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비비시
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단꿈 로그정리
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[수학 1] 2. 로그 개념 정리, 공식 정리 : 네이버 블로그
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로그의 성질, 로그의 성질 증명 – 수학방
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로그의 성질 로그의 성질 증명
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업무와 일상을 정리하는 새로운 방법 노션(개정판): 생각 정리부터 업무 생산성 … – 이해봄, 전시진 – Google Sách
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단꿈 로그정리
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초고교급 아이도루
자소할 때 쓰려고했던 로그였는데 못 썻던거
얘도 머리 모양 자주 바꾸고 싶어서 프사 여러개 그렸는데
다 못생기고 이것만 건짐,..
아 왜 이런거밖에 없어ㅓㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
(~시체로그 주의~)
3챕 피해였고~~~
비설 까고 재능 개화했다~~~~
여장남캐 아이도루~~
비설까고 목떡 물었던거..
진ㅉㅏ
대박
갓곡이니까
제발
들ㅇㅓ
줘
내가 진짜 개ㅐ사랑하는 곡임………..
꼭 나 챕하면 축제 이벤하더라 (망캐수습 뒤로 하고 축제 즐기느라 바쁨)
죽고나면 살아잇는 애들한텐 사람 처럼보이지만
사실 괴물되어잇는거..암튼..그거 디자인헤본거..
해피괴물라이프 즐김
죽고 나서 그렸던 프사들….
(기껏 장발 내놓고 다 잘라먹네)
~만화로그~
남자인거 들킬까봐 조마조마하는 로그..(ㅋㅋ)
단꿈 지문 진짜 갓갓임
첫 시체 떴을 때…………….
키호야…………………………….
나 아기사랑 사이 좋앗는디~
기억 잃은 상태라서 자기가 미카라고
알고잇는 로그…
단꿈 지문 진짜 갓갓인데…………(힘들다………)
mp3에 잇는건 쌍둥이 누나가 부른 노래엿음
비설 풀이하는 로그..
죽고나서 올리려고햇던 로그인데 올릴 타이밍 놓쳐서
걍 묵혀둠
망캐 수습 잘하지..
아ㅎ힘ㄷ들어
꼭 스진하고 나서 올리는 절망의 타이밍
자살 스진 후에 오너이입 80% 들어갓던 로그….
진자ㅏ힘들엇다………………
점점 안까지 괴물화 진행되던 무언가…
망캐 그만 만들어
괴물화 거의 완성 중
(컨트롤러 놓기 직전)
혐관 선관이 머리ㅣ잘라줌~~~^^)0
괴물되고 눈에 뵈는게 없어져서 선관한테 시비트기 (재밋음)
마지막쯤에 테마곡 물엇던건데 링크 잃어버림..
엔딩 후에 애프터 그렷던거…
아이돌 그만두고 꽃집 사장님 됨 (?
언젠가는 쌍둥이 선관도 내보고싶다
그냥 이것저것 그렷던거..
내ㅐ선관 프로듀서 관두고 아이돌 데뷔햇어
로그의 성질, 로그의 성질 증명
로그의 성질입니다. 이름이 성질이라고 해서 단순히 성질이 아니라 로그의 계산을 할 때 기본이 되는 계산 법칙이에요. 지수에 지수법칙이 있다면 로그에는 로그의 성질이 있어요.
로그의 성질에는 로그, 밑, 지수, 진수 등 나오는 게 많아서 헷갈리기 쉬워요. 그 모양을 정확하게 이해해야 해요. 비슷하게 생긴 모양의 식을 헷갈리면 안 돼요.
로그의 성질은 로그의 정의에서 로그와 거듭제곱의 관계를 이용해서 유도합니다. 따라서 이 내용도 알고 있어야 해요.
로그의 성질
a0 = 1, a1 = a에요. 이 두 가지를 로그의 정의에 맞게 변환해보죠.
a0 = 1 ⇔ log a 1 = 0
a1 = a ⇔ log a a = 1
진수가 1이면 결과는 0이고 밑과 진수가 같으면 결과는 1이에요. 이게 로그의 성질 첫 번째예요.
ax = M, ay = N이라고 해보죠. 이 두 가지를 로그의 정의에 맞게 변환해보죠.
ax = M ⇔ log a M = x …… ①
ay = N ⇔ log a N = y …… ②
이 두 개를 곱한 다음 로그의 정의에 맞게 변환해보죠.
ax × ay = ax + y = MN ⇔ log a MN = x + y
①, ②에서 log a M = x, log a N = y니까 위 식의 x, y에 대입하면
log a MN = log a M + log a N
이번에는 ax = M을 ay = N으로 나누고 로그로 변환해보죠.
ax ÷ ay = ax – y = ⇔ = x – y
①, ②에서 log a M = x, log a N = y니까 위 식의 x, y에 대입하면
진수가 두 양수의 곱으로 되어 있으면 로그의 합으로, 진수가 두 양수의 나눗셈으로 되어 있으면 로그의 차로 바꿀 수 있어요. 로그의 성질 두 번째와 세 번째입니다.
이번에는 새로운 성질을 유도해보죠.
ax = M = Lk이라고 해보죠.
ax = M ⇔ log a M = x
ax = Lk ⇔ log a Lk = x …… ③
③에서 log a Lk = x니까 위 식의 x에 대입하면 log a Lk = klog a L이 성립해요.
진수가 지수를 가지고 있을 때 지수를 로그 앞으로 가져올 수 있다는 얘기죠. 로그의 성질 네 번째예요.
로그의 성질에서 주의해야 할 건 밑이 같아야 한다는 거예요. 지수법칙에서도 밑이 같을 때만 성립했어요. 그리고 진수가 어떻게 구성되어 있는가에 따라서 계산이 달라져요.
아래 식처럼 모양이 비슷한 다른 식에서는 성립하지 않는 성질이에요. 잘 구별하세요.
로그의 성질
a > 0, a ≠ 1, M > 0, N > 0, L > 0, k가 실수일 때
다음을 간단히 하여라.
(1) log 2 2 + log 2 4 + log 2 8
(2)
(3)
(1) log 2 2 + log 2 4 + log 2 8
= 1 + log 2 22 + log 2 23
= 1 + 2log 2 2 + 3log 2 2
= 1 + 2 + 3
= 6
하나씩 구해서 더해도 되고 밑이 같고 로그의 합으로 되어 있으니 곱으로 바꿔서 풀 수도 있어요.
log 2 2 + log 2 4 + log 2 8
= log 2 (2 × 4 × 8)
= log 2 26
= 6log 2 2
= 6
(2) 진수가 나눗셈으로 되어 있으니 로그의 차로 바꿔서 풀어보죠.
log 3 2는 더 계산할 수가 없으니 그냥 뒀어요.
(3) 진수가 나눗셈으로 되어 있으니까 로그의 차로 바꿔서 풀어보죠.
log 4 2는 (2)번의 log 3 2와 달리 계산할 수 있으니까 계산을 끝까지 해야 해요.
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정리해볼까요 로그의 성질
a > 0, a ≠ 1, M > 0, N > 0, L > 0, k가 실수일 때
그리드형(광고전용)
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