Top 49 Numpy 역행렬 The 189 Detailed Answer

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Numpy의 기본 사용법 [ Python 데이터 분석과 이미지 처리 ]
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Python Numpy.linalg.inv()-역행렬 | Delft Stack

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numpylinalginv()의 구문

예제 코드numpylinalginv()메서드

예제 코드 matrix 입력이있는numpylinalginv()메서드

예제 코드 matrix 어레이 포함 numpylinalginv()

 Python Numpy.linalg.inv()-역행렬 | Delft Stack
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[numpy(넘파이)] 행렬곱(내적), 역행렬 구하기 (+ 역행렬 검증하기)

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활연개랑

[numpy(넘파이)] 행렬곱(내적) 역행렬 구하기 (+ 역행렬 검증하기) 본문

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[numpy(넘파이)]  행렬곱(내적), 역행렬 구하기 (+ 역행렬 검증하기)
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Python numpy : T (전치 행렬, Transpose)

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달나라 노트

Python numpy T (전치 행렬 Transpose) 본문

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Python numpy : T (전치 행렬, Transpose)
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[Numpy] 파이썬 단위행렬 함수 np.eye(), 역행렬 함수 LA.inv()

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[Numpy] 파이썬 단위행렬 함수 npeye() 역행렬 함수 LAinv()

파이썬 넘파이 단위행렬 역행렬 함수

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[Numpy] 파이썬 단위행렬 함수 np.eye(), 역행렬 함수 LA.inv()
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Numpy 함수로 행렬연산 다루기 — 꼬동의 데스크탑

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Numpy 함수로 행렬연산 다루기 — 꼬동의 데스크탑
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[Python] 행렬 만들고 연산까지 해보기2

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## 행렬식 (Determinant)

## 역행렬

## 전치행렬

## 단위행렬

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[Python] 행렬 만들고 연산까지 해보기2
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[numpy] np.linalg

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[numpy] np.linalg
[numpy] np.linalg

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R, Python 분석과 프로그래밍의 친구 (by R Friend) :: [Python NumPy] 선형대수 함수 (Linear Algebra)

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[Python NumPy] 선형대수 함수 (Linear Algebra)

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R, Python 분석과 프로그래밍의 친구 (by R Friend) :: [Python NumPy] 선형대수 함수 (Linear Algebra)
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머신 러닝 기본#7 – numpy로 전치행렬, 단위행렬, 역행렬

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머신 러닝 기본#7 - numpy로 전치행렬, 단위행렬, 역행렬
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Python과 Matplotlib, NumPy, Pandas – 양원영, 고병천 – Google Sách

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  • Most searched keywords: Whether you are looking for Python과 Matplotlib, NumPy, Pandas – 양원영, 고병천 – Google Sách Updating Python의 문법이나 함수, method 등에 대해 구체적인 설명을 하기보다는 가능한 대로 그들을 사용하는 예를 보여줌으로써, 독자들이 스스로 알아가는 재미를 느끼면서 비슷한 coding 방법을 사용해서 독자들이 주변에서 부딪치는 문제를 해결해 보고 싶다는 마음이 생기도록 동기를 유발하는 데 목표를 두었다. 그러므로 책장을 넘기다 보면 저자들이 가진 지식과 능력, 또는 지면의 한계 때문에 설명이 부족하거나 독자들의 기대하는 수준에 미치지 못하는 부분을 만나게 되더라도, 거기에 걸려 넘어지지 말고 차라리 건너뛰어서라도 일단 끝까지 가보기 바란다. 그래서 이 책의 모든 것을 자세히 다 이해하지 못하더라도 무조건 따라하기, 닥치고 coding 정신으로 마음을 다잡고, 예제로 주어진 Python code들을 실행시켜 결과를 보는 걸로 만족하면서 흐름에 따라, Python과 BeautifulSoup, Selenium, Matplotlib, NumPy, SciPy, SymPy, Pandas 등으로 어떤 걸 할 수 있는지 전체적인 윤곽을 대강이라도 파악하고 견문을 넓힐 수 있게 되면 참 좋겠다. 그렇게 해서 한 가지 주제에 관해서라도 기존 code를 실행시키고 그 결과를 이해하고 음미하다 보면 Python과 조금씩 친해지면서 일상생활이나 직업에 관련하여 Python을 적용해볼 만한 것을 찾게 되고 그것은 Python에 관한 흥미와 관심을 더욱 자극하게 되어 마침내 coding 전문가로 성장하게 될지, 누가 알겠는가?    연습문제들도 누구나 부담없이 접근해볼 수 있도록, code 를 자세히 이해하지 못한 상태에서도  음영처리되어 있는 서너 군데만  채워 넣으면 실행될 수 있게 만들어 놓았기 때문에, coding이 서투른 초보자들도 용감하게 도전해 보기 바란다.
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Python과 Matplotlib, NumPy, Pandas - 양원영, 고병천 - Google Sách
Python과 Matplotlib, NumPy, Pandas – 양원영, 고병천 – Google Sách

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Python Numpy.linalg.inv()-역행렬

Numpy.linalg.inv() 은 주어진 행렬의 역을 계산합니다.

numpy.linalg.inv() 의 구문

numpy.linalg.inverse(arr)

매개 변수

arr 입력 배열

반환

주어진 행렬의 역을 반환합니다.

주어진 행렬이 정사각형이 아니거나 반전이 실패하면 오류가 발생합니다.

예제 코드: numpy.linalg.inv() 메서드

import numpy as np arr = np.array([[1, 3], [5, 7]]) arr_inv = np.linalg.inv(arr) print(arr_inv)

출력:

[[-0.875 0.375] [ 0.625 -0.125]]

예제 코드: matrix 입력이있는 numpy.linalg.inv() 메서드

주어진 입력이 numpy matrix 이면 inv() 는 matrix 도 반환합니다.

import numpy as np arr = np.matrix([[1, 3], [5, 7]]) arr_inv = np.linalg.inv(arr) print(arr_inv, type(arr_inv))

출력:

[[-0.875 0.375] [ 0.625 -0.125]]

예제 코드: matrix 어레이 포함 numpy.linalg.inv()

import numpy as np arr = np.array([ [[1, 3], [5, 7]], [[2, 5], [4, 6]]]) arr_inv = np.linalg.inv(arr) print(arr_inv)

출력:

[[[-0.875 0.375] [ 0.625 -0.125]] [[-0.75 0.625] [ 0.5 -0.25 ]]]

[numpy(넘파이)] 행렬곱(내적), 역행렬 구하기 (+ 역행렬 검증하기)

내적: 행렬곱

행렬곱은 아래와 같은 형식을 사용합니다.

np.dot(x,y) # x.dot(y) 를 사용해도 된다.

x와 y에는 행렬이 들어가야만 행렬 곱을 할 수 있습니다.

다음과 같이 행렬을 지정해줍시다.

import numpy as np x= np.arange(1,7).reshape(2,3) # 1,6까지 2행3열 y= np.array([[6,23],[-1,7],[8,9]]) # 2개의 배열 3개를 2행3열로 만들기

그리고 행렬곱을 실행해줍니다.

np.dot(x,y)

결과는 다음과 같이 나옵니다.

array([[ 28, 64], [ 67, 181]])

역행렬

역행렬은 아래와 같은 코드를 사용합니다.

np.linalg.inv()

일단 역행렬을 하기위해 행렬을 하나 만들어줍니다.

np.random.seed(0) # 랜덤으로 뽑은 수 고정시키기 mt1= np.random.randint(1,4,size=(3,3)) # 1~3의 수 중에서 9개를 뽑아 3행 3열로 만들기

행렬을 만든 후에 역행렬 코드를 실행시켜주면 됩니다.

mt2= np.linalg.inv(mt1) mt2

결과는 아래와 같이 나옵니다.

array([[ 7., -1., -4.], [-1., 0., 1.], [-4., 1., 2.]])

#############

한가지 알아두어야 할 점은 np.random.seed(0) 를 하지 않거나, np.random.seed(1)로 지정해주게되면

값은 거의 같지만 값이 조금 더 복잡하게 나오게 됩니다.

아래는 똑같은 코드를 np.random.seed(1)을 했을 경우의 값입니다.

np.random.seed(1) mt1= np.random.randint(1,4,size=(3,3)) mt2= np.linalg.inv(mt1) mt2

array([[-1.11022302e-16, 1.00000000e+00, -1.00000000e+00], [-1.00000000e+00, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00], [ 2.00000000e+00, -3.00000000e+00, 2.00000000e+00]])

정확한 값은 위와 같습니다. 하지만 저는 값을 조금 더 깔끔하게 사용하기 위해 np.random.seed(0)을 사용합니다.

즉 np.random.seed(0)을 하면 근사값 정수가 나오게 됩니다.

###############

역행렬 검증하기

역행렬을 만들기위해 만들어둔 mt1과 mt1을 역행렬로 만든 mt2가 있습니다.

역행렬을 검증하기에 앞서, 다들 알다시피 행렬X와 행렬X의 역행렬을 내적할 경우에는 단위행렬이 나오게됩니다.

즉, mt1과 mt1의 역행렬을 내적(행렬곱)을 할 경우 단위행렬이 나오게 된다는 의미입니다.

단위행렬은 아래와 같습니다.

array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]])

그럼 mt2가 mt1의 역행렬이 맞는지 검증하기 위해서는 mt1과 mt2의 내적(행렬곱)을 구해보면 됩니다.

실행해보도록 하겠습니다.

np.dot(mt1,mt2)

결과:

array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]])

mt1과 mt2의 내적(행렬곱)이 단위행렬인 것을 보니 mt1과 mt2의 관계는 역행렬이 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.

Python numpy : T (전치 행렬, Transpose)

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numpy는 행렬과 관련된 기능들을 제공합니다.

그 중에서 전치 행렬에 대해 알아봅시다.

위 이미지를 보시면 화살표 왼쪽에 있는 행렬과 오른쪽에 있는 행렬은 서로 전치 행렬 관계입니다.

왼쪽 행렬의 전치 행렬은 오른쪽 행렬이며,

오른쪽 행렬의 전치 행렬은 왼쪽 행렬입니다.

전치 행렬을 만드는법은 간단합니다.

행렬에 있는 모든 요소의 행, 열 위치를 반전시키면 됩니다.

왼쪽 행렬의 각 요소별 위치를 나타내보면 아래와 같습니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 1행 2열 = (1, 2)

3 = 2행 1열 = (2, 1)

4 = 2행 2열 = (2, 2)

각 요소의 행, 열 위치를 모두 반전시켜보면 아래와 같습니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 2행 1열 = (2, 1)

3 = 1행 2열 = (1, 2)

4 = 2행 2열 = (2, 2)

이렇게 전치 행렬이 만들어집니다.

위 요소들을 오른쪽 행렬과 비교하면 완전히 일치합니다.

왼쪽 행렬의 요소별 위치입니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 1행 2열 = (1, 2)

3 = 1행 3열 = (1, 3)

4 = 2행 1열 = (2, 1)

5 = 2행 2열 = (2, 2)

6 = 2행 3열 = (2, 3)

7 = 3행 1열 = (3, 1)

8 = 3행 2열 = (3, 2)

9 = 3행 3열 = (3, 3)

왼쪽 행렬의 전치 행렬을 만들면 아래와 같습니다.

1 = 1행 1열 = (1, 1)

2 = 2행 1열 = (2, 1)

3 = 3행 1열 = (3, 1)

4 = 1행 2열 = (1, 2)

5 = 2행 2열 = (2, 2)

6 = 3행 2열 = (3, 2)

7 = 1행 3열 = (1, 3)

8 = 2행 3열 = (2, 3)

9 = 3행 3열 = (3, 3)

전치 행렬을 만드는 과정을 좀 더 직관적으로 이해해보면

위처럼 대각선을 기준으로 행렬 속의 숫자들을 대칭해서 이동시키면 됩니다.

(대각선상에 놓인 요소들은 움직이지 않습니다.)

import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2], [3, 4] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2] [3 4]] [[1 3] [2 4]]

numpy에서는 전치 행렬을 아주 간단하게 만들 수 있습니다.

위처럼 어떠한 행렬에 T attribute를 이용하면 바로 전치 행렬을 얻을 수 있습니다.

다음은 여러 가지 형태의 행렬에 대한 전치 행렬을 출력해본 결과입니다.

import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] [[1 4 7] [2 5 8] [3 6 9]]

import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2, 3], [4, 5, 6] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2 3] [4 5 6]] [[1 4] [2 5] [3 6]]

import numpy as np test_array = np.array( [ [1, 2] ] ) print(test_array) print(test_array.T) — Result [[1 2]] [[1] [2]]

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