Top 25 문자열 조합 알고리즘 All Answers

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[자료구조 알고리즘] 주어진 개수의 모든 가능한 문자열 조합중 정렬된것만 출력하기

조합과 순열

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알고리즘

서론

조합

순열

프로그래머스 – 메뉴리뉴얼

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Most searched keywords: Whether you are looking for 프로그래밍/알고리즘/문자열/조합 0의 개수 :: Slow And Steady Wins The Race 프로그래밍/알고리즘/문자열/조합 0의 개수 … n명의 사람중 m명을 순서에 상관없이 뽑는 경우의 수를 조합이라고 하며 nCm으로 나타낸다. 시간 제한 메모리 제한 2초 128MB 문제 n명의 사람중 m명을 순서에 상관없이 뽑는 경우의 수를 조합이라고 하며 nCm으로 나타낸다. nCm은 수식으로 n!/m!(n-m)! 으로 구할 수 있다. (5! = 1 2 3 4 5) n과 m이..
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프로그래밍알고리즘문자열조합 0의 개수

문제

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예제 입력 1

예제 출력 1

출처

프로그래밍/알고리즘/문자열/조합 0의 개수 :: Slow And Steady Wins The Race

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정의

구현

정의

구현

정의

순열

조합

정의

구현

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[코딩테스트 대비] 순열(Permutation)과 조합(Combination) 알고리즘

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조합 알고리즘

1 순열

2 조합

3 순열 vs 조합

4 조합 점화식

5 재귀 함수를 이용한 조합 구현

6 백트랙킹을 이용하여 조합 구하기

7 조합의 갯수 구하기

8 조합의 갯수 구하기2

9 조합을 반환 하는 함수

10 전체 소스 코드

티스토리툴바

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Most searched keywords: Whether you are looking for 자바로 만드는 조합(Combination) 알고리즘 이러한 원리로 Combination 객체를 만들어보겠습니다. Combination{ private String[] arr; //기준 배열 private Stack st; //조합을 저장할 스택 public … : n개 중에서 r개를 선택하는 방법의 수. 가령 집합 { A, B, C, D } 에서 2명을 순서와 상관없이 선택하는 방법은 어떤 경우가 있을까요? {A, B} {A, C} {A, D} {B, C} {B, D} {C, D} 위와 같이 총 6가지가 있..
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Summary of article content: Articles about (C++) 조합(Combination) 구현하기 – 평생 공부 블로그 : Today I Learned‍ 🌙 카테고리: Algorithm … STL: prev_permutation으로 조합 구현하기; STL: next_permutation으로 조합 구현하기. 변형 (순서대로 조합). …
Most searched keywords: Whether you are looking for (C++) 조합(Combination) 구현하기 – 평생 공부 블로그 : Today I Learned‍ 🌙 카테고리: Algorithm … STL: prev_permutation으로 조합 구현하기; STL: next_permutation으로 조합 구현하기. 변형 (순서대로 조합). 조합이란
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조합이란

재귀로 구현한 코드 1

재귀로 구현한 코드 2

STL prev_permutation으로 조합 구현하기

STL next_permutation으로 조합 구현하기

모든 조합의 수 구하기 (nC0 + nC1 + nC2 + + nCn)

참고한 블로그

(C++) 조합(Combination) 구현하기 - 평생 공부 블로그 : Today I Learned‍ 🌙 — (C++) 조합(Combination) 구현하기 – 평생 공부 블로그 : Today I Learned‍ 🌙

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조합과 순열

서론

요즘 코딩테스트를 위해서 문제를 풀다보면, 수학적인 기초지식이 어쩔 수 없이 등장하게 된다.

대표적으로 조합과 순열에 관한것이 자주 등장하는데 해당 부분은 recursion 으로 쉽게 구현이 가능하다.

이런 지식이 필요하다 느낀 것은 뭐 배열에 등장하는 글자들 중 제일 많이 나오는 글자들의 조합을 구하라던가 의 내용의 문제일때, 해당 배경지식이 있다면 아 이거 그냥 조합으로 하고 문자열 Map 이용하면 끝나내!

라는 결론까지 도출이 가능하다. 사실 문제를 많이 풀어보란게, 이런걸 깨달으라고 그러는 거 같기도하다.

여튼 중요한 내용이라 반드시 정리를 하고 넘어가야 할 것 같아서 정리해보려고 한다.

조합

조합의 경우는 순서가 없는 것들의 집합이라고 할 수 있다. 뭐 만약의 과일의 집합이라고 하면, (바나나, 사과, 오렌지) 이런 조합은 순서가 없지 않은가? 이런것들이 조합이다.

우리가 조합을 구현하기 위해서는 어떻게 해야할까?

어떤 주어진 문자열에 대한 모든 조합을 구하는 recursion 을 만들어보자

우리가 해야 할것은 조합의 식에 맞춰서 nCr 을 구현하는 것이다.

즉 n 개의 원소들에서 r 개가 되는 조합(?) 의 최종 수를 구하는 것이다. 아 이게 글로 쓰려하니 뭐라해야 되는지 잘모르겠어서 아래 수식으로 설명하겠다.

그니까 3C2 일경우에는 “abc” 에서 두글자로 될 수 있는 조합을 모두 고르는 것이다.

EX) ab ac bc ca cb .. 등등이 될 수 있을 것이다.

그러면 우리가 어떻게 이걸 재귀로 풀어낼 수 있을까? 라는 생각을 먼져 해봐야 한다.

알고리즘에서 컴퓨터식 사고가 중요하기에 간단하게 기본 배경지식으로 생각했을때, 재귀가 가능한 이유는 Method 가 stack 자료구조로 관리되기 때문이다 라고 볼 수 있다.

만약 아래와 같은 코드가 있을때, 실행되는 순서는

public static int length(String str){ if(str.equals(“”)) return 0; return 1+length(str.substring(1)); }

우리가 str 의 길이를 구하는 메소드 를 만든다면, 위와 같이 간단하게 재귀로서 만들 수 있을 것이다.

아래와 같은 콜스택을 유지하게 될 것이다.

1 + length(bc); — 3 1 + length(c); — 2 1 + length(“”); — 1

를 가지게 될것이다. 나가는 순서는 1,2,3 순서대로 나가게 된다.

즉 늦게 들어온 메소드가 먼져 나가게 되는 구조인데, 왜 이러한 구조를 가지게 되냐하면,

해당 3번 메소드는 2번 메소드의 결과가 필요하다. 2번 메소드는 1번 메소드의 결과가 필요하기에

연결에 연결을 이어 아래와 같은 결과를 지니게 되는 것이다.

여튼 우리의 조합도 이와 같다. 만약 abc 라는 문자열의 모든 조합을 우리가 찾아내야 한다면

2자리수 조합을 하는데 있어서는 한자리 수 조합이 필요하다.

즉 n 자리수 조합을 하는데 있어서는 n-1 자리수의 조합이 필요하게 된다.

그래서 우리가 이것을 recursion 으로서 설계가 가능하다는 것이다.

예를들어 우리가 String 을 전해주면 그 해당 문자들에 대한 주어진 수의 조합을 구하는 것이라고 해보자

예시는 String str = “abc” 일경우 abc 로 만들수 있는 하나의 문자들에 대한 조합을 구하는 것이라고 해보자.

그렇다면 우리는 3C1 이라는 것을 알 수 있다. 그런데 여기서 주어진 3은 어차피 str.length() 라고 볼수 있다.

그리고 우리는 각 글자를 한개씩 봐야하기에 char[] 배열로 변환하고 받을 것이다.

public class 조합 { static ArrayList < String > stringCombination = new ArrayList<>(); public static void main(String[] args) { nCr(“abcd”.toCharArray(), 1, “”); System.out.println(stringCombination.toString()); } static void nCr(char[] str, int r, String result){ if(r == 0){ stringCombination.add(result); return; }else{ for(int i = 0; i < str.length; i++){ nCr(str, r-1, result+str[i]); } } } } 위와 같이 짜줄 수 있을 것이다. 만약 저기서 2가지 조합을 구하고 싶다? 라고 하면 nCr("abcd".toCharArray(), 2, ""); 로 바꿔준뒤 실행하면 된다. 실행결과는 아래와 같다. [aa, ab, ac, ad, ba, bb, bc, bd, ca, cb, cc, cd, da, db, dc, dd] 근데 처음에는 내가 수학적 머리가 좋지 않아서 그런지 이해가 가지않아서 난 콜스택을 이용해서 이해하려고 했다. 그니까 2로 들어갔을때, 1에 대한 결과값이 필요하므로 nCr("abcd".toCharArray(), 1, ""); 에 대한 결과과 먼져 이루어진다. for(int i = 0; i < str.length; i++){ nCr(str, r-1, result+str[i]); } 상세하게 가면 처음에는 위에서 i = 0 에 대한 재귀호출이 이루어질 것이다. nCr(str, 1, str[0]); 그래서 a 라는 값을 전달해주고, 아래 식을 진행한다. nCr(str, 1, str[0])에서의 호출 구조를 보면 아래와 같다. for(int i = 0; i < str.length; i++){ nCr(str, 0, "a"+str[i]); } 그래서 결국 보면 [aa, ab, ac, ad] 의 값을 전달해주고, r==0 일때 List 에 저장하는 방식으로 진행이 가능하다. 그래서 aa, ab, ac, ad 라는 값을 result에 저장할 수 있게 된다. 그래서 각 호출될때마다 오르는 count 라는 전역변수를 두고 측정해보면 아래와 같은 결과값을 보여준다. count : 1 value : count : 2 value : a aa ab ac ad count : 7 value : b ba bb bc bd count : 12 value : c ca cb cc cd count : 17 value : d da db dc dd [aa, ab, ac, ad, ba, bb, bc, bd, ca, cb, cc, cd, da, db, dc, dd] 순열 순열의 경우는 아래와 같이 구현될 수 있다. 순열은 순서가 있어야 하기때문에 아래와 같이 구현할 수 있다. public class 순열 { static class Main { public static void main ( String [ ] args ) { List < String > arr = new ArrayList < > ( ) ; arr . add ( “a” ) ; arr . add ( “b” ) ; arr . add ( “c” ) ; List < String > result = new ArrayList < > ( ) ; recursion ( arr , result , arr . size ( ) , 2 ) ; } private static void perm ( List < String > arr , List < String > result , int n , int r ) { if ( r == 0 ) { System . out . println ( result . toString ( ) ) ; return ; } for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { result . add ( arr . remove ( i ) ) ; recursion ( arr , result , n - 1 , r - 1 ) ; arr . add ( i , result . remove ( result . size ( ) - 1 ) ) ; } } 순열에 대한 설명은 따로 하지는 않겠다. 사실 알고리즘을 이해하려면 코드자체를 분석해서 이해하는게 좋다고 생각한다. 물론 머리 좋은 사람들은 보자마자 이해하는데, 난 잘 이해가 가지않아서 이 코드를 한 두세시간 동안 본거 같다. 멍청하면 노력으로 라도 극복해야 한다. 어렵다고 넘어가도 나중에 여기에 시간을 쓰게 되어있다. 여튼 잘 이해가 가지않는다면, 유튜브 강의든 여러가지 방법들을 통해 기본적인 구조를 이해한뒤, 이 코드를 그리면서라도 하나하나씩 뜯어보길 바란다. 아래 이 방식을 이용해서 푼 알고리즘 문제를 하나 적고가겠다! 프로그래머스 - 메뉴리뉴얼

Slow And Steady Wins The Race

시간 제한 메모리 제한 2초 128MB

문제

n명의 사람중 m명을 순서에 상관없이 뽑는 경우의 수를 조합이라고 하며 nCm으로 나타낸다.

nCm은 수식으로 n!/m!(n-m)! 으로 구할 수 있다. (5! = 1 2 3 4 5)

n과 m이 주어졌을때 nCm의 끝자리 0의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 n,m (0≤m≤n≤2,000,000,000, n≠0)이 들어온다.

출력

n과 m이 주어졌을때 nCm의 끝자리 0의 개수를 출력

예제 입력 1

25 12

예제 출력 1

2

출처

데이터를 추가한 사람: dcrgkev

import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; public class Main { public static void main(String[] args) throws Exception { Main main = new Main(); main.main(); } public void main() throws Exception { //System.setIn(new FileInputStream(“src/test1/input.txt”)); BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String line = br.readLine().trim(); String[] sp = line.split(” “); int N = Integer.parseInt(sp[0]); int M = Integer.parseInt(sp[1]); int twoCnt = calculateKcountOfFatorialN(N, 2) – (calculateKcountOfFatorialN(N-M, 2)+calculateKcountOfFatorialN(M, 2)); int fiveCnt = calculateKcountOfFatorialN(N, 5) – (calculateKcountOfFatorialN(N-M, 5)+calculateKcountOfFatorialN(M, 5)); System.out.println(calculateCountOfTen(twoCnt, fiveCnt)); br.close(); } private int calculateCountOfTen(int twoCnt, int fiveCnt) { if(twoCnt <= 0 || fiveCnt <= 0) { return 0; } else { return twoCnt > fiveCnt ? fiveCnt : twoCnt; } } private int calculateKcountOfFatorialN(int N, int K) { int sum = 0; for(long i=K;i<=N;i*=K) { sum+=N/i; } return sum; } } 시간 메모리 132ms 14260KB 출처 - https://www.acmicpc.net/problem/2004

[코딩테스트 대비] 순열(Permutation)과 조합(Combination) 알고리즘

개요

순열 Permutation과 조합 Combination은 코딩테스트에서 매우 빈번하게 사용되는 도구 중 하나입니다. 어떤 배열의 순열 또는 조합을 구하라! 라는 직접적인 문제는 출제되지 않지만, 이것을 사용해야 문제가 풀리는 경우가 많으므로 순열과 조합 알고리즘 구현 에 대해 정리하고자 합니다.

해당 포스팅에서는 TypeScript 를 사용하여 구현했지만, 다른 언어에서도 충분히 구현할 수 있을만큼 상세하게 설명하겠습니다.

순열 (Permutation)

정의

길이가 $n$인 배열에서 $r$개의 요소를 차례대로 뽑아 새로운 배열을 만들었을 때, 가능한 모든 배열의 합입니다. 예를 들어 [1, 2, 3, 4] 라는 배열에서 3개의 요소를 뽑아 새로운 배열을 만든다고 한다면, 아래와 같이 24개의 배열이 도출됩니다.
[ 1, 2, 3 ] [ 1, 2, 4 ] [ 1, 3, 2 ] [ 1, 3, 4 ] [ 1, 4, 2 ] [ 1, 4, 3 ] [ 2, 1, 3 ] [ 2, 1, 4 ] [ 2, 3, 1 ] [ 2, 3, 4 ] [ 2, 4, 1 ] [ 2, 4, 3 ] [ 3, 1, 2 ] [ 3, 1, 4 ] [ 3, 2, 1 ] [ 3, 2, 4 ] [ 3, 4, 1 ] [ 3, 4, 2 ] [ 4, 1, 2 ] [ 4, 1, 3 ] [ 4, 2, 1 ] [ 4, 2, 3 ] [ 4, 3, 1 ] [ 4, 3, 2 ]
구현

간단한 방법

가장 간단한 방법은 for 반복문을 $r$번 중첩하는 것 입니다. 이 때, 반복문에 의해 선택된 i, j, k 가 모두 다른값을 가르키도록 강제해야 합니다.

const arr : number[] = [1, 2, 3, 4] const ans : number[][] = []; // 순열이 저장될 배열 for(let i=0; i 을 사용해도 됩니다.

// // isUsed.has(i) = i번째 요소를 사용중이라면 true. const isUsed = new Set();

재귀로 구현

for 문을 사용한 구현은 간단하지만 $r$이 작은 경우에만 유효합니다. $r$이 커지면 커질수록 일일이 적어야 하는 코드의 량이 늘어나기 때문이죠. 이런 경우, 재귀함수를 사용하면 유연하게 대처할 수 있습니다.

function getPermutation( arr : number[], r : number, tmp : number[] = [], // 순열 중 하나를 임시로 저장할 배열 ans : number[][] = [], // 순열이 저장될 배열 isUsed : Set = new Set(), ) { // 순열 중 하나가 완성된 경우. if( tmp.length === r ) { ans.push(tmp); return ans; } // 사용되지 않은 요소 중 하나를 사용한다. for(let i=0; i [1, 2, 3] 0b1101, // 13, -> [1, 2, 4] 0b1011, // 11, -> [1, 3, 4] 0b0111, // 7, -> [2, 3, 4] ]
이제 눈치채셨겠지만 [$0$, $2^n$)를 순회하면서 비트셋을 해석하면, 가능한 모든 $r$에 대한 조합들을 얻어낼 수 있습니다. (단, $r$에 대해 정렬되어 있지는 않습니다.)

1 -> 0b0001 -> [ 1 ] 2 -> 0b0010 -> [ 2 ] 3 -> 0b0011 -> [ 1, 2 ] 4 -> 0b0100 -> [ 3 ]
이러한 아이디어를 구현하면 다음과 같습니다.

function getCombination(arr : number[]) { const ans : number[][] = []; for(let bitset=0; bitset<2**arr.length; bitset++){ const current : number[] = []; for(let idx=0; idx [1, 1, 1] [a, c, b] -> [1, 1, 1] [b, a, c] -> [1, 1, 1] [b, c, a] -> [1, 1, 1] [c, a, b] -> [1, 1, 1] [c, b, a] -> [1, 1, 1]
구현

즉, 중복된 결과를 걸러내는 것이 추가로 요구됩니다. 가장 보편적인 방법은, 하나의 임시결과가 만들어질 때 마다, 그것을 문자열로 변환하고 Set 에 들어있는지 확인하면 됩니다.

const ans : number[][] = []; const set : Set = new Set(); for(…){ // 이번에 만들어진 순열 또는 조합 const current : number[] = […]; // 해당 순열 또는 조합을 문자열로 변환한다. // ex) “1,2,3,”, “2,3,4,” let key : string = “”; for(let i=0; i

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조합과 순열

[algorithm] 문자열 조합

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[코딩테스트 대비] 순열(Permutation)과 조합(Combination) 알고리즘

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