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수학1 1강 거듭제곱과 거듭제곱근

playground :: 고2학년 수1 목차

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수학II 과목은 고등학교 2학년~3학년 학생이 배우는 수학과 과목으로,

미분과 적분의 기초를 배우는 과목입니다.

이전 교육과정에서 미적분의 기초는 미적분I 으로,

미적분의 심화과정은 미적분II 로

각각 인문계 계열과 자연계 계열의 수능 과목이었습니다.

하지만 미적분I의 내용이

수학II로 변경되면서,

미적분의 기초 내용이모든 수험생의 수능 범위가 되었습니다.

미분과 적분은 함수에 대한 이해를

심화할 수 있는 수학입니다.

수학II 에서는 극한에 대해 알고

다항함수를 미분하거나

적분해보는 내용으로 구성되어 있습니다.

각 단원에 대한 핵심개념과 세부 내용은 다음과 같습니다.

| 1. 함수의 극한과 연속

1단원은 ‘함수의 극한과 연속’으로

함숫값과는 다른 극한값을 배웁니다.

극한값은 x가 어떤 값에 한없이 가까워질때 가까워지는 대응값입니다.

기호를 lim을 사용하며, 다음과 같이 표현합니다.

극한에 대한 설명 예시

함수는 하나의 값에 가까워지거나, 한없이 커지거나 작아집니다.

전자를 수렴, 후자를 발산이라고 부릅니다.

수렴과 발산을 배우고 나면, 수렴하는 두 함수의 합이나 곱, 몫으로 나타내었을 때

극한값이 어떤 성질을 가지는지 배웁니다.

함수의 극한을 학습하고난 후, 연속함수에 대해 배웁니다.

연속함수란, 어떤 구간에서 좌극한과 우극한, 함숫값이 같다는 조건을 만족하는 함수입니다.

이와 함께 최대최소의 정리, 사잇값의 정리를 비롯한 여러 연속함수의 성질을 살펴보며

미분에 대한 기초를 다집니다.

| 2. 미분

2단원은 ‘미분’으로, 여러 함수의 도함수를 만드는 과정입니다.

미분을 하기 위해서는 미분가능한 함수이어야 하는데,

먼저 미분가능하다는 개념을 연속함수의 연장선에서 바라봅니다.

그 다음 미분계수를 어떻게 구하는지 알아보고,다항함수의 도함수를 구해봅니다.

도함수는 f ‘(x)로 표기하며,

함수를 미분한 결과물입니다.

예를 들어, 함수 f(x)=3x^2+x를 미분하면 f ‘(x)=6x+1로 나타냅니다.

그래프에서 도함수는 함수의 기울기를 나타내는데,

함수의 그래프 위의 점과 미분계수를 안다면 접선의 방정식을 구할 수 있습니다.

도함수는 도함수의 값이 양수인지 음수인지에 따라 증가/감소를 알아볼 수 있어

함수의 최댓값 내지 최솟값을 알아볼 수 있습니다.

마지막으로 물체의 운동에서 거리와 속도, 속도와 가속도 사이에

미분 관계가 있음을 알고

이를 적용해보게 됩니다.

| 3. 적분

3단원은 ‘적분’으로, 함숫값을 연속적으로 쌓았을 때의 함수를 구하는 부정적분과

쌓은 함숫값을 구하는 정적분을 학습합니다.

적분은 ∫ 기호를 사용하며, 뒤에 쌓을 변수의 이름을 d와 함께 적습니다.

예를 들어, x를 적분한다면 ∫x dx로 나타냅니다.

정적분의 경우, 적분할 구간을 정한다는 특징이 있습니다.

시작하는 구간을 ∫의 아랫부분에, 끝나는 구간을 ∫의 윗부분에 적어나타냅니다.

따라서 특정 구간에 함수의 넓이를 구할 때 유용합니다.

예를 들어 이 표현은 x가 0부터 3까지의 구간에서 y=x+3의 정적분값이라는 의미입니다.

적분은 두 가지 방면에서 활용할 수 있습니다.

첫 번째는 넓이로, 그래프에서 함수가 나타내는 그래프의 넓이를 구할 때 정적분을 활용합니다.

두 번째는 속도와 거리의 계산입니다.

앞서 미분이 거리를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도임을 배웠다면,

적분 단원에서는 가속도를 적분하면 속도를, 속도를 적분하면 거리를 얻을 수 있음을 배웁니다.

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안녕하세요~Tman입니다~

올 여름 정말 덥네요ㅠ

다들 여름방학을 맞이해서 열심히 공부하고 있겠죠??

고등학생 여러분 화이팅입니다~ㅎㅎ

오늘은 수2 목차에 대해 살펴보고자 합니다.

교육과정이 짧은 기간동안 많이 바껴서 혼란스러우시죠?ㅠ

저도 제가 학교다닐 때랑은 많이 달라져서 당황스럽네요ㅎㅎ

그럼 한 번 살펴볼까요??

우선 사진으로 함께 보시죠~

출처 : 개념+유형 출처 : 개념+유형

네. 수2의 1단원은 함수의 극한과 연속입니다.

‘연속’이라는 말을 정의하실 수 있으신가요??ㅎㅎ

제가 학교다닐 때 수학 쌤이 이거 알려주시는데 멋있더라구요ㅎㅎ

막 집에가서 동생한테 아는 척하던 기억이 나네요ㅎㅎ

극한과 연속은 개인적으로 정말 재밌다고 생각하는 단원입니다ㅎㅎ

특히 lim를 쓸 때 나 자신이 뭔가 대단한걸 배우는 듯한 느낌을 받습니다ㅎㅎ

스스로에게 많이 성장했구나 하면서 뿌듯해지는??ㅎㅎ

그리고 무엇보다도 미분 배우려면 극한을 알아야 합니다ㅎㅎ

그러니 열심히 공부해야 하는 단원이겠죠??ㅎㅎ

그 다음은 미분입니다~

여기서는 다항함수의 미분에 대해 배우시게 됩니다.

선택수학에서 미적분을 선택한 학생들은 로그함수나 지수함수와 같은

초월함수 미분에 대해 배우시게 되는데요~

기본적으로 여기서 배우시는 다항함수의 미분을 못하시면, 선택수학에서 고생 좀 하시겠죠??ㅎㅎ

열공하시기 바랍니다ㅎㅎ

마지막 3단원은 적분입니다~

미적분하면 영화에서 유명한 대사 하나 있죠??ㅎㅎ

‘적분은 미분거꾸로 한 거’ 였나??ㅎㅎ

완전 틀린말은 아니지만, 그렇게 말처럼 간단하진 않습니다ㅎㅎ

적분 쉽지 않아요~ㅠ

그리고 여기서도 다항함수의 적분을 다루시게 됩니다~

이렇게 수2 목차에 대해 간단히 살펴보았는데요~

수학의 난이도가 점점 더 어려워지죠??ㅠㅠ

그럴수록 기초에 충실하셔야 합니다~ㅎㅎ

각 개념들을 이해하고 외우신 다음,

거울보고 설명해보는 연습을 해보세요~

좋은 결과가 있으실 것입니다~ㅎㅎ

여름방학은 2학기를 준비하는 아주 소중한 시기입니다.

여름방학 기간동안 열심히 준비하신다면 좋은 결과 있으실 것입니다.

항상 건강 챙기시구요~

더운 여름에 더위 피해가시며 공부하시길 바랍니다~

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수학1, 수학2, 미적분, 확률과통계, 기하 목차 표로 예쁘게 정리 (고등수학 단원목차)

목차는 중요한가?

어느 학문이든 목차의 중요성을 아무리 강조해도 지나치지 않습니다

실제로 공부를 잘하는 사람들 중에는 목차표를 들고 다니면서 달달 외우기까지 하는 사람들도 많구요

사범대에서도 실제로 전공을 선택하고 나서 제일 먼저 시키는게 단원 외우게 하는 것입니다.

이제부터 고등수학 단원에 대해 알아보겠습니다 ^^

고등수학 단원목차

교육과정 대단원 중단원 수학 I G 지수함수와 로그함수 1 지수 2 로그 3 상용로그 4 지수함수 5 로그함수 6 지수함수와 로그함수의 활용 H 삼각함수 1 삼각함수 2 삼각함수의 그래프 3 삼각형에의 활용 I 수열 1 등차수열 2 등비수열 3 수열의 합 4 수학적 귀납법 수학 II J 함수의 극한과 연속 1 함수의 극한 2 함수의 연속 K 미분법 1 미분계수와 도함수 2 도함수활용-1 접선-평균값정리(수II) 3 도함수활용-2 극대극소-최대최소(수II) 4 도함수활용-3 방정식-부등식(수II) 5 도함수활용-4 변화율-속도-가속도(수II) L 적분법 1 부정적분 2 정적분 3 정적분의 활용(수II) 미적분 M 수열의 극한 1 수열의 극한 2 급수 N 미분법 1 여러 가지 함수의 미분 2 여러 가지 함수의 미분법 3 도함수활용-1 접선-평균값정리(미적) 4 도함수활용-2 극대극소-최대최소(미적) 5 도함수활용-3 방정식-부등식(미적) 6 도함수활용-4 변화율-속도-가속도(미적) O 적분법 4 여러 가지 적분법 5 정적분의 활용(미적) 확률과 통계 P 경우의 수 1 여러가지순열 2 중복조합 3 이항정리 Q 확률 1 확률의 뜻과 활용 2 조건부 확률 R 통계 1 확률분포 2 이항분포 3 정규분포 4 통계적 추정 기하 S 이차곡선 1 포물선 2 타원 3 쌍곡선 4 이차곡선의 접선 T 평면벡터 1 벡터의 연산 2 평면벡터의

성분과 내적 3 도형의 방정식 U 공간도형과 공간좌표 1 공간도형 2 공간좌표

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