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코딩테스트, 초급, Permutations

순열 Permutation (Java) :: 뱀귤 블로그

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순열 Permutation (Java)

1 Swap 을 이용한 순열

2 Visited 배열을 이용한 순열

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Summary of article content: Articles about [Java] 순열 Permutation 순열 순열이란 n 개의 값 중에서 r 개의 숫자를 모든 순서대로 뽑는 경우를 말한다. 수학에서 순열은 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 뽑아한 줄로 … …
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순열

구현

전체 코드

출력

연습문제

GITHUB

순열 Permutation (Java)

순열

순열이란 n 개의 값 중에서 r 개의 숫자를 모든 순서대로 뽑는 경우를 말합니다.

예를 들어 [1, 2, 3] 이라는 3 개의 배열에서 2 개의 숫자를 뽑는 경우는
[1, 2] [1, 3] [2, 1] [2, 3] [3, 1] [3, 2]
이렇게 6 개가 됩니다.

1. Swap 을 이용한 순열

첫번째는 swap 함수를 만들어서 배열들의 값을 직접 바꾸는 방법입니다.

배열의 첫 값부터 순서대로 하나씩 바꾸며 모든 값을 한번씩 swap 합니다.

depth 를 기준 인덱스로 하여 depth 보다 인덱스가 작은 값들은 그대로 고정하고

depth 보다 인덱스가 큰 값들만 가지고 다시 swap 을 진행합니다.

간단하고 코드도 깔끔하게 나오지만 순열들의 순서가 보장되지 않습니다.

예를 들어 3개의 숫자 중 3개의 값을 뽑는 순열을 만들 때
[3, 1, 2] [3, 2, 1]
위 순서대로 나와야 하는데
[3, 2, 1] [3, 1, 2]
이렇게 나옵니다.

Java Code

// 순서 없이 n 개중에서 r 개를 뽑는 경우 // 사용 예시: permutation(arr, 0, n, 4); static void permutation( int [] arr, int depth, int n, int r) { if (depth == r) { print(arr, r); return ; } for ( int i = depth; i < n; i ++ ) { swap(arr, depth, i); permutation(arr, depth + 1 , n, r); swap(arr, depth, i); } } static void swap( int [] arr, int depth, int i) { int temp = arr[depth]; arr[depth] = arr[i]; arr[i] = temp; } Result 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2 2. Visited 배열을 이용한 순열 두번째로는 visited 배열을 이용하는 방법입니다. 1번과 달리 사전식으로 순열을 구현할 수 있습니다. 변수 설명 arr r 개를 뽑기 위한 n 개의 값 output 뽑힌 r 개의 값 visited 중복해서 뽑지 않기 위해 체크하는 값 위 3개의 값이 포인트입니다. DFS를 돌면서 모든 인덱스를 방문하여 output 에 값을 넣습니다. 이미 들어간 값은 visited 값을 true 로 바꾸어 중복하여 넣지 않도록 합니다. depth 값은 output 에 들어간 숫자의 길이라고 생각하시면 됩니다. depth 의 값이 r 만큼 되면 output 에 들어있는 값을 출력하면 됩니다. Java Code // 순서를 지키면서 n 개중에서 r 개를 뽑는 경우 // 사용 예시: perm(arr, output, visited, 0, n, 3); static void perm( int [] arr, int [] output, boolean [] visited, int depth, int n, int r) { if (depth == r) { print(output, r); return ; } for ( int i = 0 ; i < n; i ++ ) { if (visited[i] != true ) { visited[i] = true ; output[depth] = arr[i]; perm(arr, output, visited, depth + 1 , n, r); output[depth] = 0 ; // 이 줄은 없어도 됨 visited[i] = false ;; } } } Result 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 전체 소스코드 /** * 순열 : n 개 중에서 r 개를 순서있게 뽑기 * 시간복잡도: O(n!) */ public class Permutation { public static void main(String[] args) { int n = 3; int[] arr = {1, 2, 3}; int[] output = new int[n]; boolean[] visited = new boolean[n]; perm(arr, output, visited, 0, n, 3); System.out.println(); permutation(arr, 0, n, 3); } // 사전순으로 순열 구하기 // 사용 예시: perm(arr, output, visited, 0, n, 3); static void perm(int[] arr, int[] output, boolean[] visited, int depth, int n, int r) { if (depth == r) { print(output, r); return; } for (int i = 0; i < n; i++) { if (visited[i] != true) { visited[i] = true; output[depth] = arr[i]; perm(arr, output, visited, depth + 1, n, r); visited[i] = false; } } } // 순열 구하기 // 사용 예시: permutation(arr, 0, n, 4); static void permutation(int[] arr, int depth, int n, int r) { if (depth == r) { print(arr, r); return; } for (int i = depth; i < n; i++) { swap(arr, depth, i); permutation(arr, depth + 1, n, r); swap(arr, depth, i); } } static void swap(int[] arr, int depth, int i) { int temp = arr[depth]; arr[depth] = arr[i]; arr[i] = temp; } // 배열 출력 static void print(int[] arr, int r) { for (int i = 0; i < r; i++) System.out.print(arr[i] + " "); System.out.println(); } }

[Java] 순열 Permutation

반응형

순열

순열이란 n 개의 값 중에서 r 개의 숫자를 모든 순서대로 뽑는 경우를 말한다.

수학에서 순열은 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 뽑아한 줄로 세우는 경우의 수이다. 순열의 개수는 n의 계승 n! 와 같다.

예를 들어 [1, 2, 3] 배열에서 2개의 숫자를 뽑는 순열은
[1, 2] [1, 3] [2, 1] [2, 3] [3, 1] [3, 2]
참고

순열이라는 것은 주어진 수열에서 순서에 따라 결과가 달라지는 방식을 순열이라고 한다.

말 그대로, 순서가 존재하는 열이라는 것이다.

즉 순열에서 { 1, 2, 3 } 과 { 1, 3, 2 } , { 2, 1, 3 } 등.. 모두 다른 결과를 가져온다. 순서가 다르기 때문이다.

조합은 순서가 상관이 없는 모임을 의미한다. 순서가 상관없기 때문에

{ 1, 2, 3 }, { 1, 3, 2 } , { 2, 1, 3} 모두 같은 것으로 취급을 한다. 순서가 상관없기 때문에

1, 2, 3 이라는 3개의 숫자로 이루어져 있다는 점에서 똑같은 취급을 하는 것이 조합이다.

구현

아래 블로그를 참고했습니다.

bcp0109.tistory.com/14

arr : r개를 뽑기 위한 n개의 값이 저장된 배열

output : 뽑힌 r개의 값을 저장하는 배열

visited : 중복해서 뽑지 않기 위해 방문했는지를 체크하는 배열

int[] arr = {1, 2, 3}; //순열을 만들 배열 int n = arr.length; //배열의 길이 int[] output = new int[n]; //순열 출력을 위한 배열 boolean[] visited = new boolean[n]; //중복해서 뽑지 않기 위해 방문했는지를 체크하는 배열 //1. Swap 함수를 이용해 구현 per1(arr, 0, n, 3); //2. DFS를 이용해 구현 per2(arr, output, visited, 0, n, 3); //r = 3, 3개를 뽑을 것

1. SWAP을 이용해 구현

배열의 첫 값부터 순서대로 하나씩 바꾸며 모든 값을 한 번씩 swap 한다.

depth를 기준 인덱스로 하여 depth 보다 인덱스가 작은 값들은 그대로 고정하고, depth 보다 인덱스가 큰 값들만 가지고 다시 swap을 진행한다.

순열들의 순서가 보장되지 않는다.

//1. Swap 함수를 이용해 구현 – 순서 없이 n 개중에서 r 개를 뽑는 경우 static void per1(int[] arr, int depth, int n, int r) { if(depth == r) { print(arr, r); return; } for(int i=depth; i perArr = new LinkedList(); int[] perCheck = new int[n]; permutation(n, r, perArr, perCheck); //중복순열 (순서있게 배열 + 자기 자신도 포함) System.out.println(”

중복순열”); LinkedList rePerArr = new LinkedList(); rePermutation(n, r, perArr); //조합 (순서 관심 없고 뽑은 유무만 생각) System.out.println(”

조합”); int[] comArr = new int[r]; combination(comArr, n, r, 0, 0); //중복 조합 (순서 관심 없고 뽑은 유무만 생각 + 자기 자신도 포함) System.out.println(”

중복조합”); int[] reComArr = new int[r]; reCombination(reComArr, n, r, 0, 0); } //순열(순서있게 배열) private static void permutation(int n, int r, LinkedList perArr, int[] perCheck) { if(perArr.size() == r){ for(int i : perArr){ System.out.print(i+” “); } System.out.println(); return; } for(int i=0; i rePerArr) { if(rePerArr.size() == r){ for(int i : rePerArr){ System.out.print(i+” “); } System.out.println(); return; } for(int i=0; i

룰루랄라 :: [Java] 순열(Permutation), 조합(Combination)

순열

순열이란 n개의 값 중에서 r개의 숫자를 순서를 고려해서 뽑는 경우를 말한다.

ex) 1, 2, 3의 3개의 배열 중에서 3개를 뽑는 경우

-> [1, 2, 3]과 [1, 3, 2]는 다른 것으로 처리한다.

방법 1 : Visited 배열 이용 (사전순으로 출력)

Java Code

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 static void permutation( int [] arr, int [] output, boolean visited[], int depth, int n, int r){ if (depth = = r){ print (output,r); return ; } for ( int i = 0 ;i < n;i + + ){ if ( ! visited[i]){ visited[i] = true ; output[depth] = arr[i]; permutation(arr,output,visited,depth + 1 ,n,r); visited[i] = false ; } } } 함수 설명 arr[] : 뽑고자 하는 배열 output[] : 출력 결과가 저장되는 배열 visited[] : 배열의 방문 여부 체크 depth : 현재 탐색하고 있는 인덱스 n : 배열의 길이 r : 뽑고자 하는 순열의 개수 전체 코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 public class Main { public static void main( String [] args) { int n = 3 ; int [] arr = { 1 , 2 , 3 }; int [] output = new int [n]; boolean [] visited = new boolean [n]; for ( int i = 0 ;i < arr. length ;i + + ){ permutation(arr,output,visited, 0 ,n,i+1); } } static void permutation( int [] arr, int [] output, boolean visited[], int depth, int n, int r){ if (depth = = r){ print (output,r); return ; } for ( int i = 0 ;i < n;i + + ){ if ( ! visited[i]){ visited[i] = true ; output[depth] = arr[i]; permutation(arr,output,visited,depth + 1 ,n,r); visited[i] = false ; } } } static void print ( int [] arr, int r) { for ( int i = 0 ;i < r;i + + ){ System . out . print (arr[i] + " " ); } System . out . println (); } } 출력 결과 방법 2 : swap 함수 이용 Java Code 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 static void permutation( int arr[], int current, int n, int r){ if ( current = = r){ print (arr,r); return ; } for ( int i = current ; i < n; i + + ){ swap(arr, current ,i); permutation(arr, current + 1 ,n,r); swap(arr, current ,i); } } static void swap( int arr[], int current , int i){ int temp = arr[ current ]; arr[ current ] = arr[i]; arr[i] = temp; } 함수 설명 arr[] : 뽑고자 하는 배열 current : 현재 탐색하고 있는 인덱스 n : 배열의 길이 r : 뽑으려는 순열의 개수 전체 코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 public class Main { public static void main( String [] args) { int arr[] = { 1 , 2 , 3 }; for ( int i = 0 ;i < arr. length ;i + + ){ permutation(arr, 0 ,arr. length ,i + 1 ); } } static void permutation( int arr[], int current , int n, int r){ if ( current = = r){ print (arr,r); return ; } for ( int i = current ; i < n; i + + ){ swap(arr, current ,i); permutation(arr, current + 1 ,n,r); swap(arr, current ,i); } } static void swap( int arr[], int current , int i){ int temp = arr[ current ]; arr[ current ] = arr[i]; arr[i] = temp; } static void print ( int [] arr, int r) { for ( int i = 0 ;i < r;i + + ){ System . out . print (arr[i] + " " ); } System . out . println (); } } 출력 결과 조합 조합이란 n개의 값 중에서 r개의 숫자를 순서를 고려하지 않고 뽑는 경우를 말한다. ex) 1, 2, 3의 배열 중에서 3개를 뽑는 경우 -> [1, 2, 3]과 [1, 3, 2]는 같은 것으로 처리한다.

Java Code

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 static void combination( int arr[], boolean visited[], int start, int n, int r){ if (r = = 0 ){ print (arr, visited, n); return ; } for ( int i = start;i < n;i + + ){ visited[i] = true ; combination(arr,visited,i + 1 ,n,r - 1 ); visited[i] = false ; } } static void print ( int arr[], boolean visited[], int n) { for ( int i = 0 ;i < n;i + + ){ if (visited[i]){ System . out . print (arr[i] + " " ); } } System . out . println (); } 함수 설명 arr[] : 뽑고자 하는 배열 visited[] : 배열의 방문여부 탐색 start : 현재 탐색하고 있는 인덱스 n : 배열의 길이 r : 뽑으려는 조합의 개수 전체 코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 public class Main { public static void main( String [] args) { int arr[] = { 1 , 2 , 3 , 4 }; boolean visited[] = new boolean [arr. length ]; for ( int i = 0 ;i < arr. length ;i + + ){ combination(arr,visited, 0 ,arr. length ,i + 1 ); } } static void combination( int arr[], boolean visited[], int start, int n, int r){ if (r = = 0 ){ print (arr, visited, n); return ; } for ( int i = start;i < n;i + + ){ visited[i] = true ; combination(arr,visited,i + 1 ,n,r - 1 ); visited[i] = false ; } } static void print ( int arr[], boolean visited[], int n) { for ( int i = 0 ;i < n;i + + ){ if (visited[i]){ System . out . print (arr[i] + " " ); } } System . out . println (); } } 출력 결과 Reference by https://bcp0109.tistory.com/14

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[Java] 순열 Permutation

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순열 Permutation (Java)

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