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회로이론 – RC 직렬회로 해석 : 네이버 블로그
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- Most searched keywords: Whether you are looking for rc 직렬 회로 R-C 직렬회로는 저항(R)과 콘덴서(C)가 직렬로 연결된 회로를 말하며 직렬회로의. 특성상 전류는 일정하고 전압이 키르히호프의 전압법칙에 따라 저항 … 1. R-C 직렬 회로 ▣ R-C 직렬회로는 저항(R)과 콘덴서(C)가 직렬로 연결된 회로를 말하며 직렬회로의 특성상 전류는 일정하고 전압이 키르히호프의 전압법칙에 따라 저항과 콘덴서에 분배된다. 이를 그림을..포근하고 따뜻한 사람들과 함께 하는 시간이 많았으면 좋겠습니다.
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RC직렬 직류 회로
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- Most searched keywords: Whether you are looking for RC직렬 직류 회로 RC직렬 직류 회로. 2021. 11. 10. 14:33ㆍ물리. 이번 편은 RC직렬연결의 직류에 관한 내용입니다. 만약 RC직렬연결의 교류에 관한 내용이 궁금하신 분들께서 … 이번 편은 RC직렬연결의 직류에 관한 내용입니다. 만약 RC직렬연결의 교류에 관한 내용이 궁금하신 분들께서는https://pilgigo.tistory.com/entry/RC-%EC%A7%81%EB%A0%AC-%EA%B5%90%EB%A5%98%ED%9A%8C%EB%A1%9C RC..고등 물리에서 대학 물리의 징검다리 블로그 입니다.
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[회로이론] RC 회로
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- Most searched keywords: Whether you are looking for [회로이론] RC 회로 직렬로 연결된 RC회로에 전압을 정현파로 인가하면, 저항의 전압 Vr이 전원전압 Vs 보다 앞서서 나타나고, 캐패시터의 전압 Vc은 전원전압 Vs보다 … 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 회로이론 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 회로이론 제7판 (Thomas L. Floyd 지음, 이응혁 외 번역, ITC)의 내용을 재구성한 것으로..
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8강. RC회로와 RL회로
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- Most searched keywords: Whether you are looking for 8강. RC회로와 RL회로 ① Source-free RC회로. 저항과 커패시터가 직렬로 연결된 전원이 없는 회로의 모습입니다. 여기서 커패시터는 초기에 충전이 된 상태라고 가정하겠습니다. 이번에 포스팅할 내용은 RC회로와 RL회로에대한 내용입니다. 이 회로들은 first-order circuit이라고도 부릅니다. 즉, 1차 미분방정식이 포함되어있기 때문입니다. 커패시터와 인덕터는 전압과 전류를 표현할때 미..
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회로이론 – RC 직렬회로 해석
RC 직렬회로에서 저항과 커패시터 양단의 전압과 회로에 흐르는 전류를 계산해보고
결과를 Pspice 시뮬레이션을 이용하여 확인해 보겠습니다.
아래 회로는 제가 임의로 만든 회로입니다.
먼저 커패시터의 임피던스가 아니라 커패시턴스 값이 회로에 주어져 있으므로
주파수와, 커패시턴스를 이용하여 커패시터의 임피던스(= 용량성 리액턴스)를 계산해야 합니다.
위에서 구한 커패시터의 임피던스를 포함하는 회로를 다시 그리면 아래와 같습니다.
회로에 흐르는 전류를 구하기 위해
먼저 회로의 전체 임피던스를 계산해야 합니다.
저항의 직렬연결과 전체 임피던스를 구하는 방법이 같으므로 단순히 두 임피던스 값을 더하면
전체 임피던스가 됩니다.
전체 임피던스를 구하고 전류 계산이 쉽도록 극좌표(Polar Form) 형식으로 변환합니다.
교류회로에서도 Ohm’s Law가 적용되므로
아래와 같이 회로의 전류를 구할 수 있습니다.
커패시터의 영향으로 전류의 위상이 공급전압의 위상보다 빠른(Lead) 것을 알 수 있습니다.
RC 직렬회로 이므로 저항과 커패시터에 같은 전류가 흐릅니다.
저항과 커패시터에서 Ohm’s Law (V = ZI)을 적용하여 저항과 커패시터 양단 전압을 구합니다.
전류를 이용하지 않고 저항 직렬회로에서 임의의 저항 양단 전압을 계산할 때 사용했던
전압분배를 이용해도 됩니다.
저항에서는 전압과 전류의 위상차가 없고
커패시터에서는 전류의 위상이 커패시터 양단 전압의 위상 보다 90도 빠른(Lead) 것을 알 수
있습니다.
아래는 Pspice를 이용한 시뮬레이션 결과 입니다.
각 파형의 색은 포스트 맨 위 회로에 사용된 프로브 색상과 같습니다.
노란색 파형이 회로의 전류파형이고 청색(Blue) 파형이 커패시터 전압입니다.
그림을 아래와 같이 변형하여 하나 더 추가해 봅니다.
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1. R-C 직렬 회로
▣ R-C 직렬회로는 저항(R)과 콘덴서(C)가 직렬로 연결된 회로를 말하며 직렬회로의
특성상 전류는 일정하고 전압이 키르히호프의 전압법칙에 따라 저항과 콘덴서에
분배된다. 이를 그림을 통해 알아 보자.
RC직렬회로 ▣ 키르히호프의 전압법칙에 따라 기전력의 전압은 저항(R)에 걸리는 전압과 콘덴서 (C)에 걸리는 전압의 합이다. 그런데 저항에 걸리는 전압(VR)과 콘덴서에 걸리는 전압 (Vc)간에 위상차가 발생하므로 이를 합은 벡터합으로 산정한다.
RC 벡터도 ▣ 오옴의 법칙 V = I·R = I·Z 에 따라 직렬회로에서 전압배분은 저항, 임피던스에 비례하므로 위의 전압배분은 저항과 임피던스의 비율로 나타낼 수 있다.
벡터도1 ▣ 각각의 전압을 전류와 임피던스 성분으로 구분하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
합성전압 크기 ▣ 위상, 임피던스의 값을 산정하여 보자.
▣ 전압과 전류의 크기 ⊙ 전압의 크기 : V = I · Z [V]
▣ 전압과 전류의 위상 비교 ⊙ 전류가 전압보다 Θ 만큼 앞선(빠른) 용량성 진상전류가 흐른다.
2. R-L-C 직렬회로
▣ 교류회로에서 저항(R)과 리액터 (L), 그리고 콘덴서 (C)가 직렬로 연결된 회로를 보자.
직렬회로에서는 전류는 일정하고 키르히호프의 전압배분 법칙에 따라 전압은 저항,
리액터, 콘덴서에 배분된다. 아래 그림을 통해 상세히 알아 보자.
RLC 직렬회로 ▣ 키르히호프의 전압법칙에 의하여 기전력 전압 V는 저항 전압 (VR)과 리액터 전압 (VL) 그리고 콘덴서 전압 (Vc)의 합과 같다. 그런데 저항, 리액터, 콘던서에 걸리는 전압은 각각 위상이 다르므로 이들의 합은 벡터의 합으로 구해야 된다. 가. 리액터 전압 (VL) > 콘덴서 전압 (Vc) 경우
합성전압 ▣ 리액터 전압과 콘덴서 전압의 방향은 서로 반대방향이므로 큰 전압에서 작은 전압을 빼 주어 합성 전압을 구한 다음 이 합성 전압과 저항에 걸리는 전압은 위상이 다르므로 벡터의 합을 구하면 된다. ▣ 콘덴서를 직렬로 연결하면 리액터의 전압을 삭감하는 효과가 있으므로 역률을 개선할 때 콘덴서를 사용하게 되며, 위에서 보는 바와 같이 콘덴서의 전압 저감효과로 전체 합성 전압이 리액터 전압보다 작게 되는 현상이 발생한다. 나. 리액터 전압 (VL) < 콘덴서 전압 (Vc) 경우 합성전압1 ▣ 콘덴서 전압이 리액터 전압보다 큰 때도 리액턴스에 걸리는 합성전압을 큰 전압에서 작은 전압을 단순 뺄셈을 하여 산정한 후 이를 저항전압과 벡터합으로 구한다. 위상, 역률 계산에서도 같다. 【 종 합 】 ▣ 각각의 소자를 직렬로 연결하면 키르히호프의 법칙에 따라 전류는 일정하고 전압이 각각 배분된다. 그런데 리액터에 걸리는 전압과 콘덴서에 걸리는 전압은 그 방향이 서로 반대이므로 단순 뺄셈으로 합성 전압을 구하며 이 합성전압과 저항 전압과는 위상 차이가 발생하므로 전체 합성전압은 벡터의 합으로 구하게 된다. ▣ 이제 임피던스를 기준으로 위상관계 등을 정리해 보자 임피던스, 역률 ▣ 전압과 전류의 위상관계는 Θ (저항전압과 리액턴스 전압 및 콘덴서 전압의 합성전압과 의 위상차) 만큼 앞서거나 뒤진 전류가 흐르게 된다. ⊙ 이 때 리액턴스 성분이 더 크면 지상(뒤진) 전류가 흐르게 되고 콘덴서 성분이 더 크면 진상(앞선) 전류가 흐르게 된다. 반응형
RC직렬 직류 회로
이번 편은 RC직렬연결의 직류에 관한 내용입니다.
만약 RC직렬연결의 교류에 관한 내용이 궁금하신 분들께서는https://pilgigo.tistory.com/entry/RC-%EC%A7%81%EB%A0%AC-%EA%B5%90%EB%A5%98%ED%9A%8C%EB%A1%9C
여기를 참고해 주세요.^^
이전 포스팅에서 RL직렬 직류에 대해 올린 적이 있습니다.
이번 주제를 알아보기 전 RL직류에 대해 먼저 공부하신다면 이해가 빠를 것입니다.^^ ☞https://pilgigo.tistory.com/8
이번 주제에도 미분 방정식을 풀어야 하기 때문에 고등 수학 미적분을 필수로 알고 있어야 합니다.
다만 그와 마찬가지로 고등 수학 미적분이 필요할 뿐
그 이상의 어려운 대학 수학 개념을 필요로 하지 않기 때문에
안심하셔도 됩니다.
또 두 가지 정도 필요한 개념이 있습니다.
첫 번째로 기본적인 전류의 정의에 대해 알고 있어야 합니다.
전류는 전하량을 시간으로 미분한 것입니다.
도선을 따라 흐르는 전류가 있을 때
그 도선의 수직인 단면을 지나가는 전하량이 있을 것입니다.
그 전하량을 시간에 따른 함수로 볼 때
그 함수를 시간으로 미분하면
시간에 따른 (그 순간의) 전류 값을 알 수 있습니다.
즉 전류의 순시 치를 알 수 있다는 것입니다.
다시 설명드리자면
전류가 흐르는 도선에서
그 도선의 수직인 단면에
미소 시간 동안 흘러간
미소 전하량을
전류라 합니다.
자세한 것은 이 링크(포스팅)를 참고하기 바랍니다. https://pilgigo.tistory.com/11
두 번째로 필요한 개념은 평행판 콘덴서의 기본 공식 Q=CV에 대해 알고 있어야 합니다.
모르신다면 고등교육과정 물리2를 공부해 주세요.
이제 포스팅 시작하도록 하겠습니다. ^^
다음과 같은 회로와 그래프가 있다고 하자.
이 그래프는 콘덴서(축전기)에 충전된 전하량을 시간에 따른 함수로 나타낸 것이다.
이제 이 그래프의 함수 식을 알아보자.
직렬 회로를 해석할 때에는 첫 번째 식을 키르히호프 2법칙(전압 법칙)으로 세우는 것이 대부분이다.
RL회로 해석할 때와 마찬가지로 전압 법칙을 이용해 첫 번째 식을 세운다.
RL직렬 회로 유도했던 것처럼 미분방정식을 풀기만 하면 유도가 된다.
할 수 있다면 이번에는 자신이 직접 유도해보기 바란다.
이제 유도해 보겠다.
여기까지 계산했다면 다음과 같이 양변을 적분하면 된다.
우변을 적분할 때 사용되는 적분 공식은
RL직렬 직류 회로 포스팅에 친절히 알려주고 있으니 참고하기 바란다. https://pilgigo.tistory.com/8
이 함수 식이
위에서 보여준 그래프의 함수이다.
만약 회로에 흐르는 순시 전류가 알고 싶다면 이 함수를 미분하면 된다.
여기까지 오신 분들 정말 수고 많으셨습니다.^^
2편에 계속https://pilgigo.tistory.com/entry/RC-%EC%A7%81%EB%A0%AC-%EC%A7%81%EB%A5%98-%ED%9A%8C%EB%A1%9C-2%ED%8E%B8
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