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전기기기 – 76 유도기 속도와 슬립

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유도전동기의 슬립 : 네이버 블로그

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유도전동기의 슬립

① S = 0 인 경우, 손실이 없다. ( N = Ns)

② S = 1 인 경우, 손실이 100% (N = 0, 정지한 경우)

③ S = 2 인 경우, 손실이 200% (역방향 회전)

④ S = -1인 경우, 생산 100%, 발전기

⑤ 정상적인 손실의 범위 : 0 < S < 1 전기자의 주변속도란? 전기자가 회전을 하고 있을 때, 최외곽 1점의 속도를 말하는 것이다, 예를 들면, 전기자 지름 0.2m의 직류 발전기가 1800rpm (30 rps)으로 회전하고 있을 때를 보면 , 전기자의 원둘레는 (2πr) 0.2π (m) 이며, 초당 30회를 돌고 있으니, 속도는 0.2π(m) x 30(rps) = 18.84m/s 이 된다. 수식으로 표현하면, 전기자 주변속도 = π x D x N / 60 (π : 원주율, D : 전기자 지름, N : 회전 속도) ■ 6극 1200[rpm]의 교류 발전기와 병렬 운전하는 극수 8의 동기발전기 의 회전수는 ? ▷ 병렬 운전을 하기 위해서는 주파수가 동일해야 한다. 주파수를 구하고 동기발전기의 회전수를 구하면 된다. f = P x N / 120 = 6 x 1200 /120 = 60Hz Ns = (120 x 60 )/8 = 900 rpm ■ 정격출력 15KW, 단자전압 220V, 4극, 60Hz인 3상 유도전동기가 정격부하에서 1,728rpm으로 회전한다. 2차 저항을 2.5배 증가시키면 같은 부하, 토크에서 회전수는? ▷ 동기속도, 슬립을 구하고, 슬립을 2.5배 증가하였을 경우의 회전수를 구하면 됨. Ns (동기속도) = 120 x 60 / 4 = 1800 rpm 슬립 = (1800-1728)/1800 = 0.04 (4%) 슬립이 2.5 증가하였을 경우, 즉 0.1일 경우 회전속도는 N = (1-s) Ns = 0.9 x 1800 = 1,620 rpm ■ 주파수 60Hz의 회로에 접속되어 슬립 3%, 회전수 1164rpm으로 회전하고 있는 유도 전동기의 극수는 ? ▷ 회전수 N과 슬립을 알고 있는 상태에서 동기속도를 구하고 동기속도가 나오기 위한 극수를 구하면 된다. Ns = N / (1-s) = 1,164 / 0.97 = 1,200 rpm Ns = 120 x f / P 에서 P = 120 x 60 / 1200 = 6 (극)

유도전동기의 속도와 슬립, 주파수 관계

전기인이 되는 길/전기기기

비버리

1. 유도 전동기의 속도와 슬립

유도전동기 구조

▣ 유도전동기는 자석(회전자계)보다 원판이 속도가 늦어야 한다.

⊙ 유도전동기에는 3가지 속도가 있다.

◎ 동기속도 : 회전자기장의 회전속도

◎ 회전속도 : 회전자의 회전 속도

◎ 상대속도 : 회전자가 바라 본 회전자계의 속도 (원판에서 바라본 자속의 속도)

동기속도/실제속도

① 동기속도 Ns (1200 [rpm]이라 가정)

⊙ 회전 자계의 회전 속도로 입력속도라 한다. 일정한 속도로 정해져 있다.

Ns (입력속도) = 1200[rpm], ⇒ N (출력속도) = 1140[rpm], SNs = 60[rpm]

② 실제속도 N : 1140 [rpm]
⊙ 회전자의 회전속도로서 출력속도라고 한다.

※ 발전기는 전기적 출력이 원칙, 전동기는 기계적 출력이 원칙이다.

③ 상대속도 SNs 60[rpm]
⊙ 회전자에서 본 동기속도를 말하며 손실속도라고 한다.

※ 동기속도와 실제속도가 같으면 출력이 나오지 않으므로 유도기에서는 약간의

손실이 있어야만 회전력이 생긴다. 원판입장에서 보았을 때 동기속도가 도는

상대적인 속도를 상대속도이다.

1200 – 1140 = 60

Ns – N = SNs

실제속도 계산 슬립계산 슬립과 속도

마찬가지로 유도전동기에서도 동기속도는 일정한데 부하가 증가하면 속도가 낮아진다.

따라서 부하가 낮아 지면 속도가 증가하고 부하가 없을 때(무부하시) 속도가 최고가 된다.

그러나 동기속도와 실제속도가 같아지면 회전력이 없어지므로 동기속도와 같을 수는 업쇼고 실제속도가 동기속도 보다는 약간 작아지게 된다.

⊙ 동기속도를 “1”로 보았을 때의 비율

슬립과 속도의 관계

⊙ 슬립(S)이 증가 ↑ ⇒ 회전속도 (N) 감소 ↓

감소 ↓ ⇒ 회전속도 (N) 증가 ↑

⊙ 3상 유도 전동기는 동기속도 이하에서만 운전할 수 있다.

⊙ 3상 유도전동기는 슬립이 있을 때만 회전력을 받는다.

⊙ 부하가 증가하면 슬립이 증가한다.

2. 유도기 정지시, 운전시의 주파수 관계

1) 회전자가 정지했을 때

회전자가 정지하고 있을 때는 고정자의 회전자계를 모두 고정자의 권선이

끊어 주게 된다. 회전자계를 권선이 끊어주면 유기기전력이 발생하게 된다.

이 때 발생하는 유기기전력을 식으로 나타내면 다음과 같다.

▣ 고정자 권선(1차) E1 = 4.44 k ω1 f1 N1 φ1

▣ 회전자 권선(2차) E2 = 4.44 k ω2 f2 N2 φ2

f1 = f2

φ1 = φ2

∵ 주파수 f 는 시간당 얼마나 회전하느냐가 결정하는 것이 아니라(×)

시간당 자속을 얼마나 전기자가 끊어 주느냐가 결정하기 때문이다.

권수비

2) 회전자가 회전할 때

유도전동기구조1 유도전동기 구조2 유도전동기 회전원리

▣ 고정자 권선 (1차) : 60[Hz]
▣ 회전자 권선 (2차) : Sf2 = Sf1 [Hz]
▣ 고정자 권선(1차) : E1 = 4.44 k ω1 f1 N1 φ1

▣ 회전자 권선(2차) : E2 = 4.44 k ω2 Sf2 N2 φ2

= S × 4.44 k ω2 f2 N2 φ2

= S · E2

∵ 주파수 f 는 시간당 얼마나 회전하느냐가 결정하는 것이 아니라(×)

시간당 자속을 얼마나 전기자가 끊어 주느냐가 결정하기 때문이다.

정지시 (회전 ×) Ns = 100[rpm]
N = 100[rpm] 이면 회전하지 못한다.

회전시(기동시) Ns = 100[rpm] (회전자계 속도)

N = 0[rpm] (원판속도) , 정지시

f2 = 100[Hz]
S = 1 ※ 손실이 100[%] 효율 = 출력/입력 = 0

회전시(운전시) Ns = 100[rpm] Ns = 100[rpm] Ns = 100[rpm]
N = 90[rpm] N = 80[rpm] N = 70[rpm]
f2 = 10[Hz] f2 = 20[Hz] f2 = 30[Hz]
S = 0.1 S = 0.2 S = 0.3

【주파수 관계 】

① 정지시 : f1 = f2

(회전자, 원판)

② 원판이 회전하더라도 1차 주파수는 불변 ⇒ f1 = 불변

③ 회전자 운전시(회전할 때) 2차 주파수는 1차 주파수의 슬립 S배이다.

【운전시 유기기전력 】

▣ 고정자 권선(1차) E1 = 4.44 k ω1 f1 N1 φ1

▣ 회전자 권선(2차) E2 = 4.44 k ω2 s f2 N2 φ2

=s 4.44 k ω2 f2 N2 φ2

= S E2

∴ E2s = S E2 정지시 2차 기전력과 구별하기 위하여 E2s 첨자 s를 붙인다.

★★ 종합정리

⊙ 정지시 2차 주파수 : f2 = f1

운전시 2차 주파수 : Sf2 = Sf1

⊙ 정지시 2차 기전력 : E2

운전시 2차 주파수 : SE2

⊙ 정지시 2차 리액턴스 : x2 = XL = 2πf2L

운전시 2차 리액턴스 : Sx2 = SXL = 2πSf2L

⊙ 정지시 2차 저항 : r2 ⇒ R = ρ l/A

운전시 2차 저항 : r2 ※ 저항은 R= ρ l/A 이므로 주파수와 관련이 없다.

즉 저항은 회전속도와 관련이 없으므로 정지시나

운전시 저항은 같다.

실효권수비

※ E2, f2는 고정시이며 이는 1차 E1, f1과 같다. 그런데 운전시를 구분하기 위해

첨자 s를 붙여 E2s, f2s 로 운전시 2차 유기기전력과 주파수를 표시하게 된다.

ex1 : 슬립이 4[%]인 유도전동기에서 정지시 2차 한상의 전압이 150[V]일 때

운전시 2차 한상의 전압은 ?

운전시 E2 = SE2

E2s = 0.04 × 150[V] = 6[V]

ex2 : 4극 60[Hz]의 3상 유도 전동기가 있다. 이 전동기가 정격시 1,725[rpm]으로

회전할 경우, 2차 기전력의 주파수는 얼마인가?

운전시 주파수 f2 = Sf2 = Sf1

먼저 1차 주파수 f1을 구하면

동기속도

【 유도전동기의 슬립과 속도관계 】

동기속도는란?

⊙ 동기속도로 회전자계의 회전속도를 말한다.

3상 유도전동기의 경우 전동기의 전원의 3상 교류 전력을 이용하여 3상 교류 고정자

권선에 회전자기장을 만들고 있습니다.

동기화속도에 관한 식은 다음과 같습니다.

동기화 속도

유도전동기의 슬립

⊙ 슬립이란?

슬립은 유도전동기의 동기속도 (Ns)에서 실제 회전속도(N)와의 차이의 비율,

즉 “상대회전속도 차이 (Ns-N)와 동기속도 (Ns)와의 비율을 말한다.

실제 회전속도는 예를 들면, 전동기가 정격속도로 회전하는 경우는 정격회전 속도를 말

합니다.

유도전동기의 경우 슬립이 있기 때문에 전동기는 동기속도로 회전하지 않고

동기화속도 보다 약간 늦은 속도로 회전합니다.

유도전동기와 달리 슬립이 없는 전동기를 동기전동기라고 하여

슬립이 없기 때문에 동기화속도와 실제 속도가 같습니다.

(동기전동기의 경우 슬립 S = 0)

슬립을 구하는 식은 다음과 같습니다.

5. 유도전동기에서 Slip(슬립)이 필요한 이유

5. 유도전동기에서 Slip(슬립)이 필요한 이유

유도전동기가 회전하기 위해서는 Slip(슬립)이 필요하다. Slip이 무엇인지, 왜 필요한지 알아보자.

1. Slip(슬립)이란?

2. 유도전동기에서 Slip(슬립)이 필요한 이유?

3. Slip(슬립) 공식

1. Slip(슬립)이란?

유도전동기의 회전을 생각해보면 고정자에 3상교류전류를 공급해서 회전자계가 생성 되면 회전자인 코일 이 그 회전자계를 따라가는 형태 이다.

유도전동기 고정자 회전자계, 회전자 코일

유도전동기에서 회전자가 회전자계를 따라갈 때 회전자계와 똑같이 움직이지 못한다. 회전자계를 거의 따라가기도 하고 뒤쳐지기도 하면서 회전하게 된다. 그러므로 회전자계와 회전자 사이에는 차이 가 생기는데, 여기에서의 차이를 Slip(슬립) 이라고 생각하면 된다. 고정자 회전자계 회전속도와 회전자의 회전속도의 차이의 비율을 나타낸 것을 Slip(슬립)이라고 한다.

유도전동기 슬립(Slip)

2. 유도전동기에서 Slip(슬립)이 필요한 이유?

전동기는 직류전동기와 유도전동기로 나눌 수 있다. 직류전동기는 코일에 전류를 직접 공급해줘서 상관없지만 유도전동기에서는 코일에 유도전류를 공급해줘야한다. 유도전류를 공급하기 위해서는 1. 코일이 단락되어 있어야 한다. 2. 코일을 지나는 자기장의 크기가 시간에 따라 변해야 한다. 라는 조건이 필요하다.

그런데 유도전동기의 고정자 회전자계의 회전과 회전자코일의 회전이 완전 똑같다면?

코일을 지나는 자기장의 크기와 방향이 일정해진다. 자기장의 크기가 변하지 않기 때문에 유도전류가 생성되지 않아서 유도전동기가 회전할 수 없다. 그러므로 회전자계가 회전할 때 회전자와 어느정도 속도차이가 생겨야 유도전류가 생성되고 코일이 회전할 수 있다.

고정자 회전자계, 회전자 회전속도 동일한 경우

그래서 유도전동기에서 회전자계를 따라 회전자코일이 회전할 때 회전자코일이 회전자계 속도를 완전히 따라잡지 못하고 속도를 따라잡을때 쯤에 회전자코일의 속도가 느려지는 모습을 확인할 수 있다

3. Slip(슬립) 공식

(1) 슬립 s = (Ns – N) / Ns

( Ns = 고정자의 회전자계속도, N = 회전자의 회전속도, s = 0~1 )

– s = 고정자의 회전자계속도에 대한 회전자의 회전속도 비율이므로 s(슬립)가 ‘0’에 가까울수록 회전자계속도와 회전자속도가 비슷해지는 거고, s(슬립)가 ‘1’에 가까울수록 회전자계속도가 회전자속도보다 빨라진다.

ex)

기동시점

기동시점의 Ns는 교류전류에 의해 생성된 고정자 회전자계속도이므로 속도가 점점 빨라지는게 아니라 전원투입하자마자 동기속도 Ns로 회전한다. 그러므로 고정자의 회전자계속도 = 동기속도인 Ns 이다.

기동시점의 회전자 코일은 멈춰있다. 그러므로 회전자의 회전속도 N = 0 이다.

공식에 대입해보면 슬립 s = 1이다.

*동기속도 (synchronous speeds) : 동기속도는 단위가 RPM으로 교류를 전원으로 하는 모터에서 교류 전류를 걸어 주었을 때 자석이 회전하는 회전 속도이다. 전원에서 공급하는 교류전류이므로 전원에 이상만 없다면 일정한 속도이다.

회전자속도가 고정자의 회전자계속도를 따라 잡는 시점

회전자의 회전속도(N)가 동기속도 Ns와 같아지는 시점이므로 공식에 대입해보면 s = 0 이다.

(2) 상대속도 sNs = Ns – N

– 고정자의 회전자계속도에 s(슬립)을 곱해주면 고정자의 회전자계속도와 회전자속도의 차이다.

(3) 회전자의 회전속도 N = (1 – s)Ns

– 고정자의 회전자계속도에 (1 – s)를 곱해주면 회전자의 회전속도이다.

(4) 회전자의 회전자계 Nr = sNs + (1 – s)Ns = Ns

– 회전자의 회전자계는 두 값의 합으로 나타낼 수 있다. 회전자의 회전(N)과 회전자 전류에 의한 회전자계(sNs)의 합.

회전자의 회전속도는 코일의 회전 속도로 보면 된다. 위의 (3)번 항목처럼 N = (1 – s)Ns로 나타낼 수 있다.

회전자 전류에 의한 회전자계는 코일에 유도된 전류에 의한 자계의 회전속도이다. 이 속도는 고정자에서 발생한 회전자계와 코일의 회전속도에 의해 상대적으로 바뀌는 값이다. 그러므로(2)번 항목처럼 상대속도 sNs로 나타낼 수 있다.

실제 코일의 회전 속도가 느려지면 고정자의 회전자계와 코일의 회전속도의 차이가 커지므로 상대속도가 커진다.

실제 코일의 회전 속도가 빨라지면 고정자의 회전자계와 코일의 회전속도의 차이가 작아지므로 상대속도가 작아진다.

결국 실제코일의 회전속도 (1 -s)Ns 와 상대속도 sNs의 합은 동기속도 Ns 이다.

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5. 유도전동기에서 Slip(슬립)이 필요한 이유

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