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SPSS 독립표본 t검정 및 해석 방법 (SPSS t검정) : 네이버 블로그

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SPSS로 배우는 통계 – 7. 독립 표본 t 검정

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SPSS를 활용한 쉬운 통계 5.독립표본 t검정

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2표본 t-검정 | 통계 소개 | JMP

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2표본 t-검정이란

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독립표본 t 검증 :: R 기초 통계 :: 마인드스케일

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R 기초 통계

명수강중

독립표본 t-test

독립표본

독립표본 t-test의 논리

통계적 유의미성

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목차

독립표본 t 검증 :: R 기초 통계 :: 마인드스케일
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spss 통계분석 #6. t- test ① 독립 표본 t-검정(Independent Samples t-test)

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[SPSS 분석] 독립표본 t-test
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독립 표본 t검정은 무엇인가? (MATLAB 코드 포함)

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독립 표본 t검정은 무엇인가? (MATLAB 코드 포함)
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SPSS 독립표본 t검정 및 해석 방법 (SPSS t검정)

오늘은 SPSS를 활용하여,

독립표본 t-검정을 하는 방법에 대해 공부해 보겠습니다.

독립표본 t-검정은

두 집단 간에 평균이 차이가 있는지 검증하는 분석입니다.

학급 별 평균 점수 비교라든가, 브랜드 별 만족도 비교라든가,

이런게 예시가 될 수 있겠죠.

즉, 독립변수는 점수화 할 수 없는 범주형 변수(학급, 브랜드),

종속변수는 점수화를 할 수 있는 정량적 변수(평균 점수, 만족도)인 경우,

활용되는 분석 방법 입니다.

휴대폰 브랜드에 따라, 만족도가 통계적으로 유의한 차이를 보이는지

검증을 한다고 예를 들어볼게요.

SPSS로 분석하는 방법을 차근차근 보면요.

1. [분석] – [평균 비교] – [독립표본 T 검정] 메뉴에 들어갑니다.

2. “집단변수”에는 ‘브랜드’, “검정변수”에는 ‘만족도’를 넣어줍니다.

하지만 브랜드 뒤에 (? ?) 표시가 있네요.

그 물음표를 채워주기 위해, “집단정의” 버튼을 눌러볼게요.

3. “브랜드” 변수는 1번이 ‘삼송’, 2번이 ‘LZ’로 입력이 되었으니,

해당 숫자 1과 2를 각각 집단 1과 집단 2에 넣어줍니다.

즉, 브랜드 변수가 1로 입력된 삼송과 2로 입력된 LZ의 만족도 평균을

비교하는 겁니다.

4. 그러면, 브랜드(? ?)가 브랜드(1 2)로 바뀐 것을 확인 할 수 있습니다.

그럼 ‘확인’ 버튼을 눌러볼까요?

자, 결과가 출력되었네요.

삼송의 만족도 평균은 3.1420,

LZ의 만족도 평균은 2.7785가 나왔네요.

삼송이 높은 값을 보이기는 했지만,

이 평균 점수의 차이가 통계적으로 유의미한 차이인지는,

t-검정 결과를 통해 확인해봐야겠죠.

우선은 t-값을 보기 전에, Levene의 등분산 검정 결과를 확인해야 하는데요.

Levene의 등분산 검정 결과는, F=2.817, p=.094가 나왔습니다.

Levene의 등분산 검정 결과,

p값이 0.05보다 큰 경우 에는 등분산을 가정하여 윗줄 을 보고,

p값이 0.05보다 작은 경우 에는 등분산이 가정되지 않아 아래줄 을 봐야해요.

본 예시는 p값이 0.094로 0.05보다 크므로, 등분산을 가정하고 윗줄을 봅니다.

결과적으로 t=2.393, p=.017로 나타났습니다.

p값이 0.05보다 작기 때문에, 삼송과 LZ의 만족도 평균 차이는

통계적으로 유의미한 것으로 판단됐네요.

이 결과를 논문 형태 표로 정리하면, 대략 아래 표와 같습니다.

M(Mean): 평균, SD(Standard Deviation): 표준편차 이니 참고하시구요.

결과적으로,

“삼송과 LZ의 만족도는 통계적으로 유의미한 차이가 있으며(p<.05), 삼송 제품 사용자의 휴대폰 만족도가 LZ보다 높은 것으로 판단되었다." 이런 식으로 결론을 내어주면 되겠습니다. 어렵지 않죠? 지금까지 SPSS를 활용한 독립표본 t-검정 방법에 대해 공부해봤습니다. 참고. 대응표본 t-검정 카이제곱 검정 일원배치분산분석​ 상관분석​​ 회귀분석​

SPSS로 배우는 통계 – 7. 독립 표본 t 검정

변수의 척도가 범주형인지 연속형인지에 따라 데이터를 분석하는 방법이 다릅니다. 가설의 독립변수가 범주형이고 종속변수가 연속형일 때 사용할 수 있는 검정 방법은 t-test입니다. t 테스트는 두 개의 표본 평균 간의 차이를 검정합니다. 독립변수는 성별 또는 나이대와 같은 범주형 데이터이고 종속 변수는 평균을 산출할 수 있는 연속형 데이터입니다.

독립 표본 t 검정 (Independent samples t test) 개요

독립 표본 t 검정은 두 개의 독립적인 표본 간에 평균값이 동일한 지를 검정합니다. 두 독립 표본이 평균이 같고 등분산이라고 가정합니다.

Levene의 F 검정

분산(Variance)은 데이터가 흩어져 있는 정도를 나타냅니다. 두 개의 독립 표본이 정규 분포를 따를 때 분산이 같다는 것은 평균을 중심으로 데이터가 흩어진 정도가 같다는 것입니다. 왼쪽 그림은 평균은 다르지만, 분산이 같은 등분산이고, 오른쪽 그림은 평균도 다르고 분산도 다른 이분산입니다.

아래 그림은 평균이 같은 3개의 데이터 분포를 나타냅니다. 3가지 데이터는 평균이 같지만, 데이터가 흩어져 있는 정도가 모두 다릅니다. 평균이 같더라도 분산이 다르면 데이터는 현저하게 다르다는 것을 의미합니다.

따라서, 두 독립 표본이 같다는 것은 평균과 분산이 같다는 것을 의미합니다. Levene의 등분산 F 검정은 분산의 동일성을 검정합니다. Levene의 등분산 검정에서 귀무가설과 대립가설은 다음과 같습니다.

귀무가설 : 두 표본은 등분산이다.

대립가설 : 두 표본은 등산이 아니다.

여기서, Levene 등분산 검점에 대한 유의확률 p값이 0.05보다 크면 귀무가설을 채택하고 대립가설을 기각합니다. 유의확률 p값이 0.05보다 작으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다.

분산의 동일성을 검정하는 Levene의 등분산 F검정은 분산분석과 회귀분석 등에서 사용합니다.

SPSS에서 독립 표본 t 검정하기

1. 가설의 설정

“자동차 판매 사원들을 교육하는 두 가지 방법이 있습니다. 신입 판매 사원 18명을 무작위로 나누어 A 방법과 B 방법으로 교육하였습니다. 교육 후 6개월간의 판매실적이 있을 때 교육 방법에 따른 판매 실적에 차이가 있다고 할 수 있는 가?”

연구가설을 설정하고, 가설 검증을 위한 귀무가설과 대립가설을 설정합니다.

연구가설

판매 사원들에 대한 두 가지 교육 방법에 따른 판매실적에 차이가 있을 것이다

귀무가설

두 가지 교육 방법의 분산이 같다

대립가설

두 가지 교육 방법의 분산은 같지 않다

연구 결과가 귀무가설을 채택할지 또는 기각할지 확인하기 위해 독립 표본 t 검정을 사용합니다.

2. SPSS에서 일표본 t 검정 설정하기

1) 메뉴바에서 “분석 >> 평균비교 >> 독립표본 T 검정”을 선택합니다.

2) 독립표본 T 검정 창에서 테스트변수에 “판매실적”을 넣고, 그룹변수에 “교육방법”을 넣습니다. 그룹 정의 버튼을 누른 후 A 방법은 1, B 방법은 2로 코딩합니다.

3. 독립 표본 t 검정 분석하기

집단통계량(Group Statistics) 표에서 A 방법의 평균은 35.22 이고, B 방법의 평균은 31.56입니다. 그리고, 독립표본 테스트(Independent Samples Test)에서 F 검정은 0.061이고 유의확률 (Sig.)은 0.807입니다. 따라서, Levene 등분산 검정의 유의확률이 0.05보다 크므로 영가설을 기각할 수 없고 채택합니다.

논문에서 Levene 등분산 검정의 결과에 따라 등분산을 가정하는 경우(Equal Varienaces assumed)에 해당하는 평균의 동일성에 대한 t 검정(t-test for Equality of Means) 값을 사용합니다. 다음과 같이 표현합니다.

” A 방법(35.22)과 B 방법 (31.56)의 두 가지 교육 방법에 따른 판매실적에는 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다 (t= 1.649, p= .119)”

유의미한 차이가 없는 이유는 p값이 0.119로 0.5보다 크기 때문입니다.

4. 테스트 파일

SPSS에서 독립 표본 t 검정하기 – 과제 파일

1. 가설의 설정

“성별에 따른 수학성적과 국어성적에 차이가 있는 지를 검정하시오”

연구가설을 설정하고, 가설 검증을 위한 귀무가설과 대립가설을 설정합니다.

연구가설

성별에 따른 수학성적과 국어성적은 차이가 있을 것이다.

귀무가설

성별에 따른 수학성적과 국어성적의 분산은 같다

(성별에 따른 수학성적과 국어성적에 차이가 없다)

대립가설

성별에 따른 수학성적과 국어성적의 분산은 같지 않다

(성별에 따른 수학성적과 국어성적에 차이가 있다)

연구 결과가 귀무가설을 채택할지 또는 기각할 지 확인하기 위해 독립표본 t 검정을 사용합니다.

2. SPSS에서 독립 표본 t 검정 설정하기

3. SPSS에서 t 검정 분석하기

수학성적 분석

집단통계량(Group Statistics) 표에서 수학 성적을 기준으로 남성의 평균은 80.67이고, 여성은 84.53입니다. 그리고, 독립표본 테스트(Independent Samples Test)에서 수학성적 F 검정은 1.557이고 유의확률 (Sig.)은 0.222입니다. Levene 등분산 검정의 유의확률이 0.05보다 크므로 영가설을 기각할 수 없고 채택합니다.

논문에서 Levene 등분산 검정의 결과에 따라 등분산을 가정하는 경우(Equal Varienaces assumed)에 해당하는 평균의 동일성에 대한 t 검정(t-test for Equality of Means) 값을 사용합니다. 다음과 같이 표현합니다.

” 남성(80.67)과 여성 (84.53)에 따른 수학성적의 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. (t= -1.540, p= .135)”

유의미한 차이가 없는 이유는 p값이 0.135로 0.5보다 크기 때문입니다.

국어성적 분석

집단통계량(Group Statistics) 표에서 국어 성적을 기준으로 남성의 평균은 72.87이고, 여성은 83.20입니다. 그리고, 독립표본 테스트(Independent Samples Test)에서 수학성적 F 검정은 1.311이고 유의확률 (Sig.)은 0.262입니다. Levene 등분산 검정의 유의확률이 0.05보다 크므로 영가설을 기각할 수 없고 채택합니다.

논문에서 Levene 등분산 검정의 결과에 따라 등분산을 가정하는 경우(Equal Varienaces assumed)에 해당하는 평균의 동일성에 대한 t 검정(t-test for Equality of Means) 값을 사용합니다. 다음과 같이 표현합니다.

“남성(72.87)과 여성 (83.20)에 따른 국어성적의 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. (t= -1.540, p= .01)”

유의미한 차이가 있는 이유는 p값이 0.011로 0.01보다 작기 때문입니다.

독립 표본 T 검정

독립 표본 T 검정 프로시저는 두 개의 케이스 그룹에 대한 평균을 비교합니다. 이 검정의 경우 반응상의 차이는 다른 요인이 아닌 처리(혹은 무처리)로 인한 것이므로 개체를 두 그룹에 무작위로 할당하는 것이 이상적입니다. 이것은 남자와 여자의 평균 수입을 비교하는 경우에 해당되지 않습니다. 사람을 무작위로 남자나 여자로 할당할 수 없기 때문입니다. 이러한 상황에서는 다른 요인의 차이가 평균에서 큰 차이가 나지 않게 하거나 차이를 크게 하는지 확인해야 합니다. 평균 수입의 차이는 성별의 영향만 받는 것이 아니라 교육수준과 같은 요인의 영향을 받을 수도 있습니다.

예제. 고혈압 환자를 무작위로 거짓 처방 그룹(위안을 주기 위해 효과 없는 약을 제공)과 처리 그룹으로 분류하였습니다. 거짓 처방 개체의 대상은 효과 없는 약을 복용하고 치료 개체의 대상은 혈압을 낮추는 것으로 기대되는 새로운 약을 복용하게 됩니다. 대상들을 두 달 동안 치료한 후 거짓 처방 개체와 처리 그룹의 평균 혈압을 비교하기 위해 2-표본 t 검정이 사용됩니다. 각 환자는 한 번만 측정하고 한 그룹에 속해 있습니다.

통계. 각 변수에 대해 표본 결과, 평균, 표준 편차, 평균의 표준 오차를 선택할 수 있습니다. 평균의 차이에 대해 평균, 표준 오차, 신뢰구간(사용자가 신뢰수준을 지정할 수 있음)을 선택할 수 있습니다. 분산의 등식에 대한 Levene 검정, 평균의 등식에 대한 풀링-분산 및 개별-분산 t 검정을 선택할 수 있습니다.

독립 표본 T 검정 데이터 고려 사항

데이터. 중요한 양적변수의 값은 데이터 파일의 단일 열에 있습니다. 프로시저는 두 개의 값을 갖는 그룹화 변수를 사용하여 케이스를 두 그룹으로 분리합니다. 그룹화 변수는 숫자(예: 1과 2 또는 6.25와 12.5)이거나 단문자(예: yes와 no)가 될 수 있습니다. 다른 방법으로, 연령과 같은 양적변수를 사용할 수 있는데 이 경우 절단점을 지정하여 케이스를 두 그룹으로 분리할 수 있습니다(절단점이 21이면 연령이 21세 미만인 그룹과 21세 이상인 그룹으로 분리됨).

가정. 등분산 t 검정의 경우 관측값은 동일한 모집단 분산을 갖는 정규 분포로부터 독립된 무작위 표본이어야 합니다. 비-등분산 t 검정의 경우 관측값은 정규 분포로부터 독립된 무작위 표본이어야 합니다. 2-표본 t 검정은 정규성을 상당히 벗어나 있습니다. 분포를 그래프상에서 확인하면 두 표본이 대칭적이며 이상값이 없음을 볼 수 있습니다.

독립 표본 T 검정 구하기

이 기능을 사용하려면 Statistics Base Edition이 필요합니다.

메뉴에서 다음을 선택합니다. 분석 > 평균 비교 > 독립 표본 T 검정… 양적 검정변수를 하나 이상 선택합니다. 각 변수에 대해 별도의 t 검정이 계산됩니다. 단일 그룹화 변수를 선택한 후 그룹 정의 를 클릭하여 비교하려는 그룹의 두 코드를 지정합니다. 선택적으로 옵션 을 클릭하여 결측 데이터의 처리와 신뢰구간의 수준을 제어할 수 있습니다.

이 프로시저는 T-TEST 명령 구문을 붙여넣습니다.

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