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수평으로 던진 물체의 운동
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수평으로 던진 물체의 운동
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“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체” – 자바실험실
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시뮬레이션 사용 방법
비스듬히 던져진 물체의 운동
금성출판사 :: 티칭백과
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수평 으로 던진 물체 의 운동
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수평 방향으로 던진 물체의 운동 – 포물선 운동
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나눔 과학 자료실
운동의 분석
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수평으로 던진 물체의 운동
위 그림은 공 A를 자유 낙하 시킴과 동시에 다른 공 B를 수평 방향으로 던졌을 때 일정한 시간마다 두 공의 위치를 나타낸 것이다.
수평으로 던진 공 B의 위치를 보면 수평 방향에 대해서는 똑같은 간격으로 위치해 있는 사실로부터 등속 직선 운동임을 알 수 있다. 연직 방향에 대해서는 자유 낙하하는 공 A와 같은 높이에 있는 사실로부터 자유 낙하운동인 등가속도 직선 운동을 한다는 사실을 알 수 있다.
출발 시각을 t=0, 출발점을 좌표의 원점(x=0, y=0)으로 하고, 수평 방향을 x축, 연직 아래쪽을 y축으로 각각 택하면 중력가속도 g는 y축 방향이고, 처음 속도 v0는 x축 방향이다.
한편, 공기의 저항을 무시할 수 있어서, 공이 받는 힘이 중력뿐이라면 수평 방향의 운동은 속도 v0의 등속 직선 운동이고, 연직 방향은 가속도 g의 자유 낙하 운동이다.
공 A의 처음 속도 v0의 x, y성분을 각각 v0x, v0y라 하면 v0x=v0 , v0y=0 이고, 시각 t 에서 공의 위치 점 P(x, y)에서 속도v 의 성분을 vx , vy변위 r의 성분을 x, y라 하면 수평 방향의 운동은 등속 직선 운동으로 이고, 연직 방향의 운동은 등가속도 직선 운동(자유 낙하 운동) 이다. 점 P(x, y)에서 속도 v 의 크기는 속도의 x성분과 y성분을 합성한 크기로 주어지므로 이 되며, 그 방향은 궤도의 접선 방향으로 연직선과 이루는 각 θ의 크기는 로부터 구할 수 있다.
“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체”
“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체”
시뮬레이션 사용 방법
마우스로 공을 드래그하여 공중에서 자유낙하 시킬 수 있습니다.
절벽 위에서 마우스로 드래그하면 포물선 운동을 관찰할 수 있습니다.
드래그 속력을 조절하여 수평방향의 속도를 바꿀 수 있습니다.
여러 번 던져 보면 y축 방향의 속도 변화가 일정함을 알 수 있습니다.
비스듬히 던져진 물체의 운동
비스듬히 던져진 물체는 특정한 곡선을 그리며 떨어집니다. 흔히 포물선운동을 한다고 이야기합니다. 이 운동은 일직선이 아닌 2차원 평면상의 운동입니다. 이 운동을 이해하기 위해서는 수평 방향(x축 방향)의 운동과 수직 방향(y축 방향)의 두 운동으로 나누어서 생각해야 합니다.
공기와의 마찰이 없는 경우, 수평 방향의 운동은 등속 직선 운동과 같습니다. 던져진 초기 속력 중 수평 방향의 속력이 계속 유지됩니다.
수직 방향의 운동은 조금 복잡합니다. 지표면에서 운동하는 모든 물체들은 지구 중력의 영향을 받아 아래로 떨어집니다. 위로 던져 올려진 물체는 위로 올라가는 속력이 점점 줄어들다가 나중에는 다시 지구 중심을 향해 속력이 증가합니다. 속력이 증가하는 정도는 지구의 중력가속도와 같습니다. 지구의 중력가속도는 약 9.8m/s2입니다. 이것은 1초마다 9.8m/s씩 속력이 계속해서 증가하는 것입니다.
던져진 물체에 가해지는 유일한 힘은 지구의 중력입니다. 물체가 어떤 운동을 하고 있어도, 물체에 가해지는 중력은 일정하게 아래쪽을 향합니다.
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