Top 9 Avl 트리 단점 The 89 Correct Answer

You are looking for information, articles, knowledge about the topic nail salons open on sunday near me avl 트리 단점 on Google, you do not find the information you need! Here are the best content compiled and compiled by the https://chewathai27.com/to team, along with other related topics such as: avl 트리 단점 AVL 트리 Balance Factor, AVL 트리 회전, AVL Tree란, 2-3 트리, AVL Tree 구현, 2-3 트리 삭제, B 트리, 레드블랙 트리

[AVL 트리의 장단점]

프로그래밍과 디버깅이 어렵다 (구현이 어려움)
빠르지만, 재균형 잡는 시간이 든다
일반적으로 사용되는 균형 트리에 최적화된 다른 트리가 존재한다. ( B-Tree) 구독하기 ‘기타 > [알고리즘 이론]’ 카테고리의 다른 글

균형을 빡세게 유지하는 AVL 트리는 이진탐색트리의 단점을 어떻게 극복했을까요? 이진탐색트리면서도 균형을 유지하는 AVL 트리의 동작방식과 장단점을 살펴봅니다 🙂

Table of Contents

알고리즘 이론 12강(2). AVL 트리

Article author: chayan-memorias.tistory.com
Reviews from users: 19163 Ratings
Top rated: 3.7
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about 알고리즘 이론 12강(2). AVL 트리 Updating …
Most searched keywords: Whether you are looking for 알고리즘 이론 12강(2). AVL 트리 Updating [균형잡힌 이진 검색 트리] : BST의 최악 케이스의 시간 복잡도는 O(n)이고 이는 트리가 선형 형태일때를 의미한다. : 그래서 시간 복잡도를 줄이기 위해 트리 균형을 유지하기 위한 여러가지 방법이 있다. – 아무..
Table of Contents:

알고리즘 이론 12강(2) AVL 트리

티스토리툴바

Article author: lipcoder.tistory.com
Reviews from users: 44024 Ratings
Top rated: 4.5
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about AVL 트리 (AVL tree) 이진 트리의 문제점 이진 트리의 문제점은 한쪽으로 치우친 형태로 트리 구조가 만들어질 수 있다는 것이다. 이렇게 되면 트리 구조가 아니라 … …
Most searched keywords: Whether you are looking for AVL 트리 (AVL tree) 이진 트리의 문제점 이진 트리의 문제점은 한쪽으로 치우친 형태로 트리 구조가 만들어질 수 있다는 것이다. 이렇게 되면 트리 구조가 아니라 … 이진 트리의 문제점 이진 트리의 문제점은 한쪽으로 치우친 형태로 트리 구조가 만들어질 수 있다는 것이다. 이렇게 되면 트리 구조가 아니라 일반적인 연결 리스트와 별 차이가 없는 구조가 되어 이진 트리의 장..
Table of Contents:

기록공간

AVL 트리 (AVL tree) 본문

Article author: eanastudy.tistory.com
Reviews from users: 994 Ratings
Top rated: 3.9
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about Upgrading :: [해결 전략] 6. 트리 응용 (AVL 트리 / 2-3 트리) 단점 : 새로운 노드의 삽입과 삭제는 오히려 성능을 떨어뜨림. 1) AVL 트리 특징. – 균형도(Balance Factor)이라는 개념이 있음. …
Most searched keywords: Whether you are looking for Upgrading :: [해결 전략] 6. 트리 응용 (AVL 트리 / 2-3 트리) 단점 : 새로운 노드의 삽입과 삭제는 오히려 성능을 떨어뜨림. 1) AVL 트리 특징. – 균형도(Balance Factor)이라는 개념이 있음. 설 연휴! ———————————————— 1. AVL 트리 * 이진 트리의 문제점 : 한쪽으로 치우친 트리 구조가 만들어 질 수 있음 >> 일반적인 연결 리스트와 차이가 별로 없는 구조가 되어 이..
Table of Contents:

Upgrading :: [해결 전략] 6. 트리 응용 (AVL 트리 / 2-3 트리)

Article author: velog.io
Reviews from users: 43033 Ratings
Top rated: 4.4
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about 균형트리 우편향트리의 왼쪽노드가 들어올때는 –> RL회전. (이중회전) LL회전하고 RR회전 해줌. AVL트리의 단점. 균형 유지로 인해 일정수준의 검색성능 … …
Most searched keywords: Whether you are looking for 균형트리 우편향트리의 왼쪽노드가 들어올때는 –> RL회전. (이중회전) LL회전하고 RR회전 해줌. AVL트리의 단점. 균형 유지로 인해 일정수준의 검색성능 … 균형트리 : AVL트리, B-트리, 2-3트리, 2-3-4트리, 레드블랙트리
Table of Contents:

Article author: dongwook8467.tistory.com
Reviews from users: 15089 Ratings
Top rated: 3.9
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about AVL 트리::::IT Story of Giner-Prince 구조를 변경하여 균형을 잡는 멋진 트리이다. 이진 탐색 트리의 문제점과 AVL 트리. 이진 탐색 트리의 탐색 연산 … …
Most searched keywords: Whether you are looking for AVL 트리::::IT Story of Giner-Prince 구조를 변경하여 균형을 잡는 멋진 트리이다. 이진 탐색 트리의 문제점과 AVL 트리. 이진 탐색 트리의 탐색 연산 … AVL 트리의 개요 – AVL 트리는 G . M. Adelson-Velskii와 E.M. Landis에 의해 1960년대에 고안되었다. – AVL 트리는 노드가 추가될 때, 그리고 삭제될 때 트리의 균형 상태를 파악해서 스스로 그 구조를 변경하여..tistory skin
Table of Contents:

AVL 트리

티스토리툴바

Article author: m.blog.naver.com
Reviews from users: 28359 Ratings
Top rated: 4.7
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about [자료구조] 균형 잡힌 이진 탐색 트리 : AVL 트리 : 네이버 블로그 이진 탐색 트리의 문제점이 무엇일까? 이전 포스팅에서 이진 탐색 트리에서 보면 높이를 하나씩 더해갈수록 추가할 수 있는 노드의 수가 두 배씩 증가 … …
Most searched keywords: Whether you are looking for [자료구조] 균형 잡힌 이진 탐색 트리 : AVL 트리 : 네이버 블로그 이진 탐색 트리의 문제점이 무엇일까? 이전 포스팅에서 이진 탐색 트리에서 보면 높이를 하나씩 더해갈수록 추가할 수 있는 노드의 수가 두 배씩 증가 …
Table of Contents:

카테고리 이동

Isaac

이 블로그
Data Structure
카테고리 글

카테고리

이 블로그
Data Structure
카테고리 글

[자료구조] 균형 잡힌 이진 탐색 트리 : AVL 트리 : 네이버 블로그

Article author: hyunah-home.tistory.com
Reviews from users: 9828 Ratings
Top rated: 3.6
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about AVL 트리(높이 균형 이진 탐색 트리) 개념과 삽입 연산 이진트리의 원소가 한쪽으로 몰려 연산의 속도가 늦어지는 단점을 보완할 수 있다. 균형 인수 = ( 왼쪽 부분 트리의 높이 – 오른쪽 부분트리의 높이 ). …
Most searched keywords: Whether you are looking for AVL 트리(높이 균형 이진 탐색 트리) 개념과 삽입 연산 이진트리의 원소가 한쪽으로 몰려 연산의 속도가 늦어지는 단점을 보완할 수 있다. 균형 인수 = ( 왼쪽 부분 트리의 높이 – 오른쪽 부분트리의 높이 ). 이진 트리, 이진 탐색 트리 개념 참고 : hyunah-home.tistory.com/entry/%EC%9D%B4%EC%A7%84%ED%8A%B8%EB%A6%AC%EC%9D%98-%EC%84%B1%EC%A7%88-%EC%9A%B4%ED%96%89%EA%B3%BC-%EC%9D%91%EC%9A%A9-%EC%88%98%EC%8B%9D..¡ 개발자로 성장하기 !
Table of Contents:

AVL 트리(높이 균형 이진 탐색 트리) 개념과 삽입 연산

티스토리툴바

Article author: brownbears.tistory.com
Reviews from users: 29066 Ratings
Top rated: 4.0
Lowest rated: 1
Summary of article content: Articles about AVL Tree :: 불곰 장단점 · 검색, 삽입, 삭제 모두 O(logN)이며 항상 균형을 맞춤 · 프로그래밍하기가 어렵고 디버깅 또한 어려움. · 위 검색, 삽입, 삭제가 빠르긴 하지만 … …
Most searched keywords: Whether you are looking for AVL Tree :: 불곰 장단점 · 검색, 삽입, 삭제 모두 O(logN)이며 항상 균형을 맞춤 · 프로그래밍하기가 어렵고 디버깅 또한 어려움. · 위 검색, 삽입, 삭제가 빠르긴 하지만 … BST에서 위와 같은 Skewed Tree의 경우 복잡도가 O(n)이 나오는 한계점을 해결하기 위해 AVL Tree가 고안됨. AVL 은 해당 자료구조를 만든 사람의 앞글자를 하나씩 따서 만든 것(..) AVL Tree 예시 AVL Tree Not..이것저것
Table of Contents:

LL (Right)

RR (Left)

RL (Right & Left)

LR(Left & Right)

알고리즘 이론 12강(2). AVL 트리

[균형잡힌 이진 검색 트리]
: BST의 최악 케이스의 시간 복잡도는 O(n)이고 이는 트리가 선형 형태일때를 의미한다.

: 그래서 시간 복잡도를 줄이기 위해 트리 균형을 유지하기 위한 여러가지 방법이 있다.

– 아무것도 안하는 방법

– 엄격한 균형 (어느시점에서든 완벽히 균형잡게 하는 방법)

– 일정 수준의 불균형까지만 허용하는 방법

– 자가-조절

: 이때 엄격한 균형을 유지하기 위한 방법은 비싼 비용이 필요하다(O(n))

: 여기서 설명할 AVL 트리도 이런 균형 잡힌 이진 검색 트리를 유지하기 위한 트리이다.
[AVL 트리]
: Adelson-Velskill and Landis 가 고안한 트리

: 균형잡힌 높이의(height-balanced) 이진 검색 트리이다.

: 트리의 | 왼쪽 서브트리의 높이 – 오른쪽 서브트리의 높이 | <= 1 까지만 허용. : 기존의 AVL 트리의 조건에 알맞던 트리에 INSERT가 발생시, 이 트리의 균형이 깨질 수 있다. ( = 2 or -2 가 될수 있다) : 그리고 이러한 불균형이 발생했을때, 트리의 해당 node 주변을 회전(rotation)함으로써 해결한다. [AVL 트리의 삽입] : 트리의 잎 부분에 삽입.. 균형 깨지면 아래와 같은 작업 수행한다. : 4가지의 경우를 고려한다. # Outside Cases ( 단일 회전 필요 ) 1) 노드 a의 왼쪽 자식노드의 왼쪽 서브트리로 삽입되는 경우 2) 노드 a의 오른쪽 자식 노드의 오른쪽 서브트리로 삽입되는 경우 # Inside Cases ( 이중 회전 필요 ) 3) 노드 a의 왼쪽 자식노드의 오른쪽 서브트리에 삽입되는 경우 4) 노드 a의 오른쪽 자식 노드의 왼쪽 서브트리에 삽입되는 경우 # Outside Case - 1번 케이스 예시 (2번 케이스는 미러링) 1번 케이스 문제 발생 1번 케이스 문제 해결 # Inside Case - 3번 케이스 예시 (4번 케이스는 미러링) 3번 케이스 문제 발생 해결 과정 1 (Y서브트리 분할) 해결 과정 2 ( rotate 1번 수행 결과 ) 3번 케이스 문제 해결 ( rotate 2번 완료 ) [AVL 트리의 노드 구성] : 해당 노드의 height를 저장하는 것이 아니라, height의 차이값만 기억 하고 있는다. [AVL 트리 삽입 예시] : 생략 # 코드같은거 외울 필요 없고, 예시로 AVL 트리에 삽입 주어졌을때, 해당 트리 균형 잡는 과정을 숙지해야한다. [AVL 트리 삭제] : 삽입보다 어렵다. (안다룸) [AVL 트리의 장단점] - 장점 1) 트리의 검색이 항상 O(logn)으로 균형잡혀 있다. 2) 트리의 삽입과 삭제 또한 O(logn)이다. - 단점 1) 프로그래밍과 디버깅이 어렵다 (구현이 어려움) 2) 빠르지만, 재균형 잡는 시간이 든다 3) 일반적으로 사용되는 균형 트리에 최적화된 다른 트리가 존재한다. (B-Tree)

AVL 트리 (AVL tree)

반응형

이진 트리의 문제점

이진 트리의 문제점은 한쪽으로 치우친 형태로 트리 구조가 만들어질 수 있다는 것이다. 이렇게 되면 트리 구조가 아니라 일반적인 연결 리스트와 별 차이가 없는 구조가 되어 이진 트리의 장점을 전혀 발휘할 수 없게 된다.

최악의 경우에 해당하는 쏠린 트리

위와 같이 이진 트리가 구성되면 실제 이진 트리의 장점인 노드 검색 시 성능이 O(logN)이 된다는 것을 보장할 수 없다. 만약 위 그림처럼 트리가 구성되어 있다면 14를 찾기 위해서는 트리의 맨 밑까지 내려가야 한다. 즉, 9번의 노드 검사가 필요하게 된다. 이처럼 위 트리 구조는 최악의 경우에 성능이 O(N)이다.

이러한 문제를 해결하기 위한 방법 중 하나인 AVL 트리에 대해서 본격적으로 알아보도록 하자.

AVL 트리

AVL 트리는 전체 트리의 구조가 균형이 맞도록 하는 트리이다. 즉, 트리 구조가 한쪽으로 쏠리는 것을 막자는 것이 가장 기본적인 개념이다. 1962년 G.M Adelson-Velski와 E.M Landi 두 사람이 발표한 논문에서 유래되었고 발표한 사람의 이름 첫 글자를 모아 AVL 트리라고 이름 지어졌다.

AVL 트리는 다음과 같은 특징이 있다.

균형도(Balance Factor)라는 개념이 있다. 리프 노드의 균형도는 0이다. 균형도는 ‘왼쪽 자식 트리의 높이 – 오른쪽 자식 트리의 높이’로 계산한다. 왼쪽 자식 노드와 오른쪽 자식 노드의 균형도는 -1, 0, 1의 세 가지 값만 갖는다.

균형도는 무엇일까? 이는 각 노드의 왼쪽 노드와 오른쪽 노드의 차이를 말하는 것이다.

다음 트리가 있을때 노드 0은 리프 노드로 균형도는 0이다. 노드 2는 왼쪽에 자식 노드가 없고 오른쪽에 높이 1의 자식 노드가 있으므로 균형도는 -1이다. 부모 노드는 왼쪽에 자식 노드가 없고 오른쪽에 높이 2의 자식 노드가 있으므로 0 – 2 = -2 의 균형도를 가진다. 따라서 AVL 트리 구조가 되려면 균형도를 맞춰야 하는 대상이 된다.

다음과 같이 변경하여 AVL 트리의 구조를 만족하게 되었다. 각 노드의 균형을 -1, 0, 1로 맞추면 어떤 장점이 있을까? 트리 노드들이 더욱 균등하게 분포되어 이진 트리의 성능인 O(logN)을 만족시킬 수 있다는 장점이 있다.

이처럼 AVL 트리는 균형도라는 개념을 사용하여 트리의 노드 각각이 최대한 균형감 있게 분포되도록 만드는 트리다.

AVL 트리의 구성 및 구현

앞에서 AVL 트리가 무엇이고 어떤 특징을 가지는지 대략적으로 살펴보았다. 이제는 구체적으로 어떤 상황에서 어떻게 균형을 맞추게 되는지 알아보고 구현까지 해보겠다.

우선 회전하게 되는 경우에 대해서 먼저 정의를 해보자. 총 4가지 타입으로 나눌 수 있다. 새로 삽임된 노드 N으로부터 가장 가까우면서 균형 인수가 +-2가 된 조상 노드를 A라고 하자.

LL 타입 : N이 A의 왼쪽 서브 트리의 왼쪽 서브 트리에 삽입된다. (Left Left)

LR 타입 : N이 A의 왼쪽 서브 트리의 오른쪽 서브 트리에 삽입된다. (Left Right)

RR 타입 : N이 A의 오른쪽 서브 트리의 오른쪽 서브 트리에 삽입된다. (Right Right)

RL 타입 : N이 A의 오른쪽 서브 트리의 왼쪽 서브 트리에 삽입된다. (Right Left)

LL과 RR은 대칭이고 역시 LR과 RL도 대칭이다. 이제 각 타입별로 알맞게 트리의 균형을 맞추자. 다음은 각각의 경우 대하여 균형 트리로 다시 만드는 방법이다.

LL 회전 : A부터 N까지의 경로상의 노드들을 오른쪽으로 회전시킨다.

LR 회전 : A부터 N까지의 경로상의 노드들을 왼쪽-오른쪽으로 회전시킨다.

RR 회전 : A부터 N까지의 경로상의 노드들을 왼쪽으로 회전시킨다.

RL 회전 : A부터 N까지의 경로상의 노드들을 오른쪽-왼쪽으로 회전시킨다.

한번만 회전시키는 것을 단순 회전(Single rotation)이라고 하는데 LL 회전, RR 회전이 여기에 속한다. 이 경우, 탐색 순서를 유지하면서 부모와 자식의 위치를 교환하면 된다. 두 번의 회전이 필요한 것은 이중 회전(Double rotation)이라고 하며 LR회전, RL 회전이 여기에 속한다.

LL 회전

LL 회전

위 그림의 왼쪽 트리는 LL 타입의 경우로, 노드 6은 균형 인수가 2로서 불균형하다. 오른쪽으로 “회전”을 시키면(6과 5를 바꾸면) 다시 균형 트리를 만들 수 있다. “회전”은 루트와 자식 노드를 바꾸는 것을 의미한다.

보다 일반적인 경우를 생각해 보자. 일반적인 LL 타입은 조상 노드의 A의 왼쪽 서브 트리의 왼쪽 서브 트리에 노드가 추가됨으로 해서 발생한다. 다음 그림처럼 LL 회전은 노드들을 오른쪽으로 회전시키면 된다.

이 연산을 코드로 구현하면 다음과 같다.

NODE* AVL_Tree::Rotate_LL(NODE* A) { NODE* B = A->left; A->left = B->right; B->right = A; return B; }

RR 회전

왼쪽 회전의 경우 트리를 왼쪽으로 한번 회전하면 균형을 맞추게 된다.

RR 타입은 조상 노드 A의 오른쪽 서브 트리의 오른쪽 서브 트리에 노드가 추가됨으로 해서 발생한다. 일반적인 경우의 RR 타입은 다음 그림처럼 노드 A와 B의 위치를 바꾸어 주고 서브 트리들을 정리하면 균형 트리가 된다.

코드로 표현하면 다음과 같다.

NODE* AVL_Tree::Rotate_RR(NODE* A) { NODE* B = A->right; A->right = B->left; B->left = A; return B; }

RL 회전

RL 타입은 그림처럼 조상 노드 A의 오른쪽 자식의 왼쪽 서브 트리에 노드가 추가됨으로 인해 발생한다. RL 회전은 균형 트리를 만들기 위해 2번의 회전이 필요하다. RL 회전은 LL 회전을 한 후, RR 회전을 하면 된다.

다음은 RL 회전 함수이다. 앞에서 구현한 단순 회전 함수를 호출하여 사용한다.

NODE* AVL_Tree::Rotate_RL(NODE* A) { NODE* B = A->right; A->right = Rotate_LL(B); return Rotate_RR(A); }

LR 회전

LR 타입은 그림과 같이 A의 왼쪽 자식의 오른쪽 서브 트리에 노드가 추가됨으로 해서 발생한다. LR 회전은 균형 트리를 만들기 위하여 2번의 회전이 필요하다. LR 회전은 RR 회전을 한 다음, LL회전을 하면 된다.

다음은 LR 회전 함수이다.

NODE* AVL_Tree::Rotate_LR(NODE* A) { NODE* B = A->left; A->left = Rotate_RR(B); return Rotate_LL(A); }

AVL 트리의 원리를 살펴보았으니 이제 구현을 할 차례이다.

우선 전체적인 트리 프레임은 이전에 봤던 이진탐색트리를 기반으로 한다.

https://lipcoder.tistory.com/71

AVL_Tree 클래스

// AVL_Tree.h #pragma once class AVL_Tree { public: AVL_Tree(); ~AVL_Tree(); public: bool IsEmpty() { return (nullptr == m_Root); } NODE* GetRoot() { return m_Root; } public: int CalcHeight(NODE* root); int Diff(NODE* root); public: NODE* Search(NODE* n, int key); void Search_AVL(int key); bool Insert(NODE* r, NODE* n); void Insert_AVL(int key); NODE* Banlance(NODE* n); public: NODE* Rotate_LL(NODE* A); NODE* Rotate_RR(NODE* A); NODE* Rotate_RL(NODE* A); NODE* Rotate_LR(NODE* A); private: void ClearAll(NODE* root); private: NODE* m_Root = nullptr; int m_searchCount = 0; };

AVL 트리의 원리에 맞게 트리가 제대로 균형을 맞추는지만 확인하면 되기 때문에 이진 탐색 트리에서 그것을 위한 함수들만 남겨놓았고, 앞에서 봤던 회전 함수들과 2개의 함수가 추가되었는데 다음과 같다.

Diff() : 루트 노드에서의 균형도를 측정해주는 함수이다.

Balance() : 노드의 균형을 맞춰주는 함수이다.

그리고 균형이 맞는지 확인하기 위해 탐색시 몇 번 안에 찾는지에 대해 기록하는 멤버 변수 하나를 (m_searchCount) 추가하였다.

// AVL_Tree.cpp #include “pch.h” #include “AVL_Tree.h” AVL_Tree::AVL_Tree() { } AVL_Tree::~AVL_Tree() { ClearAll(m_Root); } int AVL_Tree::CalcHeight(NODE* root) { // 높이 구하기 if (nullptr == root) return 0; return 1 + max(CalcHeight(root->left), CalcHeight(root->right)); } int AVL_Tree::Diff(NODE* root) { int left = CalcHeight(root->left); int right = CalcHeight(root->right); return left – right; } NODE* AVL_Tree::Search(NODE* n, int key) { ++m_searchCount; if (nullptr == n) // 노드에 동일한 키가 없으므로 탐색에 실패 return nullptr; else if (n->data == key) // 노드에 키와 동일하다면 값을 찾은것 return n; else if (n->data > key) return Search(n->left, key); // 키가 노드보다 작은경우 왼쪽서브트리에서 찾는다. else return Search(n->right, key); // 키가 노드보다 큰경우 오른쪽서브트리에서 찾는다. } void AVL_Tree::Search_AVL(int key) { NODE* n = Search(m_Root, key); if (nullptr != n) cout << "[탐색 연산] : 성공, 찾은 횟수 : " << m_searchCount << " [" << n->data << "] = " << std::hex << n << endl; else cout << "[탐색 연산] : 실패, No " << key << endl; cout << std::dec; m_searchCount = 0; } bool AVL_Tree::Insert(NODE*& r, NODE* n) { // 밸런스 조정 후의 노드위치(주소)를 m_Root에 덮어써야 하기 때문에 // 레퍼런스 포인터형을 매개변수로 받는다. if (n->data == r->data) return false; // 이미 동일한 키가 존재하므로 삽입불가능(탐색 성공) else if (n->data < r->data) { if (nullptr == r->left) r->left = n; // 탐색에 실패한 위치에 새로운 노드 삽입 else { Insert(r->left, n); // 아직 찾아야 할 서브트리가 남아있음 r = Banlance(r); // 노드추가가 된 상태라면 트리의 밸런스를 맞춘다. // 그리고 밸런스를 맞춘 후 루트노드 위치를 재조정한다. } } else { if (nullptr == r->right) r->right = n; // 탐색에 실패한 위치에 새로운 노드 삽입 else { Insert(r->right, n); // 아직 찾아야 할 서브트리가 남아있음 r = Banlance(r); // 노드추가가 된 상태라면 트리의 밸런스를 맞춘다. // 그리고 밸런스를 맞춘 후 루트노드 위치를 재조정한다. } } return true; } void AVL_Tree::Insert_AVL(int key) { NODE* n = new NODE; n->data = key; n->left = nullptr; n->right = nullptr; if (IsEmpty()) m_Root = n; else if (!Insert(m_Root, n)) SAFE_DELETE(n); } NODE* AVL_Tree::Banlance(NODE* n) { int factor = Diff(n); // 왼쪽 서브트리쪽으로 삽입되어 균형이 깨진 경우 if (1 < factor) { // 왼쪽 서브트리의 왼쪽 자식노드 쪽에 불균형이 생겼으므로 // LL 회전을 한다. if (0 < Diff(n->left)) n = Rotate_LL(n); // 왼쪽 서브트리의 오른쪽 자식노드 쪽에 불균형이 생겼으므로 // LR 회전을 한다. else n = Rotate_LR(n); } // 오른쪽 서브트리쪽으로 삽입되어 균형이 깨진 경우 else if (-1 > factor) { // 오른쪽 서브트리의 왼쪽 자식노드 쪽에 불균형이 생겼으므로 // RL 회전을 한다. if (0 < Diff(n->right) ) n = Rotate_RL(n); // 오른쪽 서브트리의 오른쪽 자식노드 쪽에 불균형이 생겼으므로 // RR 회전을 한다. else n = Rotate_RR(n); } return n; } NODE* AVL_Tree::Rotate_LL(NODE* A) { NODE* B = A->left; A->left = B->right; B->right = A; return B; } NODE* AVL_Tree::Rotate_RR(NODE* A) { NODE* B = A->right; A->right = B->left; B->left = A; return B; } NODE* AVL_Tree::Rotate_RL(NODE* A) { NODE* B = A->right; A->right = Rotate_LL(B); return Rotate_RR(A); } NODE* AVL_Tree::Rotate_LR(NODE* A) { NODE* B = A->left; A->left = Rotate_RR(B); return Rotate_LL(A); } void AVL_Tree::ClearAll(NODE* root) { // 모두 삭제 // 후위순회 순으로 삭제한다 if (nullptr == root) return; ClearAll(root->left); ClearAll(root->right); SAFE_DELETE(root); }

main()

다음과 같은 트리를 만들어보자. 만약 AVL트리로 계속해서 균형을 맞춰 나간다면 다음과 같은 트리로 변형될 것이다.

코드는 다음과 같다.

#include “pch.h” #include “AVL_Tree.h” int main() { AVL_Tree tree; cout << "[삽입 연산] : 6 8 9 11 10"; tree.Insert_AVL(6); tree.Insert_AVL(8); tree.Insert_AVL(9); tree.Insert_AVL(11); tree.Insert_AVL(10); cout << " 트리의 높이 = " << tree.CalcHeight(tree.GetRoot()) << endl; tree.Search_AVL(10); tree.Search_AVL(11); } 만약 균형을 잡지 않는다면 트리의 높이는 5가 될 것이다. 그리고 10을 찾는 데에는 5번의 탐색이 11을 찾는데에는 4번의 탐색이 필요할 것이다. 출력 값 균형을 맞춰주었기 때문에 트리의 높이가 5가 아닌 3이 되었고, 10을 찾는 데에는 5번이 아닌 2번만에, 11을 찾는데에는 4번이 아닌 3번의 탐색이 필요하게 되었다. 반응형

IT Story of Giner-Prince

AVL 트리의 개요

– AVL 트리는 G . M. Adelson-Velskii와 E.M. Landis에 의해 1960년대에 고안되었다.

– AVL 트리는 노드가 추가될 때, 그리고 삭제될 때 트리의 균형 상태를 파악해서 스스로 그

구조를 변경하여 균형을 잡는 멋진 트리이다.

이진 탐색 트리의 문제점과 AVL 트리

이진 탐색 트리의 탐색 연산은 을 가진다.

하지만 이진 탐색 트리는 균형이 맞지 않을수록 의 시간복잡도를 보인다.

따라서 이진 트리 탐색은 저장 순서에 따라서 탐색의 성능에 큰 차이를 보인다.

그래서 이진 탐색 트리의 단점을 보완한 트리는 밑에 열거한 트리등이 있다.

* AVL 트리

* 2-3 트리

* 2-3-4 트리

* Red-Black 트리

* B트리

AVL트리와 균형 인수(Balance Factor)

균형인수의 계산

– 균형 인수 = 왼쪽 서브 트리의 높이 – 오른쪽 서브 트리의 높이

리밸런싱이란?

– 균형을 잡기 위한 트리 구조의 재조정

– 균형 인수의 절대값이 크면 클수록 그만큼 트리의 균형이 무너진 상태이다.

– 따라서 AVL 트리는 균형 인수의 절대값이 2 이상인 경우에 균형을 잡기 위한 트리의 재조정

을 진행한다.

AVL 트리에서의 회전

AVL 회전에서는 4가지의 회전이 있다.

– LL( Left-Left) 회전

– LR( Left-Right) 회전

– RR( Right-Right ) 회전

– RL( Right-Left ) 회전

So you have finished reading the avl 트리 단점 topic article, if you find this article useful, please share it. Thank you very much. See more: AVL 트리 Balance Factor, AVL 트리 회전, AVL Tree란, 2-3 트리, AVL Tree 구현, 2-3 트리 삭제, B 트리, 레드블랙 트리

Top 9 Avl 트리 단점 The 89 Correct Answer

알고리즘 이론 12강(2). AVL 트리

AVL 트리 (AVL tree)

Upgrading :: [해결 전략] 6. 트리 응용 (AVL 트리 / 2-3 트리)

균형트리

AVL 트리::::IT Story of Giner-Prince

[자료구조] 균형 잡힌 이진 탐색 트리 : AVL 트리 : 네이버 블로그

AVL 트리(높이 균형 이진 탐색 트리) 개념과 삽입 연산

AVL Tree :: 불곰

알고리즘 문제 풀이 전략: 프로그래머의 취업, 이직을 결정하는 – 조중필, 한현상, 이주호 – Google Sách

알고리즘 이론 12강(2). AVL 트리

AVL 트리 (AVL tree)

IT Story of Giner-Prince

Leave a Comment Cancel reply