Raiz Cuadrada De 63? 102 Most Correct Answers

Area: Mateticas

Pedagogical Group: middle school.

Semana: From May 10th to 14th, 2021

Educational name of the guide: Miss Melissa Artiga

Correo: [email protected]

1) Theme of the theme:

Conocer las propiedades de raíces cuadradas.

Encontrar raíces cuadradas principales y sus opuestos.

Aproximar raises cuadradas y encontrar raises exactas.

Desarrollar habilidades para la simplificación de raíces cuadradas. (Radical)

2) Desarrollo

SIMPLIFICACIÓN DE RAICES CUADRADAS

Simplificar una raíz cuadrada no es tan complicado como parece. Para hacerlo, solo tienes que factorizar el número y sacar las raíces de todos los cuadrados perfectos que encuentres del signo radrad.

EJEMPLO: SIMPLIFICAR MEDIANT FACTORIZATION

Entiente the concept of factorization. El objetivo de la simplificar una raíz cuadrada it volver a escribirla en una forma más comprensible y que pueda usarse en problemas matemáticos. La factorización descompone un número grande en dos o más factores más pequeños, por ejemplo, cambiar 9 and 3 x 3. Una vez que hallemos estos factors, podremos volver a escribir la raíz cuadrada en una forma más simple, en ocasiones incluso convirtiéndola en un enter normally. Example: √9 = √(3×3) = 3. Sigue los pasos a continuación para aprender este process en raíces cuadradas más complicadas.

Vuelve a escribir la raíz cuadrada como un problema de multiplicación. Write to do debajo del signo de la raíz cuadrada y not te olvides de incluir ambos factors. For ejemplo, si quieres simplificar √98, sigue el paso anterior para averiguar que 98 ÷ 2 = 49, de modo que 98 = 2 x 49. Vuelve a written “98” en la raíz cuadrada original utilizando esta información: √98 = √ (2×49)

Repeat con uno de los números restantes. Antes de poder simplificar la raíz cuadrada, seguimos factorizando hasta que la hayamos descompuesto en dos partes identicas. Esto tendrá sentido si piensas en lo que significa una raíz cuadrada: el término √(2 x 2) significa “el número que puedes multiplicar consigo mismo para que sea igual a 2 x 2”. Como es obvio, ¡este número es 2! Con este objetivo en mente, repitamos los pasos anteriores para nuestro problema √(2 x 49):

2 ya está factorizado al número más bajo posible (en otras palabras, it uno de esos números primos en la lista anterior). Ignoremos de momento y tratemos de divider 49.

No es posible divider 49 enter 2, enter 3 or enter 5. Puedes probarlo por tu cuenta utilizando una calculadora o una división larga. Debido a que esto nos da un número entero, lo ignoreremos y seguiremos intentionando.

49 puede dividirse equitativamente entre siete. 49 ÷ 7 = 7, so that 49 = 7 x 7.

Now that the problem is written: √(2 x 49) = √(2 x 7 x 7).

Termina de simplificar al “obtener” un número entero. Una vez que hayas descompuesto el problema en dos factors identicos, puedes convertirlo en un número entero regular fuera de la raíz cuadrada. Deja todos los demas factors dentro de la raiz cuadrada. Example: √(2 x 7 x 7) = √(2)√(7 x 7) = √(2) x 7 = 7√(2).

Incluso si it possible seguir factorizando, no it necesario hacerlo una vez que hayas encontrado dos factors identicos. Example: √(16) = √(4 x 4) = 4. Si siguiéramos factorizando, terminaríamos con la misma respuesta pero tendríamos que hacer más trabajo: √(16) = √(4 x 4) = √(2 x 2 x 2 x 2) = √(2 x 2)√(2 x 2) = 2 x 2 = 4.

EJEMPLO: SIMPLIFICAR CONOCIENDO LOS CUADROS PERFECTOS

Memoriza algunos cuadrados perfectos. Si elevas un número al cuadrado o lo multiplicas por si mismo crearás un cuadrado perfecto. Por ejemplo, 25 es un cuadrado perfecto, pues 5 x 5, o 52, es igual a 25. Si memorizas por lo menos los primeros diez cuadrados perfectos, podrás reconocer y simplificar rápidamente las raíces cuadradas perfectas. Estos son los diez primeros cuadrados perfectos:

1^2 = 1

2^2 = 4

3^2 = 9

4^2 = 16

5^2 = 25

6^2 = 36

7^2 = 49

8^2 = 64

9^2 = 81

10^2 = 100

Halla la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto. Si reconoces a cuadrado perfecto debajo de un símbolo de raíz cuadrada, puedes convertirlo inmediatamente en su raíz cuadrada y deshacerte del signo delradical (√). Por ejemplo, si ves el número 25 debajo del signo de la raíz cuadrada, sabrás que la respuesta es 5 porque 25 es un cuadrado perfecto. Esta es la misma lista que en el paso anterior, alone que va de la raíz cuadrada hacia la respuesta:

√1 = 1

√4 = 2

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

√36 = 6

√49 = 7

√64 = 8

√81 = 9

√100 = 10

Factoriza los numbers en cuadrados perfectos. Utiliza los cuadrados perfectos a tu beneficio cuando sigas el method de factorización o de simplificación de raíces cuadradas. Si notas una forma de factorizar un cuadrado perfecto, podras ahorrar tiempo y esfuerzo. Estos son algunos consejos:

√50 = √(25 x 2) = 5√2. Si los últimos dos digitos de un terminan en 25, 50 o 75, siempre puedes factorizar a 25.

√1700 = √(100 x 17) = 10√17. Si los ultimos dos digitos terminan en 00, siempre puedes factorizar a 100.

√72 = √(9 x 8) = 3√8. Por lo general, reconocer los multiplos de new it util. Existe un truco para esto: si todos los digitos en un número suman nueve, entonces nueve sera siempre un factor.

√12 = √(4 x 3) = 2√3. No existe un truco especial en este punto, pero generalmente it fácil verificar si un número pequeño es divisible entre 4. Tenlo en mente cuando busques factors.

EJEMPLO: SIMPLIFICAR CONOCIENDO LA TERMINOLOGIA

Ten en cuenta que el símbolo radical (√) es el que indica la raíz cuadrada. For example, in the problem √25, “√” is the symbol radical.

Ten en cuenta que el radicando es el número que se encuentra dentro del símbolo radical. Deberas hallar la raíz cuadrada de este número. Por ejemplo, en el caso del problema √25, “25” es el radicando.

Ten en cuenta que el coeficiente es el numero que se encuentra fuera del símbolo radical. Este es el número por el que se multiplica la raíz cuadrada y se ubica a la derecha del símbolo √. Por ejemplo, en el caso del problema 7√2, “7” is the coefficient.

Ten en cuenta que un factores un número que puede dividirse equitativamente de otro número. Por ejemplo, 2 es un factor de 8, porque 8 ÷ 4 = 2, pero 3 no es un factor de 8 pues 8÷3 da como resultado a un número entero. Como en otro ejemplo, 5 es a factor de 25 porque 5 x 5 = 25.

Comprende el significado de simplificar una raiz cuadrada. Simplificar una raíz cuadrada simplemente significant factorizar todos los cuadrados perfectos en el radicando, moverlos a la izquierda del símbolo RADICAL y dejar el otro factor dentro del este último. Si el número es un cuadrado perfecto, the símbolo RADICAL desaparecerá una vez que escribas su raíz. Example: √98 simplifies 7√2.

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Intentarlo de nuevo

Radicando = (Raíz Exacta)2

Raiz cuadrada exacta

La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a.

Perfect Cuadrados

Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, …

¡Tooooool…!

SUSO:

Otro gol más. Vaya paliza….

PIPE:

Por cada gol que metemos ellos nos meten 3…. Esperemos no meter muchos más nosotros. (medio riendose, mirando a la entrenadora, que asiente con la cabeza y mira el marcador 3-9)

ENTRENADORA:

si Parece un resultado al cuadrado.

SUSO:

¿Al cuadrado?

ENTRENADORA:

Sí, al cuadrado, como las raíces cuadradas.

SARA:

¡La raíz cuadrada! Una cifra que, multiplicada por sí misma, since como resultado el valor que buscamos.

SARA:

Por ejemplo, la raiz cuadrada de 4 es 2 porque 2 por 2 son 4.

_____

V 9 I__3__

3

——

0

ENTRENADORA:

Exactly! Veamos otro ejemplo. Sumemos las personas que hay en el terreno de juego.

Cada equipo tiene 11 jugadores, así que hay 22 in total.

PIPE:

Y luego hay que añadir al árbitro y a los dos jueces de linea. Lo que nos da 25.

ENTRENADORA:

Así it. ¿Y cuál series la raíz cuadrada de 25?

SARA:

¡Cinco! Porque 5 por 5 nos because the result is 25.

Sara sees an imaginary opera by 5 del Marcador.

_____

V 25 I_5__

25

—–

0

ENTRENADORA:

Muy bien. Ya hemos visto la raíz cuadrada de un número de una sola cifra y de otro de dos cifras.

Que os parece si resolvemos ahora la raíz cuadrada de un número de 3 cifras. Veamos… Cada equipo tiene 11 jugadores. Si multiplicamos 11 x 11 nos da 121.

SARA:

Por lo tanto, la raiz cuadrada de 121 tiene que ser 11.

ENTRENADORA:

Vamos a comprobarlo haciendo la operación.

SUSO:

Pero aquí no tenemos pizarra…

ENTRENADORA:

Siempre llevo mi pizarra portátil. Mirad… Hacemos una “V” y el graphic para el calculo de la raíz cuadrada. Ponemos un “2” sobre la “V” para indicar que es cuadrada. Si no, sería cúbica, pero eso lo veremos otro día.

SARA:

Ese símbolo gráfico se lama radical. Recuerda un poco a la porteria de Pipe.

2______

V 121 I__

ENTRENADORA:

Ahora anotamos junto a la “V” el número 121, al que llamaremos radicando.

Primero, separamos de derecha a izquierda un grupo de dos cifras. Nos quedaría por una parte 21 y por otra el 1. No hace falta ponerle al 1 un cero delante porque sigue siendo 1. Nos centramos en la primera cifra. ¿Qué numero multiplicado por si mismo nos da 1 o menos? No Podemos Pasarnos.

2_______

V1.21 I__

SUSO:

Pues 1, porque 1 x 1 it is igual to 1.

ENTRENADORA:

Claro, porque si multiplicamos 2 x 2, nos pasamos.

Así que nos quedamos con el 1. Lo anotamos a este lado y se lo restamos al 1 que tenemos en el otro lado. Y nos da 0. Ahora bajamos el otro grupo de números, el 21, y lo colocamos junto al cero.

2_______

V1.21 I__1__

1

——-

0 21

ENTRENADORA:

Ahora, volvemos al lado derecho. Buscamos el doble del numero que tenemos y lo anotamos bajo la linea. ¿Cuál es el doble de uno?

SUSO (mostrándose de nuevo muy seguro):

DOS!

ENTRENADORA:

Exactly! Y ahora… ¿Qué número añadido a ese 2 y multiplicado por ese mismo número se acerca o es igual a 21…?

SUSO:

Mmmm…

SARA:

Pues también 1. Porque 21 x 1 it igual a 21.

ENTRENADORA:

Así it. Con lo cual, subimos ese número 1 junto al 1 anterior. Y en esta otra parte, si restamos 21 a 21 nos da como resultado 0. Efectivamente, la raíz cuadrada de 121 es 11.

2_______

V1:21 I__11___

1 21 2 1 x 1 = 21

——–

0 21

——–

0

In this moment, the equipo que va ganando marca or gol más.

ESPECTADORES:

¡Tooooool…!

SUSO:

A este paso, el numero de goles va as ser el mismo que el numero de jugadores.

SARA:

Bueno, dejemos los calculos por hoy. Disfrutemos del partido.

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