Simplificação De Fração 6 Ano? Top Answer Update

Uma fração é um número usado para representar packetas de um valor inteiro que foi dividido em partes iguais, ou seja, se um objeto qualquer for dividido, o número que representará cada uma das partes obtidas nessa divisão será chamado de fração.

To number inteiro qualquer não serve para representar frações de objetos. Para isso, foram criados os números racionais.

Números racionais e a representação das frações

Qualquer number que pertença ao conjunto dos números racionais é resultado da divisão entre dois números inteiros. Podemos represents números de duas formas: por meio de números decimais or por meio de frações. Se um coole, por example, for dividido entre cinco amigos, a packeta desse coole que sera dada a cada um sera a seguinte:

1:5 = 0.2

Essa divisão também é muito representada da seguinte maneira:

1 = 0.2

5

Essa representação é o que chamamos de fração. O número que é dividido é colocado na parte superior e é chamado de numerador. O número que divide, por sua vez, é colocado na parte inferior e é chamado de denominador.

Na fração acima, o numerador é o número 1, pois apenas um coole foi dividido, e o denominador é o número 5, pois o coole foi dividido para cinco pessoas.

Além disso, as frações também podem ser representadas por desenhos divididos em partes iguais. Veja a imagem a seguir:

As duas únicas regras para montar uma fração são:

Numerador e denominador devem ser números inteiros;

O numerador nunca pode ser zero, pois não faz sentido dividir algo por zero.

Frações proprias e improprias

O numerador de uma fração não necessariamente tem que ser 1. Pense no caso em que uma turma de seis pessoas vai a uma pizzaria e pede duas pizzas. A question que representa a quantidade de pizza que cada pessoa vai comer, se elas comerem a mesma quantidade, é:

2

6

As frações cujo numerador é menor que o denominador são chamadas de proprias. Uma fração imprópria possui numerador maior que o denominador. No example das pizzas, is so significaria que cada pessoa receberia mais do que uma pizza inteira. For example, se os mesmos seis amigos tivessem pedido sete pizzas, teríamos a fração:

7

6

Operações básicas envolvendo frações

→ Adição and subtração de frações:

Se duas frações possuem denominadores iguais, some ou subtraia os numeradores e mantenha o denominador no resultado.

2 + 3 = 2 + 3 = 5

4 4 4 4

Caso contrario, se os denominadores não forem iguais, faça o mínimo múltiplo comum entre os denominadores, divide esse minimo pelo denominador da primeira fração e multiplique por seu numerador. Faça o mesmo com a segunda fração. Os resultados encontrados são numeradores, e o minimo é o denominador das frações que serão somadas. Consider an example:

2 – 1 = 4 – 3 = 1

3 2 6 6

Note no example acima que 6 é o mínimo múltiplo comum entre 3 e 2. Além disso, (6:3) 2 = 4 e (6:2) 1 = 3, que são os denominadores sendo subtraídos no segundo passo.

Mais informações sobre a adição e subtração de frações podem ser encontradas aqui.

Multiplicação de frações

Para multiplicar frações, faça o seguinte: multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. Veja to exemplo:

2 x 4 = 2 x 4 = 8

3 6 3 6 18

Division de frações

Na divisão de frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda. Consider an example:

2 : 4 = 2 * 6 = 12

3 6 3 4 12

Frações Equivalentes and Simplificação de Frações

Frações equales são aquelas que possuem o mesmo valor numérico, ou seja, ao dividir numerador por denominador, encontramos o mesmo resultado.

Para encontrar frações equales, basta multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número. As frações a seguir são Equivalentes, pois a segunda é resultado do produto de numerador e denominador da primeira por 2.

2 = 4

7 14

Se for possible divider numerador e denominador de uma fração pelo mesmo número, o resultado dessa divisão sera também uma fração equale, como no exemplo a seguir, em que a fração foi dividida por 3.

18 = 6

24 8

Simplificar frações é encontrar frações equivalents pelo processo da divisão. Quando não for mais possível encontrá-las por esse processo, a fração final receberá o nome de fração irredutível.

Aproveite para conferir nossas videoaulas relacionadas ao assunto:

A simplificação de fração é um método utilizado para reduzir o valor do numerador e do denominador da fração sem alterar a divisão, ou seja, encontrar uma fração mais simples que represente a mesma quantidade.

Frações que representam a mesma quantidade são conhecidas como frações equales, e a fração mais simples possível encontrada ao final da simplificação é conhecida como fração irredutível, logo estamos procurando a fração equale que seja irredutível.

Para encontrar essa fração irredutível, há dois métodos. Um deles é a realização de divisões sucessivas no numerador e no denominador. O outro é procurar o maior número que divide o numerador e o denominador ao mesmo tempo, ou seja, fazer o máximo divisor comum. Ao realizar a simplificação, ja encontraremos a fração irredutível.

Leia Também: Como fazer operações com frações?

A simplificação de fração é utilizada para encontrar frações irredutíveis.

O que é simplificação de fração?

O trabalho com frações é bastante comum na matemática e áreas afins, logo é recorrente que seja necessário simplificar frações para que seja mais facil realizar contas e encontrar o resultado desejado.

Conhecemos como simplificação de uma fração a nova representação de uma fração com numerador e nenorinador menores, mas que ainda sim traduz a mesma quantidade. Com uma fração simplificada, fica mais fácil o trabalho com esse número em determinadas situações-problema da matemática. Em questões de vestibulares, concursos e Enem, a simplificação torna-se mais necessária ainda, já que não é permissionido o uso da calculadora.

Example:

Analisando as images, perceba que as frações são diferentes, mas ainda sim representam a mesma quantidade, isto é, a metade da barra. Isso significa que a segunda fração (que possui numerador e denominador menores) é uma simplificação da primeira fração. Note que, se dividirmos por 2 tanto o numerador quanto o denominador da primeira fração, encontraremos a segunda.

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Frações equivalents

Assim como na imagem anterior, duas frações são conhecidas como frações equales quando representam a mesma quantidade. Assim sendo, simplificar uma fração é encontrar uma fração equale que possui numerador e denominador menores.

Examples:

Para saber mais sobre essa propriedade dos números fracionários, accesse o soso texto: frações Equivalentes.

Methods de simplificação de fração

São conhecidos dois métodos para encontrar as frações irredutíveis, ou seja, simplificar uma fração:

metodo das divisões successivas;

metodo da divisão pelo máximo divisor comum.

O primeiro costuma ser mais trabalhoso, porém é mais intuitiveo. Já o segundo método é menos intuitiveo, mas encontramos as frações irredutíveis com menos contas.

Method das divisões successivas

Com o objetivo de encontrar uma fração irredutível, o primeiro método, conhecido como divisões sucessivas, contains em procurar um número que divide o numerador e o denominador simultaneamente. Ao realizar a simplificação da fração para outra com numerador e nenor menores, repetiremos o processo até que não exista nenhum divisor em comum entre eles.

Example:

Note que, por mais que seja possível dividir o ultimo denominador por dois, não é possível dividir o numerador pelo mesmo número. Como não existe mais nenhum número diferente de 1 que divida tanto o numerador quanto o denominador dessa fração, dizemos que ela é uma fração irredutível.

Método do máximo divisor comum

O que diferencia esse metodo do anterior é que não serão feitas várias divisões sucessivas, mas sim uma única divisão. Vamos escolher o maior número que divide os dois números ao mesmo tempo, que, no caso, é semper o máximo divisor comum. Então, ao analisar o numerador e o nenominador, vamos procurar o maior número que divide os dois ao mesmo tempo.

Example:

O maximum divisor comum de 18 e 27 é:

D(18) = {1,2,3,6,9,18}

D(27) = {1,3,9,27}

MDC (18.27) = 9.

Então, simplificaremos o numerador e o denominador dividindo por 9.

Nesse caso, encontramos de forma direta a fração equale irredutível.

Veja também: Porcentagem – divisão de qualquer número por 100

Exercises resolvidos

Questão 1 – (Enem 2016) Cinco marcas de pão integral presentam as seguintes concentrações de fibras (Massa de fibra por massa de pão):

• Marca A: 2 g fibers and 50 g capsules;

• Marca B: 5 g fibers and 40 g coffee;

• Marca C: 5 g Fibras a cada 100 g de pão;

• Brand D: 6 g fiber and 90 g coffee;

• Marca E: 7 g fibers and 70 g capsules.

Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras.

Available at: www.blog.saude.gov.br. Access to: 25 fev. 2013

A mark a ser escolhida sera?

A) A

b)b

c) c.

d) d.

E) E.

resolution

Alternative B

Para isso, vamos representar cada uma das frações de massa de fibra sobre massa de pão e simplificar cada uma delas.

Analisando as frações, a que possui menor denominador é a que tem maior concentração de fibra, logo a resposta correta é a marca B.

Questão 2 – A question irredutível da fração que possui nominal igual a 75 e numerador igual a 105 é:

A) 7/5

B) 5/7

C) 35/25

D) 25/35

E) 7.10

resolution

Alternate A

Primeiro faremos a representação. Lembre-se de que é semper numerador em cima e denominador embaixo. Posteriormente faremos a divisão sucessiva para encontrar a fração irredutível.

1

Para a fração 24/32, o number 2 é uma boa escolha. Como ambos os components da fração são números pares, eles podem ser divididos por 2.

Ao usar esse método, tudo o que você tem a fazer é escolher um número pequeno tal como o 2, 3, 4, 5 oder o 7 para começar. Preste atenção na fração para conferir se cada componente da fração é divisível pelo número escolhido pelo menos uma vez. For example, ao trabalhar com a fração 24/108, evite escolher o número 5, pois nenhum dos components da fração é divisível por ele. Por outro lado, o 5 é uma escolha certeira se formos simplificar a fração 25/60.

easy

Significado de Simplifique

Simplifique vem do verbo simplificar. O mesmo que: reduza.

Significado de simplificar Fazer com que (algo) fique mais simples; Tornar menos complicado: esse procedimento simplificou o project; sua opinião simplifica o problema.Fazer com que fique compreensível ou facil: simplificar uma teoria.Aritmética. Ocasionar a conversão dos termos, numa fração, para números primos ou para termos menores; reduce

Sinônimos de Simplifique Simplifique é sinônimo de: reduza

Antônimos de Simplifique Simplifique é antônimo de: obscureça, complique

Definição de Simplifique Flexão do verbo simplificar na: 1ª pessoa do singular do presente do subjuntivo, 3ª pessoa do singular do presente do subjuntivo, 3ª pessoa do singular do imperativo afirmativo, 3ª pessoa do singular do imperativo negativo

Example com a palavra simplifique Tão importante quanto a reforma da Previdência é engatar uma reforma tributária que simplifique e reduza o ônus, dê transparência e reduza os custos de operação. EXAME.com, 04/08/2019

Outras informações sobre a palavra Possui 11 letras

Possui as vogais: e i u

Possui as consoantes: f l m p q s

A palavra escrita ao contrario: euqifilpmis

Font: Pensador

Tudo deveria se tornar o mais simples possível, mas não simplificado.

– Albert Einstein

Regra de Três é um dos assuntos mais importantes de toda a Matemática Básica, que nos permissione resolver um grande número de problemas. Alguns problems são muito simples; Outros, more complexes.

Comecemos do basico. Suponha que Pedro produces 2 sapatos por dia. Quantos sapatos ele produced in 2 dias? Easy. Em 2 dias, ele produce 4 sapatos.

Mesmo que não tenha percebido, você acabou usando a regra de três para resolver esse problema. Foi simples, não é?

Basicamente, regra de Três é um método para resolver problems que envolvem grandezas direta ou inversamente proporcionais. É justamente por isso que é utilizada para resolver problems de muitos assuntos em Matemática e também muitos problemas de Física e Química.

Regra de Tres Simples e Composta

Na regra de três simples, três valores são conhecidos e temos como objetivo encontrar um quarto valor. Na regra de três composta, são conhecidos mais de três valores.

Entretanto, is so pouco importa. Os métodos para resolver a regra de três simples e a regra de três composta são exatamente os mesmos.

Primordialmente, o primeiro passo para resolver problemas de regra de três é construir uma tabela agrupando as grandezas de mesma espécie em colunas.

Em segundo lugar, devemos ainda manter na mesma linha as grandezas de espécie diferentes em correspondência. Vejamos to exemplo!

Regra de Três—Exemplo Resolvido

Example: Em uma fábrica, 400 peças são produzidas diariamente por 10 funcionários que trabalham 8 horas por dia. Quantas peças seriam produzidas diariamente por 15 funcionários que trabalham 6 horas por dia, Considerando que a dificuldade para produzir as peças dobrou?

Neste example, teremos 4 colunas visto que são 4 grandezas envolvidas: o número de peças, a quantidade de funcionários, o número de horas que cada funcionário trabalha diariamente e a dificuldade de produção. Vamos colocar estas grandezas no cabeçalho da tabela.

Table Auxiliary

Temos duas situações para compare na regra de três.

Na primeira situação, 400 peças são produzidas diariamente por 10 pessoas que trabalham 8 horas por dia. Esta situação em que todos os valores são conhecidos ficará na primeira linha da tabela.

Além disso, na regra de três, temos a grandeza “dificuldade”. Como colocar isto na tabela?

Ora, o problema disse que a dificuldade dobrou, então vamos colocar um valor qualquer para a dificuldade na primeira situação da regra de três.

Na segunda situação, a dificuldade sera o dobro. Podemos colocar 1 and 2, or 10 and 20, or 100 and 200. Tanto Faz.

Vou colocar dificuldade 1 na primeira situação da regra de três e dificuldade 2 na segunda situação.

Table Auxiliary

Na segunda situação da regra de três, ha 15 funcionários que trabalham 6 hours por dia. Sabemos ainda que a dificuldade dobrou. Queremos saber quantas peças serão produzidas diariamente. Esta situação ficará na segunda linha da tabela.

Table Auxiliary

Para resolver este problema de regra de três, vamos compare as grandezas conhecidas (quantidade de funcionários, horas/dia, dificuldade) com a grandeza desconhecida (número de peças).

Para podermos compare as grandezas da regra de três, vamos colocar uma seta para baixo na coluna da grandeza desconhecida.

Semper é assim! Na coluna da grandeza desconhecida (onde tem o “x”), colocamos uma seta para baixo.

Table Auxiliary

Compare Vamos agora as grandezas da regra de três e decide se são diretamente ou inversamente proporcionais.

Quando as grandezas forem diretamente proporcionais, colocaremos uma seta para baixo. Quando as grandezas forem inversamete proporcionais, colocaremos uma seta para cima.

Afinal, como sabemos se são direta ou inversamete proporcionais? E muito simples.

Você vai observar se a grandeza conhecida da regra de três aumentou ou diminuiu. Depois, vai se perguntar o que acontece com a grandeza desconhecida.

Se as duas grandezas aumentam ou se as duas grandezas diminuem, elas serão diretamente proporcionais.

Por analogia, se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, as grandezas são inversamente proporcionais.

Voltemos à nossa tabela da Regra de Tres.

Vamos compare a Quantidade de funcionários com o número de peças.

Note que a quantidade de funcionários aumentou. Ora, se temos mais funcionários trabalhando, então a quantidade de peças produzidas também aumentará.

Como as duas grandezas aumentaram, então elas são diretamente proporcionais. A seta da quantidade de funcionários ficará voltada para baixo também na tabela da regra de três.

Table Auxiliary

Seja como for, vamos agora compare a quantidade de horas trabalhadas por dia com o número de peças produzidas.

Note que a quantidade de horas trabalhadas diminuiu. Como os funcionários estão trabalhando menos horas por dia, a quantity of peças produzidas diariamente vai diminuir.

Como as duas grandezas diminuíram, as grandezas são diretamente proporcionais. A seta fica para baixo.

Lembre-se: quando as duas grandezas aumentam ou quando as duas diminuem, as grandezas são diretamente proporcionais. Por consequência, a seta fica voltada para baixo.

Table Auxiliary

Finalmente, vamos compare a dificuldade com o número de peças. A difficuldade aumentou. Como o processo para produzir peças está mais difícil, o número de peças produzidas tende a diminuir.

Então, como uma grandeza está aumentando e a outra está diminuindo, as grandezas são inversamete proporcionais. Dessa forma, a seta fica voltada para cima.

Table Auxiliary

Como montar a equação da Regra de Tres

Por fim, vamos montar a equação da regra de três. Formaremos frações e, para tanto, devemos seguir o sentido das setas.

Quando a seta está voltada para baixo, mantemos o sentido numerador/denominador.

Nesse sentido, quando a seta está para cima, devemos Inverter a fração.

Do lado esquerdo da equação, vamos colocar a fração da grandeza desconhecida.

calculations

Logo depois, do lado esquerdo, vamos colocar o PRODUTO das outras frações, ou seja, vamos multiplicar as outras frações obedecendo o sentido das setas.

calculations

Só para exemplificar, note que a única fração invertida foi a última, em que a seta ficou para cima.

Logo depois, vamos aplicar a propriedade fundamental das proporções, isto é, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

calculations

Serão produzidas 225 peças diariamente.

Simplificando a Regra de Tres

As vezes, simplifico os números na propria tabela.

Entretanto, sugiro que faça isso apenas quando os números são muito grandes e é possível visualizar de immediately a possibilidade de simplificação, para que você trabalhe com números menores.

Perceba que a simplificação será semper com números na mesma coluna da tabela.

Notice, por exemplo, a tabela do exemplo anterior.

help table

So para illustrar, para acelerar a resolução da regra de três, poderíamos ter simplificado a segunda coluna por 5 e a terceira coluna por 2.

Tabela auxiliary – Regra de três

Regra de Três – Resumo

Raciocinio Logico para Concursos – Materiais Gratuitos

Exercises de porcentagem

Transcription of the video

RKA – Vamos ver se conseguimos escrever “0.15” as a fraction. O importante é observar em qual casa decimal eles estão. Assim: isso é “1” aqui, e está na casa decimal dos décimos. Você pode ver como 1 vezes 1 sobre 10. Esse “5”, bem aqui, está na casa decimal do centésimos. Então, pense nele como 5 vezes 1 sobre 100. Se fossemos reescrever isso, poderíamos fazer como a soma desse “1”, que representa 1 vezes um décimo. Então, seria um décimo mais… E esse “5” representa 5 vezes um centésimo. Então, seria mais cinco centesimos. Se a gente somasse os dois, teríamos que achar um denominador comum. O denominador comum é 100. Os dois “10”, o menor múltiplo comum. Assim, da para reescrever alguma coisa sobre o “100” mais alguma coisa sobre o “100”. Isso não vai mudar, já é 5 sobre 100. Se multiplicarmos o denominador aqui por 10… Isso foi o que eu fiz, multipliquei por 10. Assim, eu tenho que multiplicar esse numerador por 10, que é a mesma coisa que 10 sobre 100. Correto? Está pronto para somar! Isso é a mesma coisa que 10 mais 5, é igual a 15 sobre 100. Você pode fazer um pouco mais rápido, apenas verifica isso: o menor espaço está na 100ª casa decimal. Ao invés de chamar de “1 sobre 10”, eu chamaria de “10 sobre 100”. Ou, então, posso dizer que tudo isso é 15 sobre 100. Agora, se quiser multiplicar ao máximo, podemos pegar o numerador e o denominador, que são divisíveis por 5, e dividir os dois por 5. Dessa forma, o numerador 15, dividido por 5, é 3. E o denominador 100, dividido por 5, é 20. Esse é o máximo que podemos fazer para simplificá-los.

\mathrm{simplify}

\mathrm{Resolver\:para}

\mathrm{inverse}

\mathrm{tangent}

\mathrm{linha}

5

Vamos observar a expressão x 2 – 5x + 6 mais uma vez. Essa expressão pode ser fatorada em (x – 3)(x – 2). Logo, se x 2 – 5x + 6 é o numerador de uma determinada expressão com um desses termos no denominador, como é o caso da expressão (x 2 – 5x + 6)/(2(x – 2)), podemos escrevê- la de forma fatorada para que possamos cancelá-la com o denominador. Em outras palavras, com (x – 3)(x – 2)/(2(x – 2)), os termos em (x – 2) são cancelados, resultando em (x – 3)/2 .

– 5x + 6 more uma vez. Essa expressão pode ser fatorada em (x – 3)(x – 2). Logo, se x – 5x + 6 é o numerador de uma determinada expressão comum desses termos no denominador, como é o caso da expressão (x – 5x + 6)/(2(x – 2)), podemos escrevê-la de forma fatorada para que possamos cancelá-la com o denominador. Em outras palavras, com (x – 3)(x – 2)/(2(x – 2)), os termos em (x – 2) são cancelados, resultando em . Como indicado acima, outro motivo para fatorar uma expressão tem a ver com o fato de que a fatoração revela a resposta para certas equações, principalmente quando essas equações são escritas como expressões que igualam a zero. Por example, vamos examinar a equação x2 – 5x + 6 = 0. Através da fatoração, obtemos (x – vamos 3)(x – 2) = 0. Como qualquer número multiplicado por zero resulta em zero, sabemos que qualquer termo entre parênteses pode ser igualado a zero. Logo, toda a expressão do lado esquerdo resultará em zero também. Então, 3 and 2 são as respostas para a equação.

A factoração é uma técnica pela qual algumas expressões com variáveis, incluindo polinomiais, podem ser simplificadas. Pense na fatoração como o posto da “multiplicação através dos parênteses” vista acima – às vezes, uma expressão pode ficar mais simples se multiplicarmos um termo pelo outro, ao invés de trabalhar com uma só expressão unificada. Isso se aplica principalmente se a fatoração de uma expressão permissionir que você cancele parte dela (da mesma forma que você faria em uma fração). Em casos especiais (normalmente, com equações quadráticas), a Fatoração Permite até mesmo que você encontre soluções para a equação.

Font: Pensador

Tudo deveria se tornar o mais simples possível, mas não simplificado.

– Albert Einstein

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