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ncs 수리 능력 기출 문제 pdf

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[인적성] 수리논리 (응용수리) 풀이 방법 & 기출문제

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[인적성] 수리논리 (응용수리) 풀이 방법 & 기출문제

‘수리논리-응용계산’을 잘 하기 위해서는,

“나는 수학을 잘 못해” 이런 두려움부터 떨쳐버려야 합니다.

사실 응용계산 영역에서는 그렇게 고도의 수학적 처리 능력을 요구하지 않습니다.

실제로 우리 실생활에서 응용되고 있는 분야를, 익숙하지 않은 표현으로 바꾸어 놓은 것이 대부분입니다.

예를 들어,

PC방 1시간 요금이 1,000원이다. 이 PC방에서 친구랑 둘이서 3시간 놀았다. 게임이 끝나고 계산대로 가서 당신은 자연스럽게 이용요금을 계산한다. 얼마를 냈는가?

대학교 학과 행사로 과 주점을 열어서 총 100만원을 벌었다. 우리 학과 학생 수가 10명인데, 각각 똑같은 비율로 수익을 나눠가지려고 한다. ① 당신은 얼마나 가져가겠는가? 그리고 ② 이것이 전체(100만원)의 몇 %인가? 반대로, ③ 성공적인 학과 행사에 당신의 공이 컸기 때문에, 특별히 당신에게는 전체 수익의 30%를 주기로 결정했다면 당신은 얼마나 가져가겠는가?

실생활에서 이런 계산들은, 계산이라고 인식하지도 못한 채, 순식간에 이루어집니다.

응용수리에서 묻는 레벨은 사실 겨우 이 정도 밖에 안 됩니다.

두려움을 없애세요!

■ 인적성 수리영역 공략 관련 포스팅

1. 기본적으로 알고 있어야할 문제 유형들 http://zekesnote.tistory.com/176

2. 문제와 보기만 봐도 10초만에 답을 알 수 있는 유형들 http://zekesnote.tistory.com/1431

3. 속도, 가격 문제 푸는 또다른 팁 http://zekesnote.tistory.com/596

4. 수리영역 기출 유사문제 모음 http://zekesnote.tistory.com/1432

기본적으로 알고있어야 할 문제 유형들

5% 소금물 200g과 17% 소금물 300g을 섞으면 몇 %의 농도의 소금물이 만들어지는가?

5% 소금물 안에 들어있는 소금의 양 : 200×0.05 = 10g

17% 소금물 안에 들어있는 소금의 양 : 300×0.17 = 51g

소금의 총량 61g

소금물의 총량 500g

답은 12.2%

소금물 문제는 무조건 ‘용질’부터 생각한다. 라면으로 치자면, ‘라면스프’ 아까 대학교 학과 행사의 예를 다시 생각해보자. 집행부가 당신에게 전체 수익의 특별히 30%를 주기로 결정했을 때, 당신이 받아야 할 수익금을 어떻게 계산했는가? ‘전체 수익 × 30/100’으로 계산했을 것이다. 이 역시 마찬가지다. 라면스프를 넣고 팔팔 끓여서 라면 국물 200g을 만들었다. 라면 국물 200g의 5%가 ‘라면스프’라면, 라면스프는 얼마나 들어갔는가? 200 × 0.05 = 10g, 10g이다. 5% 소금물 200g 안에 들어있는 소금도 10g이라는 것과 같다. 똑같은 과정을 따라간다면, 17% 소금물 300g 안에는 소금이 300 × 0.17, 51g이 들어있다. 결국, 이 2가지 소금물을 섞는다는 소리는, 소금물 ‘200+300’g 안에 소금이 ’10+51’g만큼 들어간다는 말이 된다. 그러므로, 소금물 500g 안에 소금 61g이 들어있다. 그렇다면 이 소금물(라면 국물)의 농도(짠 정도)는 어떻게 될까? 라면 ‘500’g 안에, 라면 스프가 ’61’g만큼 들어가있다. 이것은 ’61 / 500′ 에 해당하므로, 12.2%가 된다.

5% 소금물과 17% 소금물을 섞어 10%의 소금물 600g이 만들어졌다면, 5% 소금물과 17% 소금물을 각각의 얼마나 넣었을까?

5% – 10% – 17%

5 7 ⇒ 7:5 비율로 반영.

600 × 7/(7+5) = 600 × 7/12 = 350g

600 × 5/(7+5) = 600 × 5/12 = 250g

이 역시, 라면으로 이해해보자. A냄비의 라면 국물은 5%만큼 짜다. B냄비의 라면 국물은 17%만큼 짜다. 이 두 냄비의 라면 국물을 섞었더니 10%만큼 짠 라면 국물이 되었다. 두 냄비를 각각 얼마만큼의 비율로 부었을까? 라면 간 맞출 때를 생각해보자. 덜 짜게 하고 싶다면 A냄비를 많이 부을 것이고, 짜게 하고 싶다면 B냄비를 많이 부을 것이다. 즉, 어느 냄비의 라면 국물이 많이 부어졌느냐에 따라서 짠 정도가 결정된다. A에 가까울수록 싱거울 것이고, B에 가까울수록 더 짠 라면 국물이 된다. 결국, 원하는 농도가 각 냄비의 농도에 얼마나 가까운지에 따라서 부어야할 라면 국물의 양도 결정된다는 말이다. 5%에서 10% 사이는 5% 차이가 난다. 10%와 17% 사이는 7% 차이가 난다. 결국 5% 냄비가 17% 냄비보다 2%가 더 부어졌다는 말이 된다. 이것을 중앙값 법칙이라고 정의하는데, 이 두 냄비가 7:5의 비율로 섞인다면 10%의 농도가 완성될 것이다. 이것을 ‘중앙값 법칙’이라고 한다.

※ 중앙값 법칙을 활용한 추가 문제

S전자의 상반기 매출액이 200억원이고, 매출총이익은 12%이다. 하반기 매출총이익이 9%이고, 연 매출총이익이 10%라고 할 때, 하반기 매출액은 얼마였을까?

이 경우도 ‘12% – 10% – 9%’ 로 식을 놓고 보면, 상하반기 매출액의 비율은 1:2라는 것을 알 수 있다. 상반기 매출액이 200억이었으므로, 하반기는 400억이 된다.

S생명 신입사원 채용시험 응시자가 100명이다. 시험점수 전체 평균은 50, 합격자 평균은 80, 불합격자는 40점이다. 합격한 사람은 몇 명일까?

이 경우도 ‘40 – 50 – 80’으로 식을 세워보면, 합격자, 불합격자 비율이 3:1이라는 것을 알 수 있다. 전체 응시자가 100명이므로 1/4인 25명이 시험에 합격했다.

4% 소금물 600g에 물을 더 넣어서 3% 소금물로 만들었다. 소금물의 총량은?

0.04 × 600 = 0.03 × X

X = 800g

이 역시 라면으로 생각해보자. 라면을 끓였는데 너무 짜다. 그렇다면 물을 더 넣을 것이다. 이 경우에 라면스프량이 변하는가? 아니다. 라면스프량은 일정하다. 때문에 변하지 않는 ‘용질’부터 접근하는 것이다. 4% 소금물 600g 안에는 0.04 × 600 = 24g의 소금이 있다. 누가 물을 아무리 많이 부어도 이 소금의 양은 변치 않는다. 3% 소금물이 된다고 해도 마찬가지다. 이 3% 소금물 안에도 역시 소금이 24g 들어있다. 24 : X = 3 : 100 으로 풀어주면, X = 800g이 된다. 이 과정을 전부 이해했다면 처음부터 위와 같은 식을 세울 수 있다.

10% 소금물 1200g과 30% 소금물 300g을 섞은 후 1000g을 버리면, 이 소금물 안에 들어있는 소금의 양과 농도는 어떻게 되는가?

전체 소금의 양 : (0.1 × 1200) + (0.3 × 300) = 210g

전체 소금물의 양 : 1200 + 300 = 1500g

1000g을 버리면 전체 소금물의 양은 500g

소금도 똑같은 양이 버려지므로, 남은 소금의 양은 70g

그러므로 농도는 70/500, 14%.

바로 전 문제가 물을 붓는 것이었다면, 이것은 버리는 경우다. 이 역시 라면을 생각해보자. 라면 국물이 너무 싱겁다. 그래서 물만 버리고 싶다. 이것이 가능한가? 불가능하다는 것을 상식적으로 알고 있다. 이미 넣어버린 라면스프, 라면 국물을 아무리 버린다고 해도 이 안의 라면스프 비율은 일정하다. 라면을 버리면, 라면 스프도 같은 양으로 벼려진다는 것이다. 마찬가지다. 소금물을 1/4 버리면, 소금도 1/4 버려지고, 3/4 남는다. (0.1 × 1200) + (0.3 × 300) = 전체 소금량 120 + 90 = 210g이고, 전체 소금물은 1200 + 300 = 1500g이다. 1500g의 소금물이 1000g 버려지므로, 2/3이 버려지고 1/3이 남았다. 소금 역시 210g의 2/3이 버려지고 1/3이 남아야 한다. 그러므로 남은 소금의 양은 70g이다. 소금물 500g 안에 소금이 70g 들어있으므로, 농도는 14%.

20g의 소금을 물 몇 g에 넣어야 4% 소금물이 되겠는가?

소금 20g이 전체 소금물의 4%.

4 : 100 = 20 : X ∴ X = 500g 물은 480g

이 문제는 넣어야 할 물의 양을 구하는 형식이었지만, 물의 양을 제시해주고 소금의 양을 구하라고 했을 경우도 이와 같은 방식으로 계산한다.

5m 간격으로 심은 나무 15그루를 7m 간격으로 바꾸면 몇 그루를 심을 수 있을까?

(15-1) × 5 = (X-1) × 7

X = 11

간격 문제를 풀 때 최고의 교보재는 ‘손가락과 그 간격’이다. 단순화 시켜서 생각해보는 것이다. 손가락을 보면서 생각해보자. 쫙 핀 손바닥에 손가락이 5개 있다. 그 손가락 사이 간격은 4개가 있다. 각 손가락 사이의 간격을 무조건 1m라고 한다면, 엄지부터 새끼손가락까지의 거리는 4m가 된다. 손가락 간격 4m 안에 손가락이 (4+1)개 있다. 왜냐하면 양 끝에 하나씩 세울 수 있기 때문이다. 간격 문제의 기본은 -1, 이것이다. 5m 가격으로 15그루를 심었다면, 거리는 ‘5 × 15’가 아니라 ‘5 × 14’가 되어야 한다. 왜냐하면 시작과 끝, 양쪽에 한 그루씩 심어지기 때문이다. ‘5 × 14’ 70m 안에 7m 간격으로 나무를 심는다면, 이 역시 10+1개, 즉 11그루의 나무를 심을 수 있다.

엘리베이터가 1층부터 10층까지 올라가는데 90초가 걸린다. 그렇다면 4층까지는 얼마나 걸릴까?

1층부터 10층까지의 간격은 10개가 아니라 9개.

1층마다 10초씩 소요되고, 4층까지는 30초가 걸린다.

100m 호수가에 나무 10그루를 심으면 간격이 얼마나 벌어지는가?

이 경우에는 손가락을 오므려서 엄지와 새끼를 모아보자.

왜냐하면 호수가는 원형으로 둘려지기 때문이다.

이렇게 문제가 원형으로 주어지는 경우에는 1을 뺄 필요가 없다.

엄지와 새끼가 합쳐지기 때문이다.

그러므로 답은 10m가 된다.

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