, 1)

8 = 3행 2열 = (3, 2)

9 = 3행 3열 = (3, 3)

왼쪽 행렬의 전치 행렬을 만들면 아래와 같습니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 2행 1열 = (2, 1)

3 = 3행 1열 = (3, 1)

4 = 1행 2열 = (1, 2)

5 = 2행 2열 = (2, 2)

6 = 3행 2열 = (3, 2)

7 = 1행 3열 = (1, 3)

8 = 2행 3열 = (2, 3)

9 = 3행 3열 = (3, 3)

전치 행렬을 만드는 과정을 좀 더 직관적으로 이해해보면

위처럼 대각선을 기준으로 행렬 속의 숫자들을 대칭해서 이동시키면 됩니다.

(대각선상에 놓인 요소들은 움직이지 않습니다.)

import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2], [3, 4] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2] [3 4]] [[1 3] [2 4]]
numpy에서는 전치 행렬을 아주 간단하게 만들 수 있습니다.

위처럼 어떠한 행렬에 T attribute를 이용하면 바로 전치 행렬을 얻을 수 있습니다.

다음은 여러 가지 형태의 행렬에 대한 전치 행렬을 출력해본 결과입니다.

import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] [[1 4 7] [2 5 8] [3 6 9]]
import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2, 3], [4, 5, 6] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2 3] [4 5 6]] [[1 4] [2 5] [3 6]]
import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2]] [[1] [2]]
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